小学数学六年级下册全册表格式教案精美整理版【含教材分析教学计划】 132页

'六年级下册数学全册表格式教案 本册教材分析一、指导思想严格遵循党的教育方针，爱岗敬业，正确传授学生知识，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。二、教学目标　　1、第一章，负数：了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。　　2、第二章，圆锥、圆柱：认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。　　3、第三章，比例：了解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据估计另一个量的值。　　4、第四章，统计：能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。　　5、第五章，数学广角：经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。　　6、第六章，整理和复习：加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识和理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。三、教学措施　　（一）兼顾好、中、差的学生，调动每位学生复习的积极性。　　遵循课程标准的要求确定适当的教学目标和内容。我们的复习应使每一类学生都学有所得，包括学习困难的孩子，因此，复习工作要从学生的实际出发，把复习的起点定低一些，使学生通过复习能有所进步。　　（二）全面了解教材、了解学生，采取“分层复习，分层要求”措施。 　　复习课既要有助于对学习差的学生的帮助和提高，弥补平常学习中的不足，又要兼顾优秀生，让他们通过复习课对已经掌握的知识能够有进一步的理解和深入。复习课对于优等生来说，总认为这些知识、这些练习我早就懂了，感觉很没劲，从而影响课堂的实效性与时效性。而学困生则倍感学习的困难，复习与不复习没多大区别。针对这样的情况，中上学生在复习课中选择重要的练习题目进行练习以加强对概念和原理的理解，课后编写错题集，提高兴趣和有效性。基础差的学生往往是由于学习能力和学习习惯不足以完成课上得内容造成的，这种情况下，如果我们只在课外给他增加补课的任务，他就不能胜任，我们想：在“加”的同时还要“减”，比如课上只对那些他必须掌握的基础性知识要求他必须听好、记好，课下要求他必须完成作业中的部分基础题，有难度的作业可以适当放宽甚至减免，对他的作业做到面批面改。当然情感因素更不能忽略，注重表扬和鼓励学生，建立和谐、融洽的师生关系，课堂教学的过程是师生情感交流的过程，教育心理学认为：良好的师生关系能产生"爱屋及乌"的效应。如果学生不喜欢、不热爱任课老师，对所学课没有兴趣，他们就不可能有积极的、主动的、高效率的思维活动。　　在老师全面了解教材、全面了解学生的同时，做到分层复习，分层要求，使他们通过复习能感到学到了东西，有些成功的体验。　　（三）讲究作业布置的艺术性。　　作业布置要少而精，有一定的挑战性和趣味性，避免重复枯燥的作业给学生对数学的学习兴趣或师生间的感情带来不良影响。　　（四）总体主攻方向。　　1、夯实基础。每天进行一次以计算、解方程为主的课堂小测，加强学生计算能力的培养，训练他们的计算速度和一次计算的正确率。　　2、强化能力。有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系。”可以说，形成系统化的知识这正是复习的中心任务。　　3、查漏补缺。完整的知识学下来，难免出现漏洞和欠缺，学生通过复习，把自己学习中的漏洞和欠缺检查出来后就可以及时补上，达到知识的完整性。　　最后想说的是：我们会向学生要学风，向课堂要质量，培养学生质疑、释疑、倾听的能力；关注每一个学生，让每一个学生参与学习的全过程；侧重抓好中优生，培优拔尖，发挥龙头作用，不放弃一个学生，保证每个学生合格毕业。四、课时安排　　1、第一章，负数：3课时。　　2、第二章，圆锥、圆柱：12课时。3、第三章，比例：12课时。　　4、第四章，统计：3课时。5、第五章，数学广角：3课时。6、第六章，整理和复习 教学进度表日期教学内容课时安排备注一2.20—2.24负数5二2.27—3.3圆柱、圆锥5三3.6—3.10圆柱、圆锥5四3.13—3.17圆柱、圆锥5五3.20—3.24比例的意义和基本性质5六3.27—3.31正比例和反比例的意义、比例的应用5七4.3—4.7比例的应用、整理和复习、圆柱5八4.10—4.14球、整理和复习、统计表5九4.17—4.21统计图5十4.24—4.30数学广角5十一五一放假十二5.8—5.12数与代数5十三5.15—5.19数与代数5十四5.22—5.26数与代数5十五5.29—6.2空间与图形5十六6.5—6.9空间与图形5十七6.12—6.16统计5十八6.19—6.23综合复习5十九6.29—7.2综合复习5二十 第一单元负　数教学目标：1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读写正确和负数，知道0既不是正数也不是负数。2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，本验数学与生活的密切联系。3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。教学重点：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。教学难点：了解负数的意义及负数与正数的关系。教学关键：借助一些具体事例，使学生理解负数与正数是具有表示两种相反意义的关系。教学时间数：3课时1、认识负数…………………………………1课时2、比较大小…………………………………1课时3、整理复习…………………………………1课时 第一课时教学内容负数的意义，负数的读写法等课型新授教学目标1.结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步的认识。2.使学生能正确地读写负数。3.能对生活中有关负数的事物产生兴趣。教学重点认识负数教学难点理争负数的含义教具准备教学过程一、创设情境，揭示课题1．说一说对温度的认识。（1）以电视台天气预报为例，说一说某些一年中出现的最高气温是多少，最低气温是多少等等。（2）说一说“零下××度”是什么意思，怎样表示？2．揭示课题师生共同谈话：今天，我们一起来认识一个新朋友—负数。（板书课题）二、探索新知1．教学例1（1）实物投影呈现课文情境图。（2）说一说：从图上你了解到哪些信息？还想知道什么？（3）让学生根据了解到的信息进行交流、讨论。①在小组中说一说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。②汇报交流情况、认知结果。③在学生汇报的基础上，教师进行简要的说明。2．教学例2（1）出示银行存折，观察存折中的数据。（2）说一说：这些数各表示什么？（3）以“500”和“-500”为例，说明什么是相反意义的量。个人修改 3．认识负数（1）联系“16°C”和“-16°C”以及“500”和“-500”，说一说你有什么体会。（2）什么是负数（3）讲解负数的读法。（4）什么是正数。（5）让学生通过观察正数和负数，比较正数和负数的异同。（6）关于0。①教师可明确告诉学生：0既不是正数，也不是负数。②你能写出几个负数吗？4．做一做指导学生完成第1、第2题。5．课堂小结说一说你对负数有了哪些认识。三、巩固练习完成课本练习一的1～3题四、布置作业板书设计：教后反思： 第二课时教学内容比较正数和负数的大小课型新授教学目标1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。3、使学生能运用负数表示简单的问题。教学重点负数大小的比较教学难点掌握比较负数大小的方法教具准备教学过程一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8  5.6   +0.9   -   +    0  -822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。二、新授：（一）教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完后交流。（3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（6）引导学生观察：个人修改 A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？（7）练习：做一做的第1、2题。（二）教学例4：1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、通过讨论，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”。5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，负号后面的数字大的负数反而小。6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。7、练习：做一做第3题。 三、巩固练习1、练习一第4、5题。   2、练习一第6题。四、全课总结（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。五、布置作业板书设计： 教后反思：第二单元圆柱与圆锥教学目标：1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，认识圆柱的底面，侧面和高，认识圆锥的底面和高。2、探索并掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3、这观察，设计和掉作圆柱、圆锥模型等活动，了解平在图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观察教学重点：1、圆柱体积，表面积计算2、圆锥体积计算教学难点：　圆锥体积计算公式的推导教学关键：　利用教具，学具进行实验活动，引导学生观察、思考经历计算公式的推导过程教学时数：12课时左右课时安排：1、圆柱…………………………..7课时　　　　　2、圆锥…………………………..3课时　　　　　3、整理和复习…………………..2课时　　　　　 第一课时教学内容圆柱的认识课型新授教学目标1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点理解掌握圆柱的特征教学难点建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。教具准备教学过程一、导入新课出示一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：这两个物体是什么形状的?他们有什么特征?请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体和正方体有什么不一样?二、学习新课1、圆柱的认识。实物投影呈现课文插图，引导学生观察图形的特征。让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。教师指出：像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。（板书课题：圆柱）教师：请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?（用直观教具，引导学生观察）个人修改 引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面，由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。小结：圆柱的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点。2圆柱的侧面展开图请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形?教师出示罐头盒，引导学生进行实验：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。引导学生想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？学生独立思考想象长、宽与圆柱的关系；与同学交流，说一说自己的思维过程；汇报交流结果。教师演示教具配合说明，让学生更进一步明确圆柱与长方形的关系。四、巩固练习做第11、12页“做一做”五、布置作业板书设计： 教后反思：第二课时教学内容圆柱的表面积课型新授教学目标1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。2．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。教学重点表面积的计算教学难点侧面积的含义与侧面积的计算方法教具准备教学过程一、复习1．指名学生说出圆柱的特征．2．口头回答下面问题．（1）长方体的表面积指的是什么？（2）长方形的面积怎样计算？二、探索新知1．揭示课题。今天，我们一起来学习圆柱的表面积的计算。（板书课题：圆柱的表面积）2、教学例3。理解圆柱表面积的含义．（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。个人修改 板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2（3）圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？①圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。②出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）③那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）3．尝试练习。（1）求下面个圆柱的侧面积。①底面周长2.5dm，高0.6dm。②底面直径8cm，高12cm。（2）求下面个圆柱的表面积。①底面积是40c㎡，侧面积是25c㎡。②底面半径是2dm，高是5dm。4.课堂小结：说一说你的体会。三、巩固练习。完成课本练习二第5～8题。四、布置作业。板书设计： 教后反思：第三课时教学内容解决问题课型新授教学目标1．使学生熟练掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法，并能解决有关实际问题。2．形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践能力。教学重点圆柱表面积的计算教学难点判断实际物体由哪几部分组成教具准备教学过程一、旧知铺垫1．一个圆柱高20厘米，底面直径12厘米。（1）圆柱的底面积是多少？（2）圆柱的侧面积是多少？（3）圆柱的表面积是多少？2．计算下面个圆柱的表面积。10cm1.5m8cm0.8m二、探索新知1．教学例4（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。个人修改 教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）①帽子侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②冒顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③需要用面料：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）2．