最新X-Ray Microdiffraction on Diamond-shaped NiTi for ：X射线衍射仪对NiTi为菱形课件PPT.ppt 58页

'X-RayMicrodiffractiononDiamond-shapedNiTifor：X射线衍射仪对NiTi为菱形 NewBossthJun.2004SEMXInternationalCongress CollaboratorsValentinaImbeni–SRIBradBoyce–SandiaLabsNobumichiTamura–LBLXiao-YanGong,AlanPelton,&TomDuerig–NDCRobRitchie’sGroup(ScottRobertson,MonicaBarney)–LBL/UCBerkeleythJun.2004SEMXInternationalCongress MethodologyLoadCellFEASimulationsX-rayBeamTensionNitinolTube4.67mmODwith0.38mmwallLasermachinedFullyAnnealed–Grains~20-100micronscompressionthJun.2004SEMXInternationalCongress BendMagnetSource(250x40mm)1:1Toroidalmirror1:1imageatslitsElevationviewPlanview4CrystalSi(111)MonochromatorCCDcameraSampleonscanningXYstageHorizontalfocusingK-BmirrorVerticalfocusingK-BmirrorMethodologyX-rayMicrodiffractionBeamsizeonsample:0.8x0.8mm2Photonenergyrange:5-14keVSchematiclayoutoftheX-rayMicrodiffractionBeamline(7.3.3.)attheALSthJun.2004SEMXInternationalCongress MethodologyX-rayMicrodiffraction-1micronspotNiTiDiffractionPatterns10mmGrainMapElasticStrainPlasticStrainNi&TiFluorescenceAusteniteDiff.PatternthJun.2004SEMXInternationalCongress DeviatioricDilationalFromenergyscan(VariablyMonochromatedX-rays)FromLauePatternsdeviations(broadbandpass(White)X-rays)StrainTensorStrainTensorsIncrystalreferenceframeexxexyexzexyeyyeyzexzeyzezz+CrystalOrientationFromLauePatternsInSamplereferenceframethJun.2004SEMXInternationalCongress DisplacementStrainthJun.2004SEMXInternationalCongress FindingsthJun.2003SEMXInternationalCongress CompressionD=0mm:F=0NexxeyythJun.2004SEMXInternationalCongress CompressionD=0.5mm:F=-0.393NexxeyythJun.2004SEMXInternationalCongress CompressionD=1.0mm:F=-0.747NexxeyythJun.2004SEMXInternationalCongress CompressionD=1.5mm:F=-1.080NexxeyythJun.2004SEMXInternationalCongress CompressionD=2.5mm:F=-1.465NexxeyythJun.2004SEMXInternationalCongress CompressionD=3.7mm:F=-1.543NexxeyythJun.2004SEMXInternationalCongress CompressionD=3.7mm:F=-1.543NPhaseMapeyyAusteniteMartensitethJun.2004SEMXInternationalCongress Insight#1FiniteElem.AnalysisMicrodiffraction3.7mmcompressionQualitativeagreementwithFEABut–GranularandSpeckledX.–Y.Gongetal.thJun.2004SEMXInternationalCongress Insight#2LocalStrainNeverexceeds1.5%NiTiSuperelasticbecausetheAust.AndMart.ElasticregionseparatedbyalargeregionofTransformationStrainMartensiteAustenitesMolarvol~strain1.5%Aust+Mart2phaseregionTransformationstrain@const.StressthJun.2004SEMXInternationalCongress Insight#3StrainreliefontransformationStrainreversalAusteniteMolarvol~strain1.5%NucleationenergythJun.2004SEMXInternationalCongress CompressionD=2.5mmunload:F=-1.037NexxeyythJun.2004SEMXInternationalCongress CompressionD=0.0mmunload:F=+0.282NexxeyythJun.2004SEMXInternationalCongress LoadCycling@3.7mmZeroCycles0–3.7mmOneCycles3.7-0-3.7mmElevenCycles4.9–2.5-3.7mmthJun.2004SEMXInternationalCongress Insight#4OncyclingMartensiticregiongrows.GrowthPatternunpredictablefromFEAStrainreliefasMartensitegrowsExplanationforincreasedFatigueLifeformacroscopicstrains>1.5%thJun.2004SEMXInternationalCongress Tension:eyythJun.2004SEMXInternationalCongress Insight#5Transformationfrontandhencestress“hotspot”changesdirection,andtraversesdownthestemofthediamond.Failureoccurswhenthe“hotspot”encountersadefectorweaknessinthematerial.LocationoffailuremaybedifferentfromFEAprediction.thJun.2004SEMXInternationalCongress SummaryInsights:Strainmapgranular,martensiteevolutionspeckled.Inthesuperelsticregionmaxstressdoesn’texceedstresscorrespondingto1.5%Austenitestrain.Strainreliefandstrainreversalatthetransformationfront.Onloadcycling,themartensiteregiongrows.Overallstressdrops.Transformationandmaxstressfrontchangesdirections.FurtherQuestions:WhatisthecrystallographicrelationshipbetweentheMarteniteandtheAustenitephase?Whathappensaroundacracktip?thJun.2004SEMXInternationalCongress CrystallographicRelationshipsthJun.2004SEMXInternationalCongress Thanks!thJun.2003SEMXInternationalCongress 第12章全等三角形（复习） 注意：两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。