最新偏移技术的初步研究课件PPT.ppt 103页

'偏移技术的初步研究 地震勘探中的偏移技术一：从概念上认识偏移。二：偏移技术的发展历程。三：基于射线理论的偏移方法四：基于波动方程的偏移方法 从概念上认识偏移1.1什么是偏移？偏移是使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，以此增强空间分辨率和得到地下界面的地震图像。从所依据的理论来看分为射线偏移与波动方程偏移；从波动方程数值解的方式上看可分为有限差分法，Kirchhoff积分法，f-k域法与有限元法；从输入资料性质来看有叠后偏移与叠前偏移；从所用的与来看有时-空域和频率-波数域；从偏移算法中所采用的速度函数上来分有时间偏移与深度偏移。 从概念上认识偏移由此看来，由于偏移现象的存在，使水平叠加时间剖面上的倾斜反射层的位置和形态都与真实情况发生偏差。为了得到能够真正反映地下情况的地震剖面，必须对偏移现象进行处理，使偏离了真实位置的反射层位回到自己的真实位置上。 1.3偏移的作用与地位1提高分辨率（横向），使断点、尖灭点，边缘、小异常体和地层、岩性变化部位清晰2、使波场正确归位，消除界面弯曲、倾斜等造成的各种假象（如回转波、大角度倾斜断面波等）3、绕射波、倾斜界面反射波等的归位，能使干涉带分解，从而提高地震记录的信/噪比4、提供属性参数处理、解释的中间数据，是使地震资料能用于地震、地质解释的基本方法和步骤从概念上认识偏移 从概念上认识偏移偏移成像是现代地震勘探三大处理技术（反褶积、叠加和偏移）中的最核心技术。在构造型油气藏勘探中，地震数据的偏移成像处理是数据处理流程中不可或缺的重要处理步骤，因为只有偏移成像处理才能正确的提供地下构造形态。。 偏移技术的发展历程1).古典的偏移技术(60年代前)反射点的空间位置成像：主要有几何成像法。如针对零偏移距的圆弧切线和针对非零偏移距的椭圆切线法。2).早期的计算机偏移技术(60~70年代)定性和概念性地对反射波运动学特征成像：主要有绕射叠加法。3).波动方程偏移技术(70年代后)定性或/和定量地对反射波运动学或/和动力学特征成像. 偏移技术的发展历程波动方程偏移技术的发展1).有限差分法波动方程偏移：70年代初期，J.Claerbout教授首先提出了用有限差分法解单程波动方程的近似式，用地面观测的地震数据重建地震波在地下传播过程中的波场，从这些传播过程的波场中提取使地震界面成像的那些数据，组成地震偏移剖面。由于这种偏移方法在计算过程中要解波动方程或其近似式，所以被称为波动方程法偏移技术. 偏移技术的发展历程2).Kirchhoff积分法波动方程法偏移：70年代中期，French和Schneider等在绕射偏移法的基础上使用了波动方程解的Kirchhoff积分公式，发展为地震偏移的波动方程积分法。使绕射偏移建立在可靠的波的基本原理上。因而改善了偏移剖面，取得了良好的效果。3).傅立叶变换法波动方程法偏移：70年代后期，Stolt和Gazdag等又先后提出了在频率-波数域解波动方程，外推地震波场的方法。这种方法被称为F-K域偏移方法。由于该方法计算简单，效率高，因而很快得到了推广。 基于射线理论的偏移方法经典的偏移方法和早期的计算机偏移方法都是基于射线理论，经典的偏移方法只研究到达时间。早期的计算机偏移方法利用了波前、绕射等地震波传播的惠更斯原理，尽管只是定性的、概念性的，但与手工操作法相比偏移剖面除了归位精度提高外，还考虑了波形特征。 基于射线理论的偏移方法.1圆弧切线法一次反射波NMO后,得到时间叠加剖面由得到视深度剖面如果界面的倾角=0或者很小，例如只有或更小，则视深度界面就是真深度界面。如果界面倾角不可忽略，则应当进行倾角校正，以求出反射界面的真实位置。校正的做法是以地面各点为圆心，以各点下至视界面的垂直距离为半径做圆弧，其圆弧族的切线即为校正后的反射界面（v是常数）。 当速度是深度的函数时，例如为常数时，则圆弧的圆心不位于地面上，而位于地面点的正下方某深度上。这时，圆心的深度和圆弧的半径由下式求出：.2).波前模糊法波前模糊法也可以称为波前切线法，它是对叠加后的地震剖面进行偏移的方法。这个方法是反推反射界面上的波场。 以地面接收点为中心，把相当于反射到达时间上的值送到以的深度为半径的圆弧上去。如果我们把深度z仍以双程时间表示，就把反射数值送到以t为半径的圆弧上去。把各道上的所有反射波值都按这个原则去做，并把送到同一点的值叠加起来，就可以组成偏移剖面。把某道上某时间t上的振幅值送到相邻各道上的时间由下式算出：其中用波前振幅叠加来求反射界面发出的波前实际上就是用这种方法做切线。要求：较密的地震道和较高的信噪比，以得到满意的偏移剖面。 4.3).绕射扫描曲线（面）叠加偏移法绕射扫描叠加偏移法是完全从绕射波概念出发讨论偏移问题的一种简单的几何地震学偏移方法。利用这种方法做偏移处理时，只考虑几何关系，将绕射双曲线上能量汇聚于其顶点。