小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。3．尝试练习一种圆柱形流水管，每节长度为1.2m，横截面直径为0.5m，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）4．完成课本中的做一做。5．课堂小结：在运用圆柱表面积计算知识解决实际问题中，你认为要注意什么？三、巩固练习完成课本练习二的有关习题。四、布置作业板书设计： 教后反思：第四课时教学内容圆柱体积课型新授教学目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点圆柱体积的计算教学难点圆柱体积计算方法的推导教具准备教学过程一、旧知铺垫1．计算下列长方体的体积。15cm20cm8cm30cm5cm5cm2．长方体的体积公式是什么？二、导入新课教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?先让学生回忆，同桌的相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?个人修改 让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱体的体积）1．圆柱体积计算公式的推导。（教学例5）（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，归纳公式。①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？③长方体的体积等于什么？圆柱呢？学生通过讨论、交流，归纳出计算公式，教师板书。长方体的体积=底面积×高圆柱体的体积=底面积×高④如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式该怎样表示？（板书：V=Sh）2．练习：教材第20页的做一做3．课堂小结：本节课你学到了什么知识？计算圆柱体积需要哪几个条件？三、巩固练习：完成课本练习三第1题。四、布置作业板书设计： 教后反思：第五课时教学内容圆柱的体积课型新授教学目标使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径、直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，培养应用意识。教学重点已知圆柱底面的半径和高，求体积教学难点已知圆柱底面的半径和高，求体积教具准备教学过程一、旧知铺垫1．说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。2．计算下列各圆柱的体积。（1）底面积是1.2㎡，高5m。（2）底面积是48cm2，高20cm（3）底面积是25dm2，高0.2dm二、探索新知1.想一想：如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？体积公式还可以怎样表示？学生回答，教师板书：V=∏r2.h2.教学例6.（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：个人修改 3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50．24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。3．尝试练习。（1）如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？（2）练一练。一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高30dm，这个柱子的体积是多少？4．课堂小结。计算圆柱的体积需要几个条件？哪一个条件是不变的，哪一个条件是可以变化的？三、巩固练习完成课本练习三第2～5题。四、布置作业板书设计：教后反思： 第六课时教学内容圆柱的体积练习课课型练习教学目标1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点能综合运用所学的知识解决有关的实际问题教学难点能综合运用所学的知识解决有关的实际问题教具准备教学过程一、基础练习1．说一说圆柱的体积计算公式。2．计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？已知条件问题s和hvr和hvd和hvc和hv3．算一算。（1）底面积是35cm2，高是10cm。（2）底面半径是5cm，高是6cm。（3）底面直径是80dm，高是15dm。（4）底面周长是25.12m，高是5m。个人修改 二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业板书设计： 教后反思：第七课时教学内容圆柱的表面积和体积课型新授教学目标使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法，并能运用所学知识解决有关问题。教学重点熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法教学难点熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法教具准备教学过程一、基础练习1．说一说。（1）圆柱表面积的计算方法。（2）运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？（3）圆柱体积的计算方法（公式）。（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？已知条件问题底面积高体积底面半径高底面直径高底面周长高2．算一算个人修改 （1）一个圆柱侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？（2）一个圆柱体底面半径是10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？3．选择题。（将正确的答案划掉）（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）。（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）。二、综合练习1．判断题：对的打“√”，错的打“×”。（1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等。……（）（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。…（）（3）圆柱底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。……（）（4）一个圆柱底面周长和高多扩大2倍，体积就扩大4倍……（）2．一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？3．一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？三、布置作业 板书设计：教后反思：第八课时教学内容圆锥的认识课型新授教学目标1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。2、通过动手测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。教学重点圆锥的特征教学难点认识圆锥的高教具准备教学过程一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、新课1、圆锥的认识（1）实物投影呈现课文情境图，让学生观察这些物体有什么特征。（2）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（3个人修改 ）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（4）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（5）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。 （1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3．完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？板书设计：教后反思：第九课时教学内容圆锥体积的计算方法课型新授教学目标1．经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算圆锥体积。2．能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用意识。3．进一步丰富对空间的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维。教学重点圆锥体积的计算教学难点圆锥体积计算公式的推导过程教具准备教学过程一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．个人修改 （2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3．（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积） （4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）三、巩固练习完成练习四的第6～8题四、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？板书设计：教后反思：第十课时教学内容圆锥体积的计算课型新授教学目标1．通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。2．增强学生的应用意识。教学重点熟练运用圆锥体积的知识解决有关的实际问题教学难点熟练运用圆锥体积的知识解决有关的实际问题教具准备教学过程一、基本练习1.说一说圆柱、圆锥的体积关系。2.做一做。（1）一个圆柱底面积是12.56平方分米，高6分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？（2）一个圆锥的底面周长是94.2米，高1米，圆锥的体积是多少？（3）一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圆柱体积是多少？个人修改 二、引导练习（1）一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦中740千克，这堆小麦约重多少千克？引导提问：①这个麦堆是什么形状？②小麦的重量与什么有关？你想怎样解决问题？③你想怎样列式计算？（2）一个圆锥形铅锤，底面直径4厘米，高9厘米，每立方厘米钢中7.8千克，这块钢坯中多少千克？引导提问：1、你见过圆锥形铅锤吗？什么样的？介绍一下。2、你想怎样解决这一问题？3、请你列出算式解答。4、解答过程中，你认为要注意哪些问题？（3）一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？引导提问：①求圆锥的高，要知道什么？②这里的圆锥的体积、底面积与圆柱有什么关系？③怎样求圆锥的高？④小结。当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱高是圆锥高的。同样一个圆锥和一个圆柱，体积相等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的。三、布置作业板书设计： 教后反思：第十一课时教学内容整理和复习课型复习教学目标通过复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。培养学生学生的空间观念，有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。教学重点运用所学的知识解决有关的实际问题教学难点运用所学的知识解决有关的实际问题教具准备教学过程一、复习圆柱1、圆柱的特征个人修改 （1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1．圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物．2．圆锥的体积．（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。 三、课堂练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）四、作业练习五的第3、4、6题。板书设计：教后反思：第十二课时教学内容整理和复习课型复习教学目标1、使学生能够应用圆柱和圆锥的知识解决有关的实际问题，提高学生综合解题能力。2、进一步发展学生的实践与创新精神教学重点应用圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题教学难点应用圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题教具准备教学过程一、知识梳理1、特征：认真观察课本中的图形，说说这些图形的名称和特征（1）圆柱的特征：（2）圆锥的特征：2、表面积和体积（1）圆柱：侧面积，表面积怎样计算（2）圆柱，圆锥的体积是怎样推导出来的？3、算一算，填一填（1）整理与复习的第2题个人修改 过程要求：a)独立计算，将结果填在表中b)与同桌交流，说计算方法和结果c)全班交流（2）解决问题：整理与复习第3题过程要求：a)认真审题，弄清题意b)依据题中的有关数据列式计算汇报结果二、巩固与应用完成课本练习五的1～61、第1题：（1）说每个图是怎样展开的？（2）在图上标出圆柱的高2、依次完成其它各题。教后反思：第三单元比　　例　一、知识与技能1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会运用比例知识解决有关的实际问题。3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形进行放大与缩小。　二、过程与方法1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。 2、能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知识解决问题，发展学生的应用意识，发展学生的实践能力。3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果　三、情感、态度与价值观1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。2、体验数学活动充满着探索与创造3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯教学重点：比例的意义和正、反比例的意义教学难点：正确判断正、反比例教学关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况教学时数：18课时课时安排：1、比例的意义和基本性质……………………….3课时2、正比例和反比例的意义……………………….5课时3、比例的应用…………………………………….5课时4、整理和复习…………………………………….4课时第一课时教学内容比例的意义课型新授教学目标使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。