ACBFED能否记作∆ABC≌∆DEF?应该记作∆ABC≌∆DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。 如图：∵△ABC≌△DEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等） 1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角2、图中△ABD≌△CDB,则AB=；AD=；BD=；∠ABD=__；∠ADB=______；∠A=__；CDCBBD∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠CDB、∠ADB与∠CBD、∠A与∠C 知识回顾---SSS1、三边对应相等的两个三角形全等.---SSS2、数学语言表达：BACDEF在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。CABDE练习： 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。CABDE证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss) 知识回顾---SAS1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等---SAS2、数学语言表达：AC′B′′ACB在△ABC与△ABC中′′′AB=AB∠A=∠AAC=AC′′′′′∴△ABC≌△ABC（SAS）如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD练习： 牛刀小试如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△DEF（SAS） 知识回顾---ASA1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等---ASA2、数学语言表达：∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）ABCDEF如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE练习：ABCDEO 牛刀小试如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CEABCDEO证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴AB-AD=AC-AE即BD=CE（等式性质） 知识回顾---AAS1、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等---AAS2、数学语言表达：∠A=∠D（已知）∠B=∠E（已知）BC=EF（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）ABCDEF已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD练习：12 牛刀小试已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD12证明：在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠D=∠C（已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等） 知识总结：一般三角形全等的条件：1.定义（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.包括直角三角形解题中常用的4种方法 3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法），请写出证明过程。（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）请写出证明过程。 3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）请写出证明过程。（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）请写出证明过程。 练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由.ADBCO图（3）20°5cm3cm学习提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！ 4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C二.添条件判全等 证明两个三角形全等的基本思路找第三边(SSS)找夹角（SAS)已知一边和它的邻角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS) 三、熟练转化“间接条件”判全等5如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ADBCFE7.“三月三，放风筝”如图，是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。6.如图∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD 6.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD解：∵∠CAE=∠BAD(已知)∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE(等量减等量，差相等)即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE∠BAC=∠DAE(已证)AC=AE(已知)∠B=∠D(已知)(AAS) 5.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？解：∵AE=CF(已知)ADBCFE∴AE－FE=CF－EF即AF=CE在△AFD和△CEB中，∴△AFD≌△CEB∠AFD=∠CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已证)(SAS) 7.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。解:连接AC∴△ADC≌△ABC(SSS)∴∠ABC=∠ADC(全等三角形的对应角相等)在△ABC和△ADC中，BC=DC(已知)AC=AC(公共边)AB=AD(已知) 8、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=ADEDCAB变式：以上条件不变，将△ABC绕点C旋转一定角度，以上的结论海成立吗？证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD 方法总结证明两个三角形全等的基本思路：找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS) 8.测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为米。15ABODC实际应用 9.如图,ΔABC与ΔDEF是否全等?为什么? 课堂总结学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”'