首先，将地下空间划分为网格，认为每个网格都是绕射点。根据网格点坐标计算出它的绕射波时距曲线。式中 然后按此绕射双曲线的时距关系在实际记录道上取对应的振幅值，将他们相加后放置在绕射点处，作为偏移后该点的输出振幅。依次对每个网点都做如此处理就完成了绕射扫描叠加偏移的工作。如果某个点是真正的绕射点，则按照绕射双曲线取出的各道记录振幅应当是同相的，他们相加是同相相加，能量增强，偏移后该点处振幅突出。如果该点不是真正的绕射点，则参与叠加的幅值是随机的，叠加效果必然会相互完全抵消或部分抵消，从而使该点的振幅值相对较小。因此偏移后的剖面上，绕射波自动收敛到其绕射点处，在有反射界面处振幅变大，无界面处振幅自然相对减少，显示出了真实反射界面的位置。 绕射扫描叠加法虽能使反射界面正确归位，使结果剖面上反射界面的几何位置正确，但是结果剖面上反射波的波形，能量却不一定正确，可能发生畸变。即波的动力学特点（如振幅，波形，相位等）受到了畸变。为了克服上述问题又发展了物理地震学的偏移归位方法，如波动方程偏移。 4.4）椭圆切线法当给定CSP记录时，可用椭圆切线法(图1-8)。反射点(2D)位于以炮点和接收点为焦点的椭圆上，这个椭圆的方程可表示为：对每个炮检距的记录上的反射波画好椭圆弧。做椭圆弧族的切线即为偏移后的剖面。 4.5）Rockwell偏移叠加法Rockwell偏移叠加法实际上是叠后偏移所使用的波前模糊法的一个扩展，是一种叠前偏移方法。具体做法：把每个记录道上任一t时刻的采样值，在以炮检距中点的地面点为原点的直角坐标系中送到以为长轴，为短轴的椭圆与各个地震记录道垂直线相交的各个点上去，并且与其它地震道送至该交点上的采样振幅值相加，即得偏移叠加剖面。偏移叠加实质上是用振幅叠加来做切线的。 无论是波前模糊法还是绕射叠加法，其基本原理都是根据惠更斯原理提出来的。波前模糊法是把一个道上的波场值送到各个道上去叠加—输出道法；而绕射叠加法是把各道上的相应值取来在一道上叠加—输入道法。两者都符合反射波归位和绕射波收敛的要求，而且它们的叠加值也相等。输入剖面的脉冲响应：考虑的是自激自收剖面（水平叠加剖面，即为像空间）上的一个脉冲，可能是来自地下哪些点的反射—由于是基于输入剖面考虑问题的，所以把这种考虑问题的方式叫做输入道观点；输出剖面的脉冲响应：考虑的是偏移处理后的剖面（地质剖面，即为目标空间）上的一个脉冲，可能被地面上哪些点在什么时候接收到—由于是基于输出剖面考虑问题的，所以把这种考虑问题的方式叫做输出道观点；这仅是针对偏移处理的两种不同的考虑问题的方式，其实质都是一致的，都是对资料进行偏移归位处理；但考虑问题的角度不同，算法的实现略有不同。 基于波动方程的偏移方法地震偏移成像技术发展到今天已经产生了各种形式的在各种域实现的方法。历史上曾经起过作用的根据几何光学原理的成像方法已经基本被淘汰。现在正在流行的是建立在波动方程基础上的三种方法，即Kirchhoff积分法，有限差分法和F-K法及其各种变形。这三种方法由于有相同的数理基础，因此它们的原理相同。同时，因计算方法不同，它们之间又有许多不同之处。下面将会讨论三种方法对水平叠加地震剖面的偏移。基于波动方程的偏移方法主要分为两个步骤:一：波场延拓二：成像条件1.波场延拓2.成像1.波拓2.成像条件条件 基于波动方程的波场外推与地震成像原理波动方程偏移处理有两个基本步骤：延拓与成象。延拓又称外推，它将地面记录的波场值通过运算，换算到地下，好像是把观测面布置在地下某一深度处所得到的观测波场值，为什么向下延拓能达到偏移归位的目的呢？首先用一简单例子直观说明这一重要概念。如图所示，设地面（z=0）处安放了一个激发点和一个接收点，两者位置重合，接收到来自界面A点的反射波，当波的传播速度V在界面以上保持恒定时，射线为直线。此反射波放在S的正下方B点处，旅行时间记录位置B和反射点A之间的距离称为偏移距。如果将测线布置在地下某深度z=z1处，为得到A点的反射，激发点和接收点必须放置在S’处，此时波的旅行时反射波应置放在B’处，且，新的偏移距为AB’，同样，如果将观测面布放在z=z2，则相应的偏移距为AB〃 基于波动方程的波场外推与地震成像原理随着观测面向地下深处移动，有两个明显的特征：（1）偏移距愈来愈小；（2）旅行时间愈来愈短。偏移距缩小到零，就实现了偏移归位 基于波动方程的波场外推与地震成像原理使用波动方程进行偏移，首先就是要重建反射波的原来波场。反射界面上刚刚产生的反射波，就认为是该反射面的像。为进行波场外推，把波动方程分解为上行波方程和下行波方程。1．上行波和下行波波动方程有两个解,一般表示为。在地震勘探中一般取深度方向向下为正z的方向。向正z方向传播的地震波称为下行波，即用所表示的波。向负z方向传播的波为上行波，即用代表的波。下行波即入射波，上行波为反射波。 只有在均匀各向同性完全弹性介质的情况下上行波和下行波才是分离的。