教学重点比例的意义教学难点找出相等的比组成比例教具准备教学过程一、旧知铺垫1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。2、求下面各比的比值。12：16    ：   4.5：2.7    10：6二、探索新知个人修改 1．教学例1。（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）①说一说各幅图的情景。②图中有什么相同之处？（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？① 出现各图中国旗的长、宽数据。② 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书：60：40=（4）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？①  学生回答长、宽比值。2．4：1.6=② 两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40也可以写成=(5)什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：①  学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。②  求出国旗长、宽的比值，并组成比例。③  汇报。2、完成课文“做一做”。第1题。（1）什么样的比可以组成比例？（2）把组成的比例写出来。（3）说一说你是怎么找的。（4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。 （1）学生独立写比例，看谁写得多。（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3．课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？三、巩固练习完成课文练习六第1～3题。四、布置作业板书设计：教后反思：第二课时教学内容比例的基本性质课型新授教学目标1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点比例的基本性质教学难点发现并概括出比例的基本性质教具准备教学过程一、旧知铺垫1．什么叫做比例？2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4      :和5:2个人修改 :和:             0.2:和1:4二、探索新知1．比例各部分名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40内项外项(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。如：：=：﹕﹕﹕﹕外 内 内 外项 项 项 项2．比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1）学生独立探索其中的规律。（2）与同学交流你的发现。（3） 汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96外项的积等于内项的积。（4）举例说明，检验发现。如果把比例改成分数形式呢？（等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。）（5）归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。3、填一填。（1）=（2）0.8:1.2=4:6（   ）×（   ）=（   ）×（    ）（   ）×（   ）=（   ）×（    ）（3）4×5=2×10 （4）：（   ）=（   ）：（    ）=4、做一做。完成课文中的“做一做”。5、课堂小结：（1）说一说比例的基本性质。（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？三、巩固练习完成课文练习六第4～6题。板书设计：教后反思：第三课时教学内容解比例课型新授教学目标1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学重点解比例教学难点解比例的方法教具准备教学过程一、旧知铺垫1．什么叫做比例？2．什么叫做比例的基本性质？个人修改 3．下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？9:10和3.6:4     1000:0.2和10:0.002:和:       和4．填一填.(1)=1.6×(   )=(   )×(   )(2) 5:=2.4:1.65×(   )=(   )×(   )二、探索新知1.什么叫解比例?(1)比例中共有几个项?有什么关系?(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2．教学例2。（1）出示课文例题和情境图。（2）根据题意，描述两个相等的比。（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。（4）学生独立思考，解决问题。（5）汇报解答情况。板书：解：设这座模型的高度为X米。X：320=1：10或者：=10X=320×1    （问：根据什么？）10X=320×1     （问：根据什么？）X=X=X=32X=32（6） 小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？3、教学例3。 解比例=过程要求：（1）学生独立练习，求出未知项。（2）同学之间互相交流，发现问题，及时解决。（3）请一位学生上台板演。解：1.5X=2.5×6X=X=104.做一做。完成课本做一做。5．课堂小结。（1）说一说解比例的方法。（2）你有什么不懂之处，与同学交流。三、巩固练习：完成课文练习六的第7～13题。四、布置作业板书设计：教后反思：第四课时教学内容成正比例的量课型新授教学目标1．使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2．使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学重点正比例意义教学难点正确判断两个量是否成正比例关系 教具准备教学过程一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你可以举出一些这样的例子吗？在教师的引导下，让学生举出一些简单的例子。2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、探索新知1．教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？（2）出示表格。高度/㎝24681012体积/㎝350100150200250300底面积/㎝2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。板书：教师：体积与高度的比值一定。（3）说明正比例的意义。①   在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。②  学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三， 两个量的比值一定。（2）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），正比例关系可以用这样的式子表示：（一定）个人修改 （3）想一想：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。2．教学例2。（1）出示表格（见书）；（2）依据下表中的数据描点。（见书）（3）从图中你发现了什么？（这些点都在同一条直线上。）（4）看图回答问题。①  如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？②  体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？③  杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？（5）你还能提出什么问题？有什么体会？3、做一做。4、课堂小结：说一说成正比例关系的量的变化特征。三、巩固练习：完成课文练习七第1～5题。板书设计：教后反思：第五课时教学内容成反比例的量课型新授教学目标1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重点反比例的意义教学难点正确判断两种量是否成反比例 教具准备教学过程一、导入新课1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。2．举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。让学生说出相关的理由3．揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量二、探索新知1．教学例3。（1）出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格高度/㎝302015105底面积/㎝21015203060体积/㎝3请学生认真观察表中数据的变化情况。你有什么发现？让学生互相交流，说出有关变化情况。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300（3）归纳反比例的意义：在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4）用字母表示。个人修改 如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。X×Y=K（一定）2．想一想：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。3．你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。4．课堂小结：说一说成反比例关系的量的变化特征。三、巩固练习完成课文练习七第6～11题。板书设计：教后反思：第六课时教学内容练习课（一）课型练习教学目标1．使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。2．使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。教学重点教学难点 教具准备教学过程一、基础练习1．填一填，说一说。（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264①把表格填写完整，说一说你是怎么做的。②说一说箱数和总个数的变化情况。③这里哪一个量不变？④箱数和总个数成什么比例？（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025①你能把表格填写完整吗？②说一说每箱个数和箱数的变化情况。③这里哪一个量一定？④每箱个数和箱数成什么比例？（3） 看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032①把表格填写完整。②说一说你是怎么做的。③这里哪一个量一定，你是怎么知道的？④每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订《XX学习报》，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元15001200个人修改 ①请你把表格补充完整。②征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。2．正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？正比例：①两种相关联的量。②一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。③两种量的比值一定。反比例：①两种相关联的量；②一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；③两种量的乘积一定。二、综合练习判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例。（1）每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。（  ）（2）一个人的年龄和体重。（    ）（3）长方形的周长和宽。（    ）（4）长方形的长一定，面积与宽。（    ）（5）三角形的高一定，面积与底。（    ）（6）圆的面积与半径。（    ）三、布置作业教后反思：第七课时教学内容练习课（二）课型新授教学目标 通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教学重点教学难点教具准备教学过程一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1．速度一定，路程和时间。2．正方形的边长和它的面积。3．生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4．中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较出示表格。表一：路程/千米4080160200320时间/时12458表二：速度/每时行多少千米12090604030时间/时3469121．说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？个人修改 2.想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？师板书：速度×时间=路程师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3.比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的比值一定。关系式（一定）反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）4．小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否成比例，成什么比例的，方法是什么？三、布置作业教后反思：第八课时教学内容正比例、反比例综合练习课型新授 教学目标通过一组练习，使学生更进一步掌握正、反比例的意义，能正确判断两种量成正比例还是成反比例，掌握成正、反比例的特征，培养学生的分析，判断等能力教学重点正确判断正、反比例教学难点掌握正、反比例的特征教具准备教学过程一、复习提问1、什么叫成正比例的量？什么叫做正比例的关系？2、怎样用字母表示正比例的关系式？3、什么叫成反比例的量？什么叫做反比例的关系？4、怎样用字母表示反比例的关系式？5、正比例和反比例有什么相同点和不同点？二、巩固练习1、判断下列两种量成正比例关系，还是成反比例关系？关说明理由。（1）每包书中的册数相同，包数和总册数（2）全班的学生人数一定，每组的人数和组数（3）被除数一定，除数和商（4）和一定，加数和另一个加数2、一个单位食堂每天吃大米的数量，吃的天数和大米的总量如下表：吃的天数123456……大米总量50100150200250300……表中相关联的量是（　）和（　）（　）随着（　）变化，（　）是一定的，因此大米的……成（　）关系个人修改教后反思：第九课时教学内容比例尺课型新授 教学目标1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3．