最新全等三角形优秀1课件PPT课件.ppt 47页

'进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅全等三角形优秀1课件 全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的周长相等、面积相等.（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。全等三角形的判定知识回顾一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等图形:能完全重合的图形叫全等图形全等三角形:能完全重合的三角形是全等三角形.角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 回顾知识点：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”) 三角形全等判定方法4有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）。在△ABC和△DEF中∠A=∠D∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS） 三角形全等判定方法5有一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL）。在Rt△ABC和Rt△DEF中AB=DE（已知）AC=DF（已知）∴△ABC≌△DEF（HL）ABCDEF 方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)注意：１、“分别对应相等”是关键；２、已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。2、经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等。3、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。 全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。②分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。③有公共边的，公共边一般是对应边，有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角注意：有些题可能要证明多次全等或者进行一些必要的等价转化归纳：全等三角形的进一步应用 总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角” 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用法：∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用法：∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE二.角的平分线：1.角平分线的性质：2.角平分线的判定： 全等三角形识别思路如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件____________，使△ABC≌△DCB。思路1：找夹角找第三边找直角已知两边：AB=DC，BC=CB∠ABC=∠DCB（SAS）AC=DB（SSS）∠A=∠D=90°（HL）ABCD 如图，已知∠C=∠D，添加一个条件________________，可得△ABC≌△ABD，思路2：再找一角已知一边一角（边角相对）∠C=∠D，AB=AB（AAS）∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBAACBD 如图，已知∠1=∠2，添加一个条件___________________，可得△ABC≌△CDA，思路3：已知一边一角（边与角相邻）：∠1=∠2，AC=CAABCD21找夹此角的另一边找夹此边的另一角找此边的对角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B（SAS）（ASA）（AAS） 如图，已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是_______________思路4：已知两角：∠B=∠E，∠A=∠A找夹边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或DE=BC(ASA)(AAS) 三个角对应相等的两个三角形全等吗？ 三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？ 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？== 练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由.ADBCO图（3）20°5cm3cm公共边，公共角，对顶角 试一试二、转化“间接条件”判全等4.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ADBCFE6.如图（6）是某同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD 4.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？解：∵AE=CFADBCFE∴AE－FE=CF－EF即AF=CE又∵∠AFD=∠CEB，DF=BE根据“SAS”，可以得到△AFD≌△CEB 5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD解：∵∠CAE=∠BAD∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE即∠BAC=∠DAE又∵∠B=∠DAC=AE∴△ABC≌△ADE根据“AAS”,就可以得到 6.如图（6）是某同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。解:连接AC∵AB=AD,BC=DC又∵AC=AC∴△ADC≌△ABC在根据全等三角形的对应角相等,得到:∴∠ABC=∠ADC根据“SSS”就可以得到 ACB如图：△ABC中，∠B=2∠A，AB=2BC，试说明：AC⊥BC 三、活动探究：例1、把两块全等的含30°角的直角三角板拼成如图，问图中共有几对全等三角形？请分别指出。FABDCEPQO∟∟△ABC≌△FED△BPD≌△EQC△FPO≌△AQO 例2，把以上两块三角板先拼成如图，再连接AO，则图中共有几对全等三角形？请任选一对加以证明。ABCDE∟∟O△ABC≌△AED△BOD≌△EOC△ADO≌△ACO△AOB≌△AOE 例3，把两块全等的含30°角的直角三角板拼成如图，再过点C作CP⊥AB于P，过点D作DQ⊥AB于Q，请问CP和DQ相等吗？为什么？ABCDQO∟∟P∟∟若AC=2，求P、Q两点间的距离。解：∵△ACB≌△BDA∴AC=BD，∠CAP=∠DBQ∵∠CPA=∠DQB=90°∴△CAP≌△DBQ∴CP=DQ∵在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AC=2∴AB=4又在Rt△ACP中，∠ACP=30°，AC=2∴AP=1，同理BQ=1∴PQ=4-1-1=2 ∟∟ABCD∟∟ABCD图1OO图2探究：把两块全等的含30°角的直角三角板拼成如图，再过点C作CP⊥AB于P，过点D作DQ⊥AB于Q，你能求出C、D之间的距离吗？ 中考链接：（06年嘉兴市）如图，矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EDB落在同一个平面内），则A，E两点的距离是---------。ABCDE（C）∟ ∟∟ABCDO返回 ∟∟ABCDO返回E 人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。 Unit3单词 1，银行bank2，超市supermarket3，书店bookstore4，邮局postoffice5，图书馆library6，洗手间restroomwashroom7，邮票stamp8，明信片postcard9,在旁边beside 1，银行2，超市3，书店4，邮局5，图书馆6，洗手间7，邮票8，明信片在旁边 原谅，再说一遍pardon仓促rush建议suggest路过passby职工staff葡萄grape中心的central在附近nearby 原谅，再说一遍仓促建议路过职工葡萄中心的在附近 邮寄，信件mail东方east迷人的fascinating贵的expensive不贵的inexpensive拥挤的crowded不拥挤的uncrowded便利的convenient商场mall 邮寄，信件东方迷人的贵的不贵的拥挤的不拥挤的便利的商场 一会1，迷人的fascinating2，贵的expensive[inexpensive]3，拥挤的crowded[uncrowded] 4，方便的convenient5，购物中心mall6，角落corner 有礼貌的politepolitely无礼貌的impolite要求，请求request方向direction正确的correct直接的direct发言者speaker谁whom地址address 有礼貌的无礼貌的要求，请求方向正确的直接的发言者谁地址'