分离过程如下:二维波动方程为：（4.1.1）对(4.1)式相对x和t做二维付里叶正变换，并进行算子分解得到：（4.1.2）其中利用了波散关系：（4.1.3） 由（1.1.10）式得出：（4.1.4）其中，正号代表上行波方程，负号代表下行波方程。2．波场外推正向外推就是根据波在当前位置上的振动情况向波的自然传播方向用计算手段预测出波场。反向外推是向波的自然传播方向的反方向上重建原来的波场。对一个波场应是进行正向外推还是反向外推均有物理问题决定。1）上行波的外推（4.1.5） 积分结果为：（4.1.6）由此得出上行波的正、反向外推式。（1）上行波正向外推公式上行波的正向外推式就是向负z方向的外推公式。从（1.1.14）式可求出为：（4.1.7）根据这个公式可以计算模拟反射波的地震记录（地震图）。（2）上行波反向外推公式上行波的反向外推式就是向正z方向的外推公式。从（1.1.14）式可得出为：（4.1.8） 根据这个公式可以进行地震记录的向下半空间延拓，求出地下任何一点的波场，实现地震波偏移的目的。2）下行波的外推（4.1.9）积分结果为：（4.1.10）据此可以得出下行波的正、反向外推公式。（1）下行波正向外推公式下行波的正向外推式是指沿正z方向的外推。其外推式为：（4.1.11） 这个方程可用来模拟下行波的地震记录。（2）下行波反向外推公式下行波的反向外推是指沿负z方向的外推。其外推式为：（4.1.12）上式可用来从下行波场进行反向求源的计算工作。下面分析波场本身的条件对外推结果的影响（4.1.13）当时，为正或负的实数，这时所有外推公式中存在虚指数。说明在外推过程中波场发生相位变化。一般都能得出正确的结果。 当时，值为虚数：（4.1.14）（4.1.15）波场外推时只有振幅变化，而无相位变化。当指数项取负号时，外推的波场迅速衰减，称这种波为倏逝波。当指数项取正号时，外推波场迅速增大，这是一种实际不存在的波，只是进行波场计算时发生，我们称它为耗损波。在计算中要避免发生这种情况。当时，上行波的外推式可写为：（4.1.16）此时反向外推遇到倏逝波，正向外推发生耗损波。分别表示为： （4.1.17）（4.1.18）由此可见，用上行波方程进行向下波场外推永远是计算稳定的。而用上行波方程进行正向外推就可能遇到耗损波，因此有可能是不稳定的。除非在计算中不断地把的波场滤除掉。同理可求出时下行波的外推式为：（4.1.19）此时也是反向外推遇到倏逝波，正向外推遇到耗损波。 3）波场外推的Kirchhoff积分法Kirchhoff积分法并不直接解波动方程，而是用数学方法来描述关于波的传播的惠更斯原理，从而求出空间上任一点波场值的。Kirchhoff早在1883年就证明了，从扰动区向外某点传播的波的t时刻的波场可以从扰动区封闭表面上的波场以及该波场对时间和表面法线方向的导数通过积分式求出来。因此要假定在封闭面上和封闭面内有直至二阶导数的连续性。Kirchhoff利用了格林定理：（4.1.20）u取为波场函数，, 当把观测点用包含有波前面在内的封闭曲面包围起来，如图（a）,（b）那样的封闭时，这样的封闭面S和它所包围的体积V作为（4.20）式的积分限，经过一定的推导后得出点的正向外推波场为：（4.1.21）这里的方向取封闭表面的外法线方向。如果把观测点M移至封闭面外，则有：（4.1.22）（4.1.21）式中（4.1.22）式就是著名的Kirchhoff积分。它描述了物理波场传播的过程，也满足齐次波动方程，是它的积分形式解。对我们来说，也可以称它为正向外推公式。注意:Kirchhoff积分只满足均匀介质的情况。是推迟场 下面讨论用Kirchhoff积分进行波场反向外推问题(地震偏移)。这时，所取的封闭体积V应在波前传播方向的反方向，计算点就在这个封闭体内。根据格林定理同样可求出形式上相同的反向外推的Kirchhoff积分式：（4.23）式中的[[u]]不再是推迟场，而是超前场。（1.1.31）式为用于波场反向外推的Kirchhoff积分式。它可用于上行波的反向外推，也可用于下行波的反向外推。当然，这种外推与正向外推不同，它不代表一个物理过程，而只是一种重建波场的计算过程。 爆炸反射界面成象原理波场延拓是找到反射点或绕射点正确位置的必要条件，但是要把所有的反射界面或绕射点自动找到并显示出来，还需要利用成象原理。爆炸反射界面成象原理就是最常用，最简单的一种成象原理，它是由D.Leowenthal最先提出来的。该原理把地下反射界面想象成具有爆炸性的物质或爆炸源，爆炸源的形状、位置与反射界面的形状和位置一致，它所产生的波为脉冲波，其强度、极性与界面反射系数的大小和正负一致。并且假定在t=0时刻，所有的爆炸反射界面同时起爆，发射上行波到达地面各观测点，波的传播速度为ve。若利用波动方程式将地面测得的波场（地震记录）作反时间方向传播（向下延拓）则t=0时的波场值就正确地描述了地下反射界面的位置，自动实现偏移成象。