理解比例尺的书写特征。教学重点比例尺的意义教学难点将线段比例尺改写成数值比例尺教具准备教学过程一、揭示课题1．出示地图。（挂图）（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。（2） 教师说明比例尺的作用。师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。2．板书课题：比例尺。二、探索新知1．什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。板书：图上距离:实际距离=比例尺或2．数值比例尺。（1）出示课文插图。（2）找到“比例尺1：100000000”。（3）认识数值比例尺。① 1：100000000是数值比例尺。② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘③ 因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。④1：100000000有时也写成分数形式。3．线段比例尺。（1）出示课文插图。个人修改 （2）找到“比例尺050100150千米（3）认识线段比例尺。①说明：“比例尺0    50    100  150 千米 ”是线段比例尺。②“比例尺  050100150千米”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。（4）改写成数值比例尺。（例1）①  你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？②  学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。板书：图上距离：实际距离=1㎝：5000000㎝=1：50000004．放大比例尺。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。（1）出示课文中的“图纸”。（2）找到“比例尺2：1”。（3）比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。（4）这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点和不同点。5．比例尺书写特征。（1）观察：比例尺1：100000000比例尺1：5000000比例尺2：1（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。三、巩固练习1．做一做。2．完成课文练习八第1～3题。板书设计：教后反思：第十课时教学内容解决问题课型新授 教学目标1．使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。2．使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。教学重点求图上距离和实际距离教学难点求实际面积教具准备教学过程一、旧知铺垫1．什么叫做比例尺？板书：图上距离:实际距离=比例尺或2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：1（3）比例尺二、探索新知1．教学例2。（1）出示课文例题及插图。（2）说一说从中你得到哪些信息。已知条件：①  1号线的图上长度是10㎝；②  条幅地图的比例尺1：500000。所求问题：1号线的实际长度是多少？（3）你认为可以用什么方法解决问题？①  学生尝试解决问题。②  教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。③汇报解答情况。方程解：算术解：解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。根据：10：X=1：500000得出：实际距离=图上距离÷比例尺X=10×500000个人修改 （问：根据什么？）=10÷X=5000000=10×5000005000000㎝=50㎞=5000000（cm）答：略5000000cm=50km答：略2．教学例3。（1）出示例题，学生了解题目要求。（2）讨论：你想怎样画？通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。① 确定比例尺；② 求出图上的距离；③ 画出操场的平面图。（3）小组同学合作，解决问题。学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。（4）汇报，交流。① 小组派代表说明你的方案和结果。② 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案如：选择比例尺1：1000画图。图上的长=80×=0.08m0.08m=8㎝图上的宽=60×=0.06m0.06m=6㎝ 三、巩固练习1．完成课文“做一做”2．完成课文练习八第4～10题。比例尺：1：1000四、布置作业板书设计：教后反思：第十一课时 教学内容图形的放大与缩小课型新授教学目标1．结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。2．能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。教学重点图形的放大与缩小教学难点按一定的比把图形放大或缩小教具准备教学过程一、揭示课题1．你见过下面这些现象吗？出示课文插图。问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？图1把物体缩小；图2、3、4把物体放大。2．今天，我们就一起来学习这一内容。板书课题：物体的放大与缩小。二、探索新知1．教学例4。（1）出示图形要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。①“按2：1放大”是什么意思？先让学生说出自己的理解，然后教师说明。师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。②说一说放大后图形的边长。原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。③  画一画。学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。（3）出示图形。要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。（4）出示图形。要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。（5）讨论。放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？3．练一练。个人修改 如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。（1）按1：3缩小是什么意思？通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的。（2）学生尝试画一画。（3）实物投影展示学生的作品。（4）想一想。缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？4．课堂小结。图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？三、巩固练习1．完成“做一做”。2．完成课文练习九第1、2题。四、布置作业板书设计：教后反思：第十二课时 教学内容用比例解决问题课型新授教学目标使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。教学重点运用正、反比例解决实际问题教学难点正确判断两种量成什么比例教具准备教学过程一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。2、根据题意用等式表示。（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。 （2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。70×4=56×5二、探索新知1、教学例5（1）出示课文情境图，描述例题内容。板书：   8吨水                      10吨水 水费12.8元                水费？元（2）你想用什么方法解决问题？引导提问：A．题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。B．题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？C．用关系式表示应该怎样写？=  板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元=8X=12.8×10个人修改 X=X=16      答：略(3)与算术解比较。①检验答案是否一样。②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？板书：先算第吨水多少元？12．8÷8=1.6(元)每吨水价不变，再算10吨多少元。1．6×10=16（元）（4）即时练习。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？2．教学例6。（1）出示课文情境图，了解题目条件和问题。（2）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。（3）用等式表示两种量的关系。每包本数×包数=每包本数×包数（4）设末知数为X，并求解。（5）如果要捆15包，每包多少本？3．完成课文“做一做”。4．课堂小结。三、巩固练习：完成练习九第3～5题。四、布置作业板书设计：教后反思： 第十三课时教学内容练习课课型练习课教学目标使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。教学重点教学难点教具准备教学过程一、基础练习1．判断下面各题中相关联的量成什么比例。（1）三角形面积一定，底和高。（2）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。（3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。（4）在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。2．说一说。（1）判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？（2）用比例解决问题的步骤。二、综合练习1．用比例解决下面两个问题。（1）有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多少本？过程要求：①  找出相关联的量，判断成什么比例。②  写出关系式。③  列式解答，指名两位学生板演。3．引导比较。（1）说出题中数量关系，写关系式。个人修改 每本页数×本数=总页数（2）说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。（3）针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤① 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。② 根据等量关系列比例式。③ 解比例。④ 检验。三、巩固练习完成课文练习九第6、7题。四、布置作业板书设计：教后反思： 第十四课时教学内容整理和复习课型复习教学目标1．使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。2．使学生能正确地、熟练地解比例。3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。教学重点教学难点教具准备教学过程一、比、比例的意义1．什么是比？2．什么是比例？比例的基本性质是什么？3．比和比例有什么联系和区别？指名口答，出示表格填空。意义项数基本性质举例比比例二、解比例1．什么叫解比例？2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？3．解比例。完成课文“整理与复习”第2题。三、正、反比例的意义1．什么叫成正比例的量和正比例关系？2．什么叫成反比例的量和反比例关系？3．比较正、反比例的相同点和不同点。相同点不同点关系式正比例反比例4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？个人修改 学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。一找：哪两种上关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。5．完成课文“整理与复习”第3题。过程要求：按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。（1）找出两种相关联的量。（2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。（3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例。四、巩固练习1．   判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数=商 （2）被除数÷除数=商一定（）一定（）（3）因数×因数=积（4）因数×因数=积（）一定一定（）2．完成课文练习十第1～3题。四、布置作业板书设计：教后反思： 第十五课时教学内容练习课课型练习课教学目标通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。教学重点教学难点教具准备教学过程一、基础练习1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。（4）一个人的年龄和他的体重。2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？（1）除数一定， 和  成  比例。被除数一定，和成比例。（2）前项一定，和成比例。    后项一定，和成比例。3、判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？d×∏=C   X×8=Ya×h×=S（）一定（）一定（） 二、对比练习个人修改 上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。1．利用乘法关系式判断：（1）每本书的单价×本数=总价    速度×时间=路程           一定    （ ）比例  （ ）比例  一定（2）3X=Y  Y和X（  ）比例（3）Y和X（   ）比例2．引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。三、深化练习1．利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？（1）房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。（2）差一定，被减数和减数。（3）圆的半径和周长。2．从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？3．从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？四、布置作业板书设计：教后反思： 第十六课时教学内容比例的应用课型练习教学目标通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。教学重点教学难点教具准备教学过程一、复习比例尺1．什么是比例尺？板书：图上距离：实际距离=比例尺或2．说一说下面各比例尺的具体意义。（1）比例尺1：3000000（2）比例尺0255075km（3）比例尺20：13．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？如：1：3000000改成线段比例尺。0255075km改成数值比例尺。3．填空。比例尺图上距离实际距离12㎝600㎞1：50000 1．2㎞1：6000000015㎝ 过程要求：（1）学生独立计算，求出各题结果。（2）汇报，填空。个人修改 （3）说一说你是怎么做的，计算过程中要注意什么？二、复习用比例解决问题1．说一说运用比例解决问题的步骤。通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如：（1）找出相关联的两种量。（2）判断两种量成什么比例。（3）用等量关系表示数量关系。（4）解设，并解比例（5）检验。2．完成课文“整理与复习”第4题。三、巩固练习完成课文练习十第4、5题。四、布置作业板书设计：教后反思： 第十七课时教学内容深化练习课型练习教学目标通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。教学重点教学难点教具准备教学过程一、解题思路训练一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。再出示，（1）如果X指又行的小时数，X应与谁对应？括号里应填什么数？（2）如果X指一共行的小时数，X应与谁对应？括号里填什么数？2、“一共行了5小时到达乙地。”（1）出示，问：如果这样列等式，X表示什么？（2），出示问这样列式，X表示什么？二、正、反比例应用练习1、用比例解答下列应用题。（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？全班练习，指名个别板演，后集体订正。个人修改 题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定）所以每天工作量和工作时间成反比例。解：设实际每天安装X米。        15X=90×20X=120答：略题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定）所以工作总量和工作时间成正比例。解：设15天能安装X米。     20X=90×15      X=67.5答：略2．小结对比上面的第（1）、（2）题。3．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。解题步骤：（1）认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。（2）设未知数X，注明单位名称。（3）根据正、反比例的意义列出等式，并解答。（4）检验。（5）写答句。4． 上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。（1）90×20÷15  （2）90÷20×15   90×  90÷板书设计： 教后反思：第四单元统计一、知识与技能：1、使学生进一步认识统计的意义，掌握扇形统计图和折线统计图的特征与作用，能正确描述统计图中的数据。2、使学生能正确地制作统计图，充分利用统计图的特征准确，合理，规范地反映出有关数据二、过程与方法1、经历描述和分析数据的过程，针对统计图提供的数据不清问题，能提出质疑和修改建义，提高制作统计图的技能。2、在运用统计图解决问题的过程中，发展学生的统计观念。3、初步形成评价与反思的意识。三、情感，态度与价值观1、能积极参与探究过程，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。2、形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯。教学重点：绘制扇形统计图和折线统计图教学难点：根据折线统计图正确描述数量变化情况教学关键：根据统计图进行比较，判断时要统一标准教学时数：2课时课时安排：1、扇形统计图……………………………1课时2、折线统计图……………………………1课时 第一课时教学内容扇形统计图课型新授教学目标1． 使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据。2． 使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力。3． 初步形成评价与反思的意识。教学重点扇形统计图教学难点发现统计图中存在的数据不清的问题教具准备教学过程一、旧知铺垫电脑课件呈现扇形统计图。        某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图。 1．问：从图中你能了解到哪些信息?(1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪。喜欢相声的人数占调查人数的18﹪；喜欢小品的人数占调查人数的25﹪；喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪。(2)喜欢同一首歌的人数最多。  绝大部分同学都喜欢同一首歌，小品和相声；喜欢其他文艺节目的人数最少2．说一说这是什么统计图,它有什么特征?(1)扇形统计图。(2)特征：可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几。二、探索新知教学例1：电脑课件出示课文例题统计图。个人修改         下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图。 (1) 从图中你了解到哪些信息? A牌彩电占市场销售量的20﹪；B牌彩电占市场销售量的15﹪ C牌彩电占市场销售量的10﹪；D牌彩电占市场销售量的8﹪其他品牌彩电占市场销售量的47﹪。(2) 有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?① 学生独立思考，分析题中的数量；② 小组交流,学生在小组中说一说自己的看法；③ 汇报交流结果。经过讨论、交流，使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电。所以，从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销。(3) 建议上面这幅统计图提供的数据不清，无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况，你有什么修改建议？① 通过交流，使学生懂得：“其他”所占有的份额应该是最小的部分，这样才能全面地反映各个数量占有率的情况，突出扇形统计图的特征和作用。② 建议：在进行数据整理时，“其”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算，在统计图中详细标出它的占有率。三、巩固练习完成课文练习十一第1题。(1) 说一说,你从图中得到哪些信息.；(2) 从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么?；(3) 你有什么修改建议?四、布置作业板书设计： 教后反思：第二课时教学内容折线统计图课型新授教学目标1． 使学生进一步了角折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念。2． 初步形成评价与反思的意识。教学重点折线统计图教学难点正确判断数量变化趋势教具准备教学过程一、旧知铺垫１．出示统计图。2003年北京地区新增“非典”病人数量统计图（4月26日～5月31日）2．回答问题。（1）这是什么统计图？（2）这种统计图有什么特征？（3）说一说这里病人数量的变化情况。二、探索新知个人修改 教学例21．出示课文例题。2． 学生认真观察，分析图中的数量变化情况。（1）7月份到12月份的月薪逐月上升。（2）7月份：1000元；8月份：1100元；9月份：1170元10月份：1240元；11月份：1300元；12月份：1400元（3）8月份和12月份增加较大。（4）两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的。3．初看这两幅统计图，你有什么感觉？为什么？初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大。原因：左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。4．你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？（1）学生汇报自己的看法。（2）说明理由。（左图每格表示50元，最高1格又表示100元，标准不统一）5．说一说你有什么体会。师生共同交流、讨论，使全体学生明白：在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准。三、巩固练习完成课本练习十一第2题。（1）初看这幅统计图，你感觉气温的变化剧烈吗？为什么？（2）月平均气温的实际差距有多大？（3）你会制作折线统计图吗？根据图中数据再绘制一个你认为较为合理反映气温变化的折线统计图。四、布置作业 板书设计：教后反思：第五单元数字广角一、知识与技能1、经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，掌握代数的基础知识和基本技能，并能解决有关问题。2、初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实生活中的一些问题，增加应用数学的意识。二、过程与方法1、经历观察、猜想，证明等数学活动过程，发展学生的抽象思维和推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点2、学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果三、情感、态度与价值观1、积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。2、认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决教学重点：分配问题与抽取问题教学难点：将实际问题抽象为数学问题来解决教学关键：结合具体事例，认真分析发生的现象，揭示内在规律。教学时数：3课时课时安排： 1、分配……………………………………1课时2、抽取游戏…………………………………1课时3、节约用水…………………………………1课时第一课时教学内容分配课型新授教学目标1．使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。2．能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。3．进一步体会到数学与日常生活密切相关。教学重点分配问题教学难点正确说明分配的结果教具准备教学过程一、教学例11．组织活动。把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？（1） 学生思考各种放法。（2） 与同学交流思维的过程和结果。（3） 汇报交流情况。学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示。第一种放法：第二种放法：第三种放法：            第四种放法：个人修改 2． 提出问题。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。3． 做一做。7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（1） 说出想法。如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。（2） 尝试分析有几种情况。（3） 说一说你有什么体会。学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。二、教学例2把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？1．摆一摆，有几种放法。不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。2．说一说你的思维过程。如果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。3．如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？（1） 学生独立思考，寻找结果。（2） 与同学交流思维过程和结果。（3） 汇报结果，全班交流。4．你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？5÷2=2……1           （至少放3本）7÷2=3……1           （至少放4本）9÷2=4……1           （至少放5本）说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。5. 做一做8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。三、巩固练习：完成课文练习十二第2、4题。板书设计：教后反思：第二课时教学内容抽取游戏课型新授教学目标1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教学重点抽取问题教学难点理解抽取问题的基本原理教具准备教学过程一、 教学例3盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？1． 猜一猜。让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。2． 实验活动。（1） 一次摸出2个球，有几种情况？个人修改  结果：有可能摸出2个同色的球。（2） 一次摸3个球，有几种情况？ 结果：一定能摸出2个同色的球。3． 发现规律。启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。二、做一做第1题。（1） 独立思考，判断正误。（2） 同学交流，说明理由。第2题。（1） 说一说至少取几个，你怎么知道呢？（2） 如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？三、巩固练习完成课文练习十二第1、3题。过程要求：1．根据题意，进行判断或说明理由。2．可以组织实验活动，通过活动验证自己的判断结果。四、布置作业板书设计： 教后反思：第三课时教学内容节约用水课型新授教学目标1．通过学习活动，使学生了解一些我国水之源知识，感受水资源宝贵，增强节约用水的意识，促进节约用水。2．能运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关的实际问题，增强学生的应用意识。教学重点节约用水教学难点教具准备教学过程一、揭示课题师：这节课活动的主题是节约用水。板书：节约用水二、组织活动1.