此成象原理适用于水平叠加后的地震资料的偏移处理，因为叠加后资料相当于零炮检距地震剖面，自炮点发出的下行波到达反射点的路径与自该点反射返回地面的上行波的路径完全一致，这样，可以只考虑上行波而不必考虑下行波。 爆炸反射界面成象原理但是实际记录上的反射波到达时间都是双程时间，若仅考虑上行波，波的到达时间将减少一倍，为使两者匹配，在爆炸反射界面成象原理中还假设波的传播速度ve等于实际速度V的一半，即爆炸反射界面成象原理概括在下图中。 测线下延成象原理设激发点S和接收点G布置在地面上，炮检距为2h，在G点接收到来自A点的反射波，若反射波传播速度v为常数，则波的总旅行时为T=(SA+AG)/V若将测线向下延拓到z1，这时G延至G’，S延至S’，总旅行时新的炮检距为2h’。显然有，若将测线进一步下延，直至到达反射点A时，波的旅行时间为零，炮检距也为零。炮检距2h和传播时间t均为零即可作为此时的成象标志。称为测线下延成象原理。 测线下延成象原理此原理适用于有炮检距的记录，常在叠前偏移时使用。当然它也适用于零炮检距的记录的偏移成象，但是对零炮检距记录使用爆炸反射界成象原理更加方便测线SG向下延拓时，意味着激发点S和接收点G都向下移动，当测线下延到与反射点所在深度相一致时，通过使旅行时和炮检距为零，可获得反射点A的图象。图中z1，z2为新的观测线所在深度。在这两深度上，波的传播时间和炮检距正在逐步减小。Z=z1Z=z2Z=0ASG2h2h’2h〃G’G〃S’S”V 波场延拓的时间一致性成象原理此成象原理可表述为：反射界面存在于地下这样的一些地方，在这些地方，下行波D的到达或产生与上行波U的产生或到达在时间上是一致的。下图示意性地说明了这种到达与产生在时间上的一致性。在下行波到达A点的瞬间，上行波U产生了，显然到达与产生的时间是一致的，因此A是反射点。在B点因为无反射波产生故B点不是反射点，它不能成象。凡是存在着反射点的地方（A、C、F），在下行波到达（或产生）的同时必然有上行波的产生（或到达）。在A点，下行波D到达时，上行波U产生了。在F点处，下行波D2的产生与上行波U的到达在时间上是一致的在F点上，上行波U的到达时间为：下行波D2的产生时间也在tf瞬间，故F点也是应被成象的反射点。 波场延拓的时间一致性成象原理同理C点也是反射点。此成象原理的叙述虽然比较简单，它的含义却比前两个成象原理更加广泛，适用于一次波和多次波，可在t=0时成象，也能在t＞0时成象；可对零炮检距记录做偏移成象，也能处理非零炮检距地震记录右图为应用该原理做偏移成象的一个简单说明。图中S、G分别为炮点和接收点，R为地下界面上的任意一反射点，波自S至R的传播时间为ts，R至G的时间为tg，波由S出发经反射点R到接收点G的总旅行时间为 波场延拓的时间一致性成象原理又设自震源发出的下行波D为脉冲或某种形状的子波，它传播到地下深处的时间为ts1。另外设G点的记录按反时间方向向下传播到的时间为tg1，则在z1深度水平上上行波的作用（或到达）时间应为Tsg-tg1，即ts+tg-tg1。由于此时，下行波的到达与上行波的产生在时间上不一致，因此该处不可能有反射存在。在Z=Z2=ZR处（ZR为反射点R所在的深度），下行波与上行波的作用时间相等，按成像原理此处存在反射点。在向下传至Z3，上行波（实际上不存在）的理论作用时间更小，下行波传得更远。两波在时间上又不相同。由此得到启示，如果在不同深度水平上将上行波U和下行波D进行零延迟互相关运算，在Z=ZR处将会出现极大值，在其它深度，互相关值很小或接近零。 基于波动方程的偏移方法F-K法及其各种变形Kirchhoff积分法，有限差分法．频率-波数域波动方程偏移采用爆炸反射面的理论。为了成像，要求向地面以下反向外推地震波场。假定z轴垂直向下为正，测线沿x轴，则u(x,z,0)表示偏移后的真实剖面，而u(x,0,t)是未偏移的叠加剖面。 在均匀各向同性完全弹性介质中，用半速度代替地震波传播速度，则标量波动方程变为：（4.2.1）（4.2.2）对（4.2.1）式进行傅里叶变换并利用（4.2.2）式有（4.2.3） 其中正号代表上行波，负号是下行波。1．Stolt偏移法设为的二维傅里叶变换，对（4.2.1）式进行上述变换得到：将（4.2.3）式代入上式有 按上行波求解，即取正值得其中A与t无关。令t=0，上式变为：从而，是待求的偏移剖面的傅里叶变换。下面讨论用水平叠加剖面如何求出。对做傅里叶逆变换得：令z=0，上式变为：（4.2.4） 设水平叠加剖面的二维傅里叶变换为，则（4.2.5）其逆变换为：（4.2.6）比较（4.2.4）与（4.2.6）有这样 按上行波取正号并对微分得（4.2.7）对做二维傅里叶逆变换得到：（4.2.8）就是要求取的偏移剖面。 输入零偏移距剖面二维付氏变换,公式(4.2.5)得到用公式（4.2.3）把映射成并标定振幅，得到二维付氏逆变换,公式(1.2.8)得到偏移剖面图1-16均速Stolt偏移流程图 上述偏移原理见图4-15。