你对我国水资源知识有了哪些了解？（1）学生交流，互相说明各自从报纸、网站上查找的有关水资源知识。（2）教材介绍。个人修改 ①我国水资源人均占有量只有2300m3，约为世界人均水平的，排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。②在我国600多个城市中，有400多个城市缺水，其中110个城市严重缺水。③每年的3月22日是“世界水日”。2.调查周围是否有浪费水的现象？（1）学生介绍所收集到的资料。问：哪些地方有漏水现象？如：家里的水龙头；学校食堂里的水管；公园里的洗手处；道路上水管破裂。（2）利用收集到的有关数据，算一算。①算出每个水龙头1分钟漏水多少升？②平均每个水龙头一天漏水多少升？先计算，然后用统计图表示：问：照这样，一年漏掉多少升水？（3）解决问题。①学校有几个水龙头漏水？（可以假设几个）②如果按照这比例计算，全国大约有30万所学校用自来水，全年大约要浪费多少吨水？③平均每吨水价为1.5元，一年要支付多少水费？④如果1个人1年用30吨水，这些浪费的水可供多少人用1年？3．如何做到节约用水？（1）说一说你所收集到节约用水的资料。（2）在实际生活中，你如何做到节约用水？三、课堂小结1．懂得这些知识后，你有什么感想？2．为节约用水，你能做到哪些事情？四、布置作业 板书设计：教后反思：第六单元总复习一、知识与技能1、使学生比较系统地牢固掌握有关整数，小数，分数，比和比例，简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的运算律合理、灵活地进行计算，会解简易方程，解决有关的问题。2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位之间的进率，并能够比较熟练地进行单位换算。3、使学生能牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长，面积和体积。巩固所学的简单的画图，测量等技能，解决简单问题。4、进一步掌握图形的位置关系和变换的过程。5、掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题二、过程与方法1、通过回顾、交流、应用、巩固等数学学习活动，使学生进一步掌握重要的数学知识，发展基本的数学思想方法和必要的应用技能，增强应用数学的意识。 2、在学习活动中，学会从数学角度提出问题，理解问题，并综合运用所学知识和技能解决问题。3、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展学生的实践能力与创新精神。4、与他人交流思维过程和结果5、形成评价与反思的意识三、情感、态度和价值观1、能积极参与回顾、交流、整理等数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。2、在数学学习活动中获得成功的体验，相信自己在学习中可以取得不断的进步。3、体验数学与日常生活密切相关。4、体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和结论的确定性。5、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。教学重点：1、数与代数的知识及解决问题2、几何形体的知识及解决问题教学难点：1、对所学的知识系统化，融会贯通。2、综合运用所学的知识与技能解决问题，并灵活的求途径。3、发挥教材的内在智力因素，发展智力，培养能力教学关键：掌握所学的基础知识和基本技能以及常见的数量关系教学时数：课时安排： 第一课时教学内容数的认识（一）课型新授教学目标1．使学生系统地掌握整数、分数、百分数的意义。2．使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确地熟练地读、写整数与小数，会比较熟的大小。3．能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。教学重点教学难点教具准备教学过程一、回顾与交流1．复习数的意义。（1）你学过那些数？说一说它们在生活中的应用。①学生说出自己的认识和理解。如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。②联系课文情境图，说明各种数的具体含义。（2）什么是整数？①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。个人修改 ②师生共同概括说明。③完成教科书第77页上部分“做一做”。2．数的读、写。（1）出示数位数序表。①填一填，读一读。②什么是数位？数位与位数相同吗？③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？④完成教科书第77页下部分的“做一做”。（2）读法和写法。①读出下面各数。1060000000.00625.08A、读一读。B、说一说读数的方法、要点。②写出下面各数。九千万三千二十亿五千零十八零点二零零八A、写一写。B、说一说你是怎么做的。（3）改写。①把540000改写成以“万”作单位的数。②把24940000000改写成以“亿”作单位的数。3．数的大小。（1）怎样比较两个数的大小？（2）完成练习十三第6题。4．分数、小数、百分数的互化。（1）填一填。小数分数百分数0.2512.5%（2）说一说你是怎么做的。二、巩固练习：完成教科书练习十三第1—5题。三、课堂小结本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。四、布置作业 板书设计：教后反思：第二课时教学内容数的认识（二）课型新授教学目标1．使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。2．使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。3．熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。教学重点教学难点教具准备教学过程一、回顾与交流1．分数的基本性质与小数的基本性质。（1）分数的基本性质。①分数的基本性质是什么？②填一填。③分数的大小不变，但什么变了？（2）小数的基本性质。个人修改 ①小数的基本性质是什么？②把下面的小数改写成两位小数。0.3002.54.3000③小数大小不变，但什么变了？（3）小数的基本性质与分数基本性质有什么关系？（4）小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？2．倍数和因数。（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。①4×5=20谁是谁的倍数？谁是谁的因数？②20的因数还有哪些？一共有多少个？③4的倍数还有哪些？一共有几个？④着重说明：最小最大个数因数1本身有限倍数本身∕无限（2）2、3、5倍数的特征。①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？②5的倍数的特征是什么？举例说明。③3的倍数的特征是什么？举例说明。（3）什么是质数？什么是合数？①什么是质数？最小的质数是什么？②什么是合数？最小的合数是什么？③1是什么数？（4）公因数与公倍数。12的因数20的因数50以内6的倍数50以内8的倍数12和20的公因数50以内6和8的倍数（5）对于“倍数和因数” 这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？二、巩固练习完成课文练习十三第7—9题。三、课堂小结1．说一说本节课你巩固了哪些知识。2．你还知道哪些关于数的知识？四、布置作业板书设计：教后反思：第三课时教学内容数的运算（一）课型新授教学目标1．通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。2．能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。教学重点教学难点教具准备教学过程一、回顾与交流1．四则运算的意义。（1）创设情境，（出示六一儿童节的情境图）让学生结合情境图提问题。问：你能提出哪些用计算解决的问题？个人修改 让学生提出问题，并说明解决方法。（2）结合算式说明每一种运算的含义：①什么叫加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？②什么叫减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义相同吗？④什么叫除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？小结：2．四则运算的方法。（1）整数、小数加法、减法的的计算方法各是什么？（2）分数加法、减法的计算方法是什么？（3）它们有什么相同点？（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？（5）说一说整数、小数除法的计算方法。（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。3．在四则运算中，应注意一些特殊情况。a+0=()a×0=()0÷a=()a-0=()a×1=()a÷a=()a-a=()a÷1=()1÷a=()注意：当a作除数时不能为0.在以上交流基础上，让学生进行归纳。教师出示相应表格，让学生进行填写。4．四则运算的关系。四则运算的关系可概如下：（以提问方式完成下面关系网）和－一个加数＝另一个加数被减数－差＝减数减数+差＝被减数加法减法互为逆运算求相同数求相同减和的简便数个数的运算简便运算互为逆运算乘法除法积÷一个因数＝另一个因数商×除数＝被除数被除数÷商＝除数小结： 二、巩固练习1．完成教材“做一做”；2．完成课文练习十四第1、2题。三、课堂小结1．说一说加、减、乘、除运算的意义。2．说一说四则运算的注意点。四、布置作业。板书设计：教后反思：第四课时教学内容数的运算（二）课型新授教学目标1．通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。2．使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。教学重点教学难点教具准备教学过程一、回顾与交流1．运算定律。问：我们学过哪些运算定律？（1）学生回顾曾经学过的运算性质，并与同学交流。个人修改 （2）根据表格，填一填。名称举例用字母表示加法交换律加法结合律乘法家换律乘法结合律乘法分配了（3）算一算。计算下面各题。①2.5×12.5×4×8②4×＋4×③（21－）×④5.03－2.14－1.862．混合运算。（1）说一说整数四则混合运算顺序。计算：（710－18×4）÷2（2）分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？算一算：×〔－（－）〕二、巩固练习1．过程要求：（1）学生独立计算，教师巡视检查。（2）请两位选手上台板演。（3）师生共同评价。2．完成课文练习十四第3～7题。第3、4题。（1）学生独立完成，教师巡视课堂，了解情况，记录存在的问题。（2）提问：说一说你是怎么算的。（3）针对发现的问题，进行评讲。第5题。 （1）说一说你的思路。（2）列式解决问题。第6、7题。（1）学生根据题意列出算式。（2）说一说算式每一步的意义。三、课堂小结1．说一说四则混合运算的顺序。2．你对简便运算有什么体会？四、布置作业板书设计：教后反思：第五课时教学内容综合练习课型新授教学目标1．通过综合复习时学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序，能选择合理、灵活的计算方法。2．能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。教学重点教学难点教具准备教学过程一、选择合理的算法进行四则混合运算1．四则混合运算的顺序是怎样的？个人修改 在一个没有括号的算式里，如果只含有铜一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，在算中括号里面的。2．练习。（让学生先练习并讲出算法，然后讲评）（1）（－）÷（×42）（2）÷〔（＋）×〕在没有括号的算式里，应该先算小括号里的数，后算中括号的。二、文字题的列式计算1．例：用去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？（先让学生列综合算式，然后讲解）（1）这里的“结果”是表示什么？（2）什么数与什么数的差？（3）那么商是多少？怎么算？（4）在教师引导下列出综合算式：（3－2.25）÷－0.9=0.75÷－0.9=1－0.9=0.10.75除以，虽然是小数与分数混合运算，但是像这样情况还是要让学生掌握，以提高他们的运算能力。2．练习。（1）25.16除以3.7的商，减去乘20的积，结果是多少？25.16÷3.7－×20问：这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号？（2）174.8减去74.7，所得的差除以0.91，得出的商再减去100.95，结果是多少？（174.8－74.7）÷0.91－100.95问:这里“的差”为什么要添上括号？ 从上面练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。例如：a÷b可以读着：（1）a除以b（2）b除a（3）a被b除（4）b去除a可以看出：“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。3．总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列综合算式，审题时要注意最后一步球的是什么？在列式是如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。三、布置作业板书设计：教后反思：第六课时教学内容解决问题课型新授教学目标1．使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。2．形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。3．形成评价与反思的意识。4．对不懂的地方或不同的观点提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。教学重点教学难点教具准备教学过程一、基础练习个人修改 1．算一算。出示算式：20×100×450××12×（1＋）540×（1－）630×（1＋）过程要求：（1）利用计算卡片逐一出示算式。（2）学生口算，直接输出计算结果。（3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法。2．列式计算。（1）200的是多少？（2）200减少后是多少？（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？过程要求：（1）利用电脑课件逐一出示以上题目。（2）认真读题，说一说题中分率表示的意义。（3）求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？（4）列式计算。二、知识梳理1．说一说解决问题时，有哪些主要步骤。（1）认真读题，理解题意；（2）分析题目中的数量关系；（3）判断解决问题的方法，列出算式；（4）计算；（5）验算。2．说一说分析数量关系的方法。3．举例说明。 （1）出示例题。六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班交了多少件作品？（2）解决问题。①认真读题，弄清题意。②分析数量关系。a．这里的表示什么？b．画线段图表示。c．六（2）班作品是六（1）班的几分之几？