由图4-15和（4.2.7）式可看出，在每个频率移向新的频率时，要乘上一个振幅比例。通过这个频率移动，把视倾角转换为真倾角。其流程见图4-16。上述频率—波数域的偏移方法称为Stolt偏移方法。 2．Gazdag相移法对标量波动方程（4.21）相对x和t做二维傅里叶变换得到：（4.2.9）式中。求解（4.2.9）式得出F-k域的向下外推公式（4.2.10）偏移成像公式是把上式变换回到空间-时间域，并取t=0时刻的波场值为成像值。即Gazdag相移法的流程见图4-20。 输入零偏移距剖面二维付氏变换,在新的z处计算（kx,z,ω）用相移算子exp（-ikzz）将地面数据向地下延拓相加所有频率（成像原理，t=0），（kx,z,t=0）在x方向作付氏逆变换,偏移剖面图4-20Gazdag的相移偏移法流程图 克希霍夫积分法波动方程偏移前面导出了波动方程边值问题的Kirchhoff积分解。下面研究把它用于地震成像问题。现在转写反向外推的Kirchhoff积分如下：（4.2.11）图4-22求地震问题Kirchhoff积分解图示 因为在（4.2.11）式中需知道，即波场在地面法向的导数值。但是，这个导数值目前是无法观测和计算的，因此需想法去掉含的项。为此不再用（4.2.11）式，而从格林定理一般式：（4.2.12）出发，设格林函数w为：（4.2.13）来代替1/R，则可以达到目的。上式中：（4.2.14a）（4.2.14b） 把（1.2.13）式代入（4.2.12）式，得（4.2.15）由此求出向下外推的Kirchhoff积分为：（4.2.16）式中A为地面的面积。 求下面的微分：（4.2.17a）（4.2.17b）把以上二式代入（4.2.16）式，得（4.2.18） 当我们把z"取成地面上的点时，即z"=0时，则有：（4.2.18）变为下列形式：（4.2.19）式中A为地面的面积。 下面讨论利用Kirchhoff积分法对水平叠加剖面进行波动方程偏移的步骤。①将水平叠加剖面看做是炮检距为零的自激自收地震剖面u(x,y,0,t)；②利用爆炸反射面的思想将自激自收剖面等效为在反射界面上同时激发产生地震波,以半速度向外传播，在地面上观测到的上行波剖面u(x,y,0,t)；③利用（4.2.16）式将单程的上行波剖面u(x,y,0,t)向下延拓，得到深度为z的面上的波场值（4.2.20）. ④根据成像原理，对所有地下点（z>0）取t=0时的波场值，即可实现三维偏移成像。此时，成像值为（4.2.21） 有限差分法波动方程偏移下面讨论使用有限差分法对水平叠加地震剖面的偏移问题。为了把上行波方程表示为空间-时间域的表达式，需要把上行波方程表示为某种近似式。然后在空间-时间域研究其差分方程及求解问题。最后讨论一些计算方法和效果1上行波的空间-时间域方程为了适应介质速度的空间变化，我们要在空间-时间域中进行偏移成像或地震图的模拟工作。首先就要把上行波方程表示在空间-时间域中，这需要用到某种根式展开。1）二项式展开下面我们将用到这样的二项式展开，在这里我们介绍几种展开式。 （1）Taylor展开这是一个众所周知的显式展开式，它一般表达为：（4.3.1）展开条件。如果把这种展开式用于微分算子，在不进行辅助处理时将找不到稳定的有限差分方程来解相应的微分方程。因此我们在使用二级近似以上的展开式时不能用这种展开式。（2）连续分式展开，或称为Pade展开这个展开式表示为如下形式（）：（4.3.2）这是一种隐式展开式。其各级展开式如下。 一级展开式：（4.3.4a）二级展开式：（4.3.4b）三级展开式：（4.3.4c）高级展开式可依此类推。 （3）迭代展开这种隐式展开法，是把前一级的展开结果代入下一级的展开式中。设则逐次迭代展开式可表示为（）：（4.3.5）用这种展开方法得到的各级展开式如下。一级展开式：（4.3.6a）二级展开式：（4.3.6b） 三级展开式：（4.3.6c）高级近似式可依此类推出来。从（4.3.4）和（4.3.6）公式组可以看出，后两种展开是等价的。2）上行波的空间-时间域方程在第一节已经求出了频率-波数域的上行波方程式： 用迭代展开法展开上行波方程：（4.3.7）式中由（4.3.7）式求出各级近似式如下。一级近似式：（4.3.8a）二级近似式：（4.3.8b） 三级近似式：（4.3.8c）高级近似式可依次类推。现在，我们把（4.3.8a）式转换到空间-时间域，求出一级近似方程。上行波方程（4.3.8a）式可改写为：（4.3.9）对（4.3.9）式进行傅里叶反变换： （4.3.10）根据傅里叶变换的微分性质：（4.3.11a）（4.3.11b）（4.3.11c） 把(4.3.11)各式代入(4.3.10)式，得到：（4.3.12）上式就是空间-时间域的一级近似的上行波方程，常常被称为方程。同理可求出空间-时间域的二级及二级以上近似的上行波方程。经推导，空间-时间域的二级近似的上行波方程为：（4.3.13）上式常常被称为波动方程。 