d．求六（2）交了多少件作品，实际是求什么？e．求一个数的几分之几是多少，用什么方法？请列出算式，并计算结果。③引导学生还可以怎样分析。三、课堂练习：完成课本“做一做”、练习十四第6、7题。四、布置作业板书设计：教后反思：第七课时教学内容式与方程课型新授教学目标1．通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和发，能用字母表示常见的数量关系，运用定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。2．能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。3．理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。教学重点教学难点教具准备教学过程一、回顾与交流个人修改 1．用字母表示数。（1）请同学说一说用字母表示数的作用和意义。（2）教师说明。（3）说一说你会用字母表示是什么？①说一说，在含有字母的式子里，书写数字与字母、字母相乘时，应注意什么？②你还知道哪些用字母表示的数量或计算公式。A．用字母表示运算定律。B．用字母表示公式。（4）做一做。完成课本“做一做”。（学生独立思考，并连线，教师巡视。）2．简易方程。（1）什么叫做方程？（2）什么叫做解方程？什么叫做方程的解？（3）解方程。X－6.2＝4.83.用方程解决问题。（1）出示例题学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8㎞，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。①认真审题，找出等量关系。②设未知数为X。（用字母表示未知数）③列方程。④解方程。⑤检验。（3）学生列方程解决问题。（4）全班反馈、交流。（5）完成课本“做一做”二、巩固练习 完成课本练习十五的第1～5题。三、课堂小结1．什么是方程？在解方程中你用到了哪些知识？2．用方程解决问题有哪几个步骤？四、布置作业板书设计：教后反思：第八课时教学内容常见的量课型新授教学目标1．通过复习使学生能熟练掌握长度单位、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。2．熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。教学重点教学难点教具准备教学过程一、常见的量与计量单位个人修改 宣布课题：常见的量问：我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？让学生通过讨论、交流、分类整理如下：1．长度、面积、体积单位。（1）板书：长度单位毫米厘米分米米（㎜）（㎝）（dm）（m）面积单位平方毫米平方厘米平方分米平方米（㎜2）（㎝2）（dm2）（m2）体积单位立方毫米立方厘米立方分米立方米（㎜3）（㎝3）（dm3）（m3）容积单位毫升升（mL）（L）（2）说一说。①什么是长度？什么是面积？什么是体积？②1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？③1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？④1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？要求：学生用手比划或举例说明。（3）单位之间的进率是多少？有什么联系？（4）你还知道哪些长度、面积或体积单位？①学生回顾曾经学过的有关单位。②与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。2．质量单位（1）常见单位：克（g）千克（kg）吨（2）进率。（3）估一估。3．时间单位。（1）常见单位：年、月、日、时、分、秒。（2）进率。（3）说一说。4．人民币单位。（1）人民币单位：元、角、分（2）进率。 二、单位换算1．说一说。（1）如何把高级单位的名数改写成低级单位名数？（2）如何把低级单位的名数改写成高级单位名数？2．出示相关练习，让学生练一练。三、巩固练习完成课本练习十六第1～4题。四、布置作业板书设计：教后反思：第九课时教学内容比和比例（一）课型新授教学目标1．通过复习时学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。2．进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上举例和实际距离。教学重点教学难点 教具准备教学过程一、回顾与交流1．比和比例的意义和性质。（出示表格，通过提问进行填空。）比比例意义各部分名称基本性质引导提问：（1）什么叫比？举例说明。各部分名称是什么？（2）什么叫做比的基本性质？举例说明？（3）什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？（4）什么叫做比例的基本性质？举例说明？2．比和分数、除法的关系。（1）比和分数有什么关系？（2）比和除法有什么关系？（3）出示表格。根据学生回答，适时填空。比、分数与出发的关系比前项比号后项比值分数除法（4）举例。5：6＝＝（）÷（）3．比、比例的基本性质的用处。（1）比的基本性质有什么用处？（出示化简比的有关练习题）化简比与求比值有什么不同之处？化简比一般方法结果求比值化简比（2）比例的基本性质有什么用处？解比例：：X＝：24．比例尺个人修改 （1）什么叫比例尺？板书：＝比例尺（2）说出下面个比例尺的具体意义。①比例尺1：3000000表示。②比例尺20：1表示。③比例尺0306090㎞表示。（3）求比例尺一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？（4）求实际距离。在比例尺是的地图上，量得A地道B地的实际距离是5厘米。求AB两地的实际距离。二、巩固练习1．求图上距离。甲乙两地相距200千米，在比例尺是的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？2．完成课本练习十七第1、2题。三、布置作业板书设计：教后反思：第十课时教学内容比和比例（二）课型新授教学目标1．使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。2．使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。教学重点 教学难点教具准备教学过程一、回顾与交流1．正、反比例的意义。（1）你是怎样判断两种量成正比例还是反比例的？（要求学生回答）（2）你能用字母表示正、反比例的关系吗？板书：＝K（一定）…………正比例＝K（一定）…………反比例（3）举例说明（4）判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。①速度一定，路程和时间。②正方形的边长和它的面积。③订《少年报》数量和所需钱数。④小明从家到学校，行走的速度和时间。⑤圆的周长和半径。⑥圆的面积和半径。2．用比例解决问题。（1）说一说用比例解决问题的步骤。①学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。②师生共同概括。A．认真审题，找出两种相关联的量；B．判断两种量成时难免比例；C．设未知数X；D．列出比例式（含有未知数）；E．解比例；F．检验。（2）举例。修一条公路，全长12千米，开工3天修1.5千米。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？个人修改 二、巩固练习完成课本练习十七第3～5题。三、课堂小结1．在比和比例中，你学到了哪些知识？还有什么疑问？2．用比例解决问题，一般有几个步骤？四、布置作业板书设计：教后反思：第十一课时教学内容搭配问题课型新授教学目标1．使学生学会用数学方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。2．进一步体验数学活动充满着探索与创造。教学重点 教学难点教具准备教学过程一、回顾与交流。1．教学例5。6个点可以连多少条线段？（1）学生根据题意，画出连线。......问：这样的连线方便吗？（2）探索解决问题的方法。①教师引导学生探索点的个数与连线的关系。②小组交流。③汇报思维的过程与结果。教师整理后板书。点数.....增加条数234总条数136103个点连成线段的条数：1＋2＝3（条）4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6（条）5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10（条）6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15（条）④你有什么发现？个人修改 ⑤根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？2．教学例6学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？（1）说一说你的思路。（2）小组合作，画出示意图说明各种选法。（3）汇报，师生共同完成。二、巩固练习完成练习是吧第1～4题。三、课堂小结通过找规律、解决问题的练习活动，你有什么体会？四、布置作业教后反思：第十二课时教学内容用列表的方法解决问题课型新授教学目标1．使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。2．形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。教学重点 教学难点教具准备教学过程一、回顾与交流教学例6.六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？1．通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？2．可以用什么方法把题意给整理、表示出来？教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。如：用“√”表示到会，用“○”表示没到会。ABCDEF第一次√√√○○○第二次○√○√√○第三次√○○○√√3．引导提问。（1）从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。（2）从第二次到会的情况，你可以判断什么？可以看出：A只能和D或E同班。（3）从第三次到会的情况，你可以判断什么？可以判断：A只可能和D同班。4．那么B和C分别与谁同班？从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。从第二次到会的情况可以判断，B只可能和F同班。所以，C只可能与E同班。二、巩固练习完成课本练习十八第5～7题。过程要求：个人修改 （1）小组合作，共同探索解决问题的方法。（2）教师巡视，根据具体情况适时指导。三、课堂小结你认为用列表法解决问题有什么好处？你还有什么方法一样可以解决问题，与同学交流。四、布置作业板书设计：教后反思：第十三课时教学内容线与角课型新授教学目标1．使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。2．使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。 3．使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。教学重点教学难点教具准备教学过程一、回顾与交流1．线。（1）复习直线、射线和线段。①画一画。（要求学生分别画出直线、射线、线段。）直线射线线段②说一说，填一填。端点个数是否可以延长是否可以度量长度直线射线线段（2）复习垂线、平行线。①画一画。（学生分别画一组垂线、平行线。）完成后，请同学介绍画垂线、平行线的方法。②说一说。在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？③想一想。A、什么是距离？点到直线的距离是哪一条？个人修改 B、两条平行线之间的距离有什么特征？C、对垂线和平行线你还知道哪些知识？2．角：（1）复习角的意义。①画任意角，指出角的各部分名称。②结合图形，说一说什么是角。（2）复习角的大小。①延长角的两边，角的大小是否变化？②比较大小。（3）角的分类。（4）画角。二、巩固练习：完成练习十九第1、2题。三、课堂小结1．直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？2．有哪几种角？四、布置作业板书设计：教后反思：第十四课时教学内容平面图形的特点，周长和面积的计算课型新授 教学目标1．使学生熟悉掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。2．使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。教学重点教学难点教具准备教学过程一、回顾据交流1．学生说一说以学过的平面图形的特点。（1）教师出示相关表格，引导学生完成。边角平行四边形长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形（2）结合表格中的特点，让学生说一说。①平行四边形、长方形和信号分析之间的关系。②三角形、等腰三角形、等边三角形的关系。（3）说一说圆有什么特点？2．周长与面积。（1）举例说明什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（2）如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。（3）分别说出已学过的多边形的面积计算公式。并简要描述有关面积公式的联系。（结合公式推导过程）（4）说一说圆的面积计算公式以及推导过程。二、巩固练习个人修改 1．完成课文中的“做一做”。过程要求：（1）学生独立计算。（2）说一说你是怎样算的。①分别找出各图形的周长，并说明计算方法。②各图形的面积计算的方法。2．完成课文练习十九的第3～9题。第3题：（1）从图中你得到哪些信息？（2）你是怎么估的？结果是多少？第4题：（1）认真观察图形，掌握图形特征。（2）判断，并说明理由。第5、6题：（1）学生独立计算。（2）与同学交流，说一说你是怎么做的。第7题：（1）根据题意，画一画。（2）与同学交流，看一看怎样画。第8题：（1）你见到的窨井盖都是什么形状的？（2）为什么设计成圆形的，如果涉及成其他形状，会出现什么情况？第9题：（1）学生独立设计，在图上画一画，看一看有几种不同的画法。（2）与同学交流，看看还可以怎样画？三、课堂小结1．说一说计算图形面积、周长的公式。2．说一说长度单位与面积单位的统一。四、布置作业板书设计：教后反思：第十五课时 教学内容立体图形的特点，观察物体课型新授教学目标1．使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和与圆锥的特点，掌握空间观念与图形的基础知识。2．使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。教学重点教学难点教具准备教学过程一、回顾与交流1．立体图形的特点。请学生分别说出自己已学过的立体图形的特点。教师出示相关表格，引导学生认真填写。长方体正方体面棱顶点圆柱圆锥底面侧面高结合表中的内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。2．观察物体。出示立体图形。问：（1）从正面看得到什么形状？（2）从上面看得到什么形状？（3）从侧面看得到什么形状？个人修改 出示立体图形。