3）浮动坐标系中的单程波方程上行波方程在一定的浮动坐标系中可以简化。我们对二维波动方程：（4.3.14）进行如下的坐标转换：坐标变换前后波场本身是不变的，因此存在：（4.3.15）（4.3.16） 从（4.3.15）和（4.3.16）导出下列导数等式：（4.3.17a）（4.3.17b）（4.3.17c）将（4.3.17）各式代入（4.3.14）式中得到新坐标系中的波动方程为：（4.3.18） 上式变换到频率-波数域为：（4.3.19）（4.3.19）式可改写为：（4.3.20）从上式得到下列关系式：它表示坐标变换前后的算子关系。因此，上行波方程可表示为：（4.3.21） （4.3.21）式的右端项可展开为各级近似式，便得到上行波各级近似方程。一级近似式（4.3.22）二级近似式（4.3.23）三级近似式（4.3.24） 高级近似式可依次类推。由以上各式用前述方法可求出空间-时间域的各级近似方程。下面给出一级和二级近似方程。一级近似方程用推导（4.3.12）式那样的方法可以求出一级近似方程为：（4.3.25）与（4.3.12）式相比，减少了一项。从而也减少了计算时间和差分时的时间层（少了一层）。另外，保持了计算的稳定性。二级近似方程用推导（1.2.45）式那样的方法可以求出二级近似方程为：（4.3.26） 这个方程与（4.3.13）式相比也是少了一项。这也会减少计算工作量。2．有限差分法地震偏移技术如前所述，水平叠加地震剖面可以看做是自激自收地震剖面；又可以看做是所有反射面同时爆炸产生波源向地面传播，被地面的接收器记录的上行波剖面。对于这种观测结果，为了成像，要求向地面以下反向外推地震波场。在外推过程中假设地震剖面上无任何多次波，也不存在任何规则干扰波，如折射波等。如果在剖面上存在这些波，在外推过程中也都按反射一次波处理，但它们是不能正确归位的，只能造成偏移成像剖面的干扰。因此，如果存在这些波，应当在偏移处理前把它们滤掉。1）浮动坐标下的有限差分法地震偏移采用浮动坐标系,只讨论一级近似的上行波二阶偏微分方程（4.3.25）的有限差分偏移问题。考虑到爆炸反射面的概念，用v/2速度代替v。这样，（4.3.25）式可重新写成： （4.3.27）这里的速度，假设它是常数，在实用中它可以随和而变。(4.3.27)式存在于空间内，给定的混合条件为：（4.3.28a）（4.3.28b）（4.3.28c）（4.3.28d）式中即为在地面所观测的地震波场。 目的:通过解上述微分方程求出地面以下任何点（）上的曾经在该点出现过的上行波的波场值(位移或压力场振幅)。这样的问题是适定的，可解的。下面用有限差分法来解这个方程。采用对称隐式(Crank-Nicolson)的差分格式。实用中，常采用下列符号：图1-24差分格式 对图1-24格式的中心点进行差分，（4.3.27）式可化为如下的差分方程：（4.3.29）式中由（4.3.29）式整理得：（4.3.30）为了求出以整采样点为依据的表达式，（4.3.30）式可写成：（4.3.31） 从（4.3.31）式可以解出求的递推式。把求做为递推结果值，不取作为递推结果值是从物理条件（4.3.28）式考虑的，这也是计算稳定性所要求的。（4.3.31）式经过简单整理后得：（4.3.32）式中算子（4.3.32）式写成矩阵式为：（4.3.33）式中、为三对角矩阵。为在深度层和时间层上沿轴的波场值的列向量。，和为相应层上沿x轴的波场值列向量。 这些矩阵和列向量表示如下：（4.2.34）（4.2.35） （4.3.36）（4.3.37）（4.3.38）（4.3.39）如果把差分算子取为，这相当于差分加权，可提高差分精度。这时差分方程（4.3.32）可改写为：（4.3.40）式中。 上式可以写成矩阵式(4.3.33),不过，矩阵A和B由下面的矩阵表示。（4.3.41）（4.3.42） 只要矩阵A可逆，（4.3.33）可解。得到：（4.3.43）矩阵A中的主对角元素是优势元素。因为永远大于零。因此总有：或者因而矩阵A的行列式不为零，即所以矩阵A是可逆的。（4.3.44）矩阵方程（4.3.33）式可用矩阵方法求解，也可以改写为代数方程组后用追赶法求解，要求：差分方程必须稳定。在浮动坐标系中，成像时间是。 2）一般坐标下的有限差分法地震偏移若按一般坐标系，叠加地震剖面的有限差分偏移成像过程可用图1-25说明。图1-25为（x,z,t）坐标系，地震剖面在（x,t）平面上，偏移剖面则在（x,z）平面上。有限差分偏移是按一定步长的z来外推地震剖面（x,t）,每外推一个步长，就将t=0的波场作为输出。这些输出结果就组成了偏移剖面（x,z,t=0）。3）有限差分法逆时偏移Baysal等人在1983年提出了有限差分逆时偏移的方法，它是从一个波场为零的（x,z）起始平面，按时间反推，并以地震剖面资料u（x,z=0,t）作为每一步进时间的边界条件（z=0）,得出时间t=0的（x,z）平面就成为偏移结果u（x,z,t=0）（见图1-26）。 