要求学生利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。二、巩固练习完成课文练习十九的第11、12题。要求：学生先独立思考，然后再小组中交流。三、课堂小结通过观察物体活动，你有什么收获？四、布置作业板书设计：教后反思： 第十六课时教学内容表面积、体积的计算方法课型新授教学目标使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题教学重点教学难点教具准备教学过程一、回顾与交流1．表面积。（1）举例说明什么是立体图形的表面积。（2）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。长方体：cS＝（ab＋ah＋bh）×2aba正方体：S＝6a2aa圆柱：S＝S侧＋S底×2＝2rh＋2r22．体积。（1）什么是体积？（2）分别说出已学过的立体图形的体积公式。长方体：V＝abh正方体：V＝a3个人修改 圆柱：V＝sh圆锥：V＝sh（3）说一说这些公式之间的联系。①长方体、正方体、圆柱的联系。V正＝a3V长＝abhV柱＝sh＝a×a×a＝s·h＝s·hV＝sh②圆柱与圆锥的关系。a．说一说圆锥体积计算公式的推导过程。b．在等底等高时，圆锥体积等于圆柱体积的二、巩固练习1．完成课文中的“做一做”。（1）说一说解决问题的方法。（2）说一说解答步骤。2．完成课文练习十九中的第10，13～17题。三、课堂小结1．说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积及联系。2．在计算物体体积时，注意单位的统一。四、布置作业板书设计：教后反思： 第十七课时教学内容综合练习课型新授教学目标通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间观念，培养抽象思维能力。教学重点教学难点教具准备教学过程一、基本练习1．表面积与体积的意义。（1）什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。（2）什么叫做立体图形的体积？并举例说明。2．长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。出示下图三种图形，让学生个按要求写出相应的公式。（1）长方体、正方体表面积公式。S长＝（ab＋ah＋bh）×2S正＝6a2（2）圆柱的侧面积、表面积公式。S侧＝2rh＝dh＝ChS表＝2rh＋2r23．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。（1）出示上面三个立体图形并另加一个等底等高的圆锥体。（2）请两位同学到黑板上写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一公式。其余同学完成书本上的体积公式填空。①V长＝abh②V正＝a3V＝sh个人修改 ③V圆柱＝sh④V圆锥sh4．口算求积。（1）一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积式多少？（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？（3）一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米，这个铅锤有多大?二、实际应用1．要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米的铁丝？2．将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃内，玻璃内溶液的高是多少厘米？3．一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。做这样一个油罐至少需要多少平方米的钢板？如果每立方米可装饰有700千克，这个油罐可装饰有多少吨？4．用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。这个长方体的表面积与体积各是多少？三、布置作业板书设计：教后反思： 第十八课时教学内容图形与变换课型新授教学目标使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。教学重点教学难点教具准备教学过程一、回顾与交流1．轴对称图形。（1）什么是轴对称图形？（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？（3）画对称轴。出示长方形、等腰三角形、圆，让学生分别画出三种图形的对称轴，并说出可以画几条？（4）画对称图形出示相关图形，指导学生画对称图。个人修改 2．平移有旋转。（1）出示相关图形，让学生说出哪些现象是平移，哪些是旋转？（2）画一画。（出示相关图形，让学生根据要求完成）3．图形的放大与缩小。把图形按2：1放大。（1）“按2：1放大”是什么意思？（2）师生共同完成。二、巩固练习1．完成课文“做一做”。2．完成课文练习二十。三、布置作业板书设计：教后反思： 第十九课时教学内容图形与位置课型新授教学目标通过复习使学生进一步理解和掌握确定位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。教学重点教学难点教具准备教学过程一、回顾与交流1．方向和路线。（1）填写方向标。北（2）说一说。①以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处在的方向。②举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。③结合课文提供的地图，说一说。A．从阳光小区到公园的路线。B．从学校到邮局的路线。④看图说路线。教师出示相应的线路图，要求学生完成以下问题。个人修改 A．从少年宫到车站的线路。B．从车站到少年宫的路线。2．确定位置。（1）怎样才能确定位置？①明确位置。②确定距离。（2）利用数对来表示物体的位置。完成课文练习二十一第2题。过程要求：①数对（5，6）中，5表示什么？6表示什么？②找出各个馆的位置，并用数对表示。③互相交流。二、巩固练习完成课文练习二十一第1、3、4题。三、布置作业板书设计：教后反思： 第二十课时教学内容统计课型新授教学目标使学生系统第掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。教学重点教学难点教具准备教学过程一、回顾与交流1．收集数据，统计表。师：我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？学生讨论、交流。（1）调查表。为了清楚第记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。姓名性别身高/cm体重/kg最喜欢的学科最喜欢的运动项目最喜欢的图书长大后最希望做的工作最喜欢的电视节目特长①填一填。②用语言描述清楚还是表格记录清楚？（2）统计表。个人修改 为了帮助整理和分析全班的数据，同学们有设计了一种统计表。××班学生最喜欢的学科统计表学科语文数学英语音乐美术体育其他①据上一张表中“最喜欢的学科”统计各学科人数。②将数据填在统计表中。③你认为用体积表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识？与同学交流。2．统计图。（1）你学过集中统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？（2）教学例1.①认真观察例题中的图表。②指出个统计图的名称。③从图中你能得到哪些信息？④还可以通过什么手段收集数据？⑤做一项调查工作的主要步骤是什么？3．平均数、中位数和众数各是多少？（1）什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？（2）出示例题。①在上面两组数据中，平均数、中位数、众数各是多少？②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？二、巩固练习：完成练习二十二第1～4题。三、布置作业板书设计： 教后反思：第二十一课时教学内容可能性课型新授教学目标1．通过复习与整理，使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。2．经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。教学重点教学难点教具准备教学过程一、回顾与交流1．一定、可能、不可能。下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的。（1）明天会下雨。（2）2008年北京奥运会上，刘翔会创造110米栏的纪录。（3）王明身高会达到14.5米。（4）人每天都需要水。（5）明年手机会大幅度降价。通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。2．可能性的大小。（1）出示转盘提出问题：红白黄黄黄（1）指针所停在的区域有几种可能性？是什么情况？（2）指针停在什么区域的可能性大？为什么？（3）指针停在什么区域的可能性小？为什么？个人修改 红红红红蓝红红红（2）你还能举出那些实例来红红红红红红蓝红说明可能性的大小？如摸球游戏。摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。3．用分数表示可能性的大小。（1）摸球游戏。问题：摸到红球的可能性是多少？摸到蓝球的可能性是多少？你是怎么算的？红红蓝红蓝红蓝红红红蓝红蓝红蓝红（2）掷硬币。问题：投掷硬币后，硬币正面朝上与反面朝上的可能性哪个大？可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。二、巩固练习完成课文练习二十二的第5～7题。过程要求：（1）学生独立完成练习。（2）与同伴交流，说一说你是怎么想的。三、布置作业板书设计： 教后反思：第二十二课时教学内容有趣的平衡课型新授教学目标使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。教学重点教学难点教具准备教学过程一、活动准备1．选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。（长约1米）2．在竹竿中点的位置打个小孔并拴上绳子。3．从中点开始每隔8厘米做一个记号。（或刻小槽）如图所示：8cm8cm二、探索规律1．平衡（一）：（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？让学生通过操作后得出结论。（3）你有什么体会？个人修改 要保证竹竿平衡：中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置到中点刻度（距离）要相等。2．平衡（二）（1）左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？（2）如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。让学生通过操作后得出结论。（3）你有什么体会？左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。3．平衡（三）（1）问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢?（2）实验活动①学生动手进行实验活动。②将实验结果纪录下来。③教师出示相关表格，引导学生开展活动。（3）汇报结果。学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。（4）从表中你发现刻度数和所放棋子数乘什么比例？（反比例）三、布置作业板书设计： 教后反思：第二十三课时教学内容运动场的设计课型新授教学目标使学生学会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识。教学重点教学难点教具准备教学过程一、揭示课题师：这节课，我们一起来学习运动场的设计，来为学校设计一个小型运动场。板书课题：设计运动场二、组织活动1.介绍运动场的形状。（1）运动场有1个长方形和两个半圆组成。（2）长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。（2）运动场公设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200m，每条跑道宽1m。（4）直线跑道的长定为50米。出示示意图。2.解决问题。个人修改 （1）画一张比例尺是的平面图。①说一说你想怎么画。②直线跑道在图上用多少厘米表示？③学生画平面图，教师巡视。④投影展示学生所画的平面图，师生共同评价。（2）这个运动场的占地面积是多少平方米？①你认为可以怎样计算运动场的占地面积？②计算时要注意什么？③算一算，将结果与同学交流。（4）设计100m和200m赛跑的起跑线。①你认为先确定哪一道的100米起跑线。②终点线不变，第2道100m跑的起点线在哪里？③照这样计算，第3道、第4道100m跑的起点线在哪里？④如果是200m赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线？（5）如果要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格170元，一共需要多少钱？①说一说你的解答思路。A．先求跑道的面积。B．再求铺设塑胶价钱。（6）运动场内还可以设计其他什么运动设施？三、布置作业板书设计： 教后反思：第二十四课时教学内容邮票中的数学课型新授教学目标通过数学学习活动，使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。教学重点教学难点教具准备教学过程一、揭示课题1．观察邮票。实物投影出示课文中的邮票。问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？2．说一说。（1）上面这些邮票都是普通邮票，你还见过哪些邮票？（2）你知道它们各有什么作用吗？3．揭示课题。师：今天，我们就一起来探究邮票中的数学问题。板书课题：邮票中的数学问题。二、组织活动出示邮政相关的费用。问：从表中你得到哪些信息？个人修改 2．一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？（1）学生观察表中的数据，计算出所需邮资。（2）说一说你是怎样算的？3．如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。（1）不超过100g的信函，需要多少资费？①学生说一说个小红可能的邮资？②引导列表描述。（2）只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？一张：80分1.2元两张：80分×2＝1.6元1.2×2＝2.4元0.8＋1.2＝2.0元三张：0.8×3＝2.4元1.2×3＝3.6元0.8×2＋1.2＝2.8元1.2×2＋0.8＝3.2元（3）你认为可以设计一张多少面值的邮票？①学生自行设计各种面值的邮票。②看看多少面值的邮票能满足需要。4.如果想最多只用4中面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？（1）先看看从101～400g的信函，有哪些可能的资费？（2）你想设计什么面值的邮票？①自行设计。②与同学交流。（3）你见过你设计的这种面值的邮票吗？三、布置作业 教后反思：袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁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