图1-25.地表z=0的地震剖面（x,t），它向下延拓获得各个离散深度上的时间剖面。这里用粗黑箭头指出外推方向，偏移获得的剖面用t=0（根据成像原理）的（x,z）平面表示。图1-26.逆时偏移从数据体底部的全零（x,z）平面开始，按时间向t=0反推，计算出不同时间的（x,z）平面切片；这些地下切片在图中用一系列水平面来表示，反推方向按粗黑箭头所示，每个时间平面（x,z）都包含有出自地震剖面的边界值（虚线表示的z=0平面上的x线），t=0的（x,z）平面即为偏移剖面（顶部的水平面） 三种波动方程偏移方法的差异1．偏移孔径不同Kirchhoff积分法一般据偏移剖面上的倾角确定偏移孔径。理论上可取成满足倾角的要求。但实际总是要小。浅层一般取以内。深层要大些，但要以最大倾角为依据。否则，或者增加工作量，或者增强偏移噪声。F-K域偏移没有孔径限制，可自然满足倾角的偏移。它可通过在F-K域中的二维滤波控制偏移孔径。有限差分法可通过数值粘滞性控制孔径，其实质也是一种二维滤波。另外，常用近似方程。实际偏移范围受方程限制。所用方程不同，偏移孔径的角度分别为等。超过它们所允许角度的数据用数值粘滞性滤除，否则产生偏移噪声。 2．对速度模型的适应性不同给出的偏移速度模型要适合实际的地下地层的速度变化。总是希望偏移方法能适应速度的变化。有限差分法的速度适应性最强。它可在一个差分网格内取一个速度，另一个差分网格可用另外的速度来进行计算。例如，一般是在x方向两个道距，在z方向一个外推步长上用一个常速度值。如果取20米，取60米，则差分网格面积为平方米。在这个小面积内取常速值。向x方向移动一道，形成新网格又可取另一个常速值。x方向每次要重叠一个道距，因此,在x方向上的速度变化不应是很剧烈的。z方向上差分网格向下外推时不重叠，速度变化可稍大些。总之适应速度的空间变化是有限差分法的显著优点之一。图1-30有限差分法速度变化图 F-K域法偏移有两种实现方法，即Stolt法和Gazdag相移法。Stolt法在波场外推时每次都是从地面的观测结果向下外推，所以它要求在每次外推时对全测线要使用一个平均常速度值。为适应速度变化，要在偏移前对未偏移的剖面进行时深转换。当然，这是一种近似办法，并不能正确地反映速度实际的空间变化。相移法可在深度方向上变化，但不能沿水平方向适应速度变化。因为它的每次向下外推是从上一次的外推结果计算的，所以每次可改变一个速度。关于适应横向变速的相移加内插法见相关文献。Kirchhoff积分法需在一个大孔径内进行一次运算，而在这个孔径内只能用常速。因此，原则上不能变速。不过已有人提出速度可变的改进算法。以上讨论，或在x-t域，如有限差分法和Kirchhoff积分法，或在F-K域，如F-K域法。它们为三种基本偏移方法。另外，在()域的傅里叶法和横向滤波法，可在横向和垂向上实现变速。 3．偏移成像的综合效果最终效果受各种因素制约。影响因素有：所用方程的精确程度；方法对速度模型的适应性和计算方法与参数。①方程越准确，原则上应越有好的偏移效果。若所用方程能满足实际介质倾角与绕射现象的成像，即使使用近似方程，也不会对偏移效果有显著影响。若所用方程不能满足上述要求，则偏移效果不佳。相关文献对各阶方程的成像振幅的误差进行了分析，说明方程越精确，成像振幅的保真度越高。Kirchhoff积分法和F-K域方法使用准确方程。而有限差分法用近似方程。但若用高阶方程，如五阶方程，也能基本满足振幅保真的要求。②方法对速度模型的适应性越好，偏移效果越佳。假定速度模型是真实的，方法对速度模型不能适应会引起全面的偏移误差，如位置不准，振幅不保真，波形特征不好，偏移噪声增强等。在速度适应性上，有限差分法最好，相移法等次之， Kirchhoff积分法较差。当然，在（）域采用傅里叶变换求导数的方法和横向滤波方法都能比较好地适应速度的空间变化。应当指出，这种适应一般也是指速度变化不剧烈而言。当速度变化剧烈时还要采用深度偏移的方法。③计算方法与所用参数不同将对偏移效果产生不同的影响。如有限差分法会产生频散，孔径选择的不适当会使Kirchhoff积分法偏移效果降低。水平方向采样不足是各种方法的偏移剖面上出现假频现象的主要原因。偏移剖面的最终效果是综合性原因造成的，不能以一种因素来决定使用何种方法进行偏移处理工作。④偏移方法的效率是能否推广使用的一个重要因素。由于现代地震数据处理是一个工业性生产过程，它要日复一日、年复一年地进行大量的重复工作。因此，效率就显得大为重要。在同样偏移效果的前提下肯定是选用效率高的那种方法进行处理。 从全局看，Stolt法效率最高，其次是Kirchhoff积分法，再次是相移法，最后为有限差分法，方程阶次越高、效率越低。全面考虑偏移成像的效果和效率，分别使用如下偏移方法。在地质结构较完整，速度较简单，没有明显的空间变化时可使用Stolt法或Kirchhoff积分法。在地质结构较完整，倾角变化大，但速度函数主要是垂直变化时可采用相移法进行偏移。在地质结构较复杂，速度在空间上变化较大的地区应使用有限差分法。如果倾角不大，一般可使用偏移方程。如果倾角较大，应使用高阶偏移方法。 屠呦呦研究青蒿素的过程以及最新进展16中药302佟浩楠王梓昊马千 最初屠呦呦通过大量实验发现，青蒿的抗疟效果并不理想。她系统查阅文献，特别注意在历代用药经验中提取药物的方法。当她再一次转向古老中国智慧时，东晋名医葛洪《肘后备急方》中称：“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁，尽服之”可治“久疟”。琢磨这段记载，她认为很有可能在高温的情况下，青蒿的有效成分被破坏了。于是她改用乙醇冷浸法，所得青蒿提取物对鼠疟的效价显著提高；接着，用低沸点溶剂提取，效价更高，而且趋于稳定。终于，在经历了190次失败后，青蒿素诞生了。这剂新药对鼠疟、猴疟疟原虫的抑制率达到100%。青蒿素的研究过程 青蒿素的提取东晋葛洪《肘后备急方》:”青蒿一握，水一升渍，绞取汁尽服之”浸泡、绞汁？干嘛不用水煎呢？是否害怕水煎的高温或酶的作用，破坏了青蒿的疗效？60°C的乙醚冷浸法处理青蒿，然后将提取物注入染有鼠疟的小白鼠，发现对鼠疟的抑制率一下子有了明显的提高。——证明低温提取是保障青蒿疗效的一大关键进一步改用低沸点溶剂处理青蒿，得到的提取物疗效更高更稳。屠呦呦提取到191号（即191次实验）药物样品时，所做的动物实验，惊人地显示出100%的抑制率。青蒿药材含抗疟活性的部分是在新鲜的叶片里，而非根、茎部位；最佳的采摘时节是青蒿即将开花的时刻。屠呦呦又把青蒿提取物成功分离成中性和酸性两大部分。后者毒性大，而且还没有抗疟的功能，屠呦呦除掉这一部分，由此也解决了中草药含毒的副作用。在证实了中性部分是青蒿抗疟的有效成分后，屠呦呦又做猴疟的实验，同样取得了理想的效果。 有机溶剂提取青蒿素易溶于氯仿、丙酮、乙酸乙酯和苯,可溶于乙醇、乙醚,微溶于冷石油醚,几乎不溶于水。因此可用有机溶剂提取植物中的有效成分,然后用柱层析或重结晶等方法分离精制得到青篙素。溶剂汽油法丙酮一硅胶柱层析法稀醇法甲苯提取法“甲醇一乙醇一乙醚”法超声波用于强化石油醚萃取基本工艺是:干燥一破碎一浸泡、萃取(反复进行)一浓缩提取液一粗品一精制 超亚临界CO2萃取超亚临界流体萃取：处于临界区附近的流体可以像普通流体一样作为萃取剂使用,以高压液化气体为溶剂,加压逆流和减压蒸发为主导的工艺路线。黄花篙草经粉碎筛后投入萃取罐,从钢瓶出来的C02经过滤后由压缩机压缩至设定压力“温度由经过萃取罐夹套的循环水控制并稳定”当萃取罐达到所需压力温度后,开始循环萃取并计算萃取时间,含有青篙素的C02降压后进入分离罐,青篙素及杂质在分离罐分离析出,C02送入压缩机循环使用,萃取物进行简单的分离精制既得到青篙素纯品。 微波萃取不同物质的介电常数不同,其吸收微波能的程度不同,由此产生的及传递给周围环境的热能也不同。在微波场中,吸收微波能力的差异使得基体物质的某些区域或萃取体系中的某些组分被选择性加热,从而使得被萃取物质从基体或体系中分离,进入到介电常数较小,微波吸收能力相对较强的萃取剂中。采用频率为2450MHz或915MHz,功率为500-15000瓦的微波对黄花篙植物碎料在选自水、C1-C4的醇、乙醚、丙酮或其混合物的溶剂中进行初次约10min的预提1-3次;然后用选自汽油、石油醚、C1-C3醇及其混合物的萃取液对微波萃取所得初提液进行再次提取约5min的1-3次。然后精提,浓缩,纯化,得到青篙素纯度在95%以上的制品。 屠呦呦研究青蒿素的最新进展青蒿素的应用领域得到了拓展，在抗疟之外，屠呦呦团队正在探索青蒿素类化合物对其他疾病的治疗。今年，双氢青蒿素治疗红斑狼疮的新药研发已经取得国家食品药品监督管理总局的临床研究批件，将为红斑狼疮的治疗提供新的可能性。青蒿素的功效不仅仅是治疗疟疾，还有很多值得研究的地方，如抗病毒、免疫抑制、抗肿瘤、抗霉菌作用等。 青蒿素及其衍生物青蒿素具有水溶性差、热稳定性差的缺点，制成片剂因其难溶性，生物利用度低，且体内代谢快。而纳米青蒿素的水溶性好，制成针剂后可进行静脉注射，将极大地提高药效，减少用药量，扩大应用范围。青蒿素由于存在近期复燃性高、在油中和水中的溶解度低以及难以制成合适的剂型等不足,需对其结构进行改造,以期在保持青蒿素优良药理作用基础上开发新药,进一步改善和提高药效。而合成青蒿素衍生物蒿甲醚、蒿乙醚、青蒿琥酯、双氧青蒿素等克服了青蒿素复燃率高的弊病。 蒿甲醚其抗疟作用为青蒿素的10至20倍,目前其开发成功的剂型蒿甲醚注射液为主要含蒿甲醚的无色或淡黄色澄清灭菌油溶液。 蒿乙醚抗疟作用稍逊于蒿甲醚，且蒿乙醚的生产不如蒿甲醚更经济实用。 双氢青蒿素比青蒿素有更强的抗疟作用,它由青蒿素经硼氢化钾还原而获得。 END演讲：佟浩楠PPT制作：王梓昊资料收集：马千'