最新国家级精品课程课件——计量经济学-第二讲课件PPT.ppt 59页

'国家级精品课程课件——计量经济学-第二讲 一、回归分析的基本性质二、双变量回归分析基本概念三、双变量回归分析估计问题第二讲　双变量回归模型及其估计问题 第一节回归分析的性质一、回归释义回归分析是关于研究一个叫应变量的变量对另一个或几个中解释变量的变量的依赖关系，其目的在于通过后者的已知值或设定值去估计和预测前者的数值。第一节回归分析的性质（1） 二、总体回归函数(PRF)E(Y|X)=f(X)E(Y|X)=b1+b2X三、线性的含义对变量为线性对参数为线性第二节双变量回归分析的基本概念（2） 三、总体回归函数的随机设定u=Y-E(Y|X)Y=E(Y|X)+u系统变化部分非系统变化部分第二节双变量回归分析的基本概念（3） 四、随机干扰项的意义干扰项u是从模型中省略下来的而又集体地影响着Y的全部变量的替代物。1.理论的含糊性2.数据的欠缺3.核心变量与周边变量4.人为行为的内在随机性5.糟糕的替代变量6.节省原则7.错误的函数形式第二节双变量回归分析的基本概念（4） 五、样本回归函数(SRF)E(Y|X)=b1+b2X残差第二节双变量回归分析的基本概念（5） 第三节双变量回归模型的估计问题一、普通最小二乘法通过样本数据按照残差平方和最小的原则来估计总体回归模型中的参数的方法叫普通最小二乘法，又称最小平方法。第三节双变量回归模型的估计问题（1） min第三节双变量回归模型的估计问题（2） 第三节双变量回归模型的估计问题（3） 第三节双变量回归模型的估计问题（4） 数值性质是指由于运用最小二乘法而得以成立的那些性质而不管数据是如何产生的。统计性质是指仅在数据产生的方式满足一定的假设下才得以成立的那些性质。数值性质1.OLS估计量是纯粹由可观测的量表达式，是容易计算的；2.OLS估计量是点估计量；3.一旦从样本数据得到OLS估计值，便可画出样本回归线。第三节双变量回归模型的估计问题（5） 样本回归线的性质1.它通过Y和X的样本均值；2.估计的均值等于实测均值，即3.残差的均值等于0，即4.残差和预测值不相关，即5.残差和X不相关，即第三节双变量回归模型的估计问题（6） 二、经典线性回归模型：最小二乘法的基本假定1.线性回归模型，即模型是对参数线性的；2.在重复抽样中X的值是固定的，即非随机的；3.干扰项u的均值为零；4.同方差性或干扰项u的方差相等；5.各干扰项u之间无自相关；第三节双变量回归模型的估计问题（7） 二、经典线性回归模型：最小二乘法的基本假定6.干扰项u与解释变量X的协方差为零；7.观测的次数必须大于待估参数的个数；8.X的值要有变异性；9.正确地设定模型；10.没有完全的多重共线性。第三节双变量回归模型的估计问题（8） 三、最小二乘估计的精度或标准差第三节双变量回归模型的估计问题（9） 四、高斯—马尔可夫定理f密度d-bˆ2d+bˆ2b2bˆ2true1.线性性2.无偏性3.有效性第三节双变量回归模型的估计问题（10） 五、判定系数r2:“拟合优度”的度量（一）判定系数的意义1.判定系数R2的含义2.文图或巴伦坦图第三节双变量回归模型的估计问题（11） （二）判定系数R2的计算1.总平方和（TSS）的计算及分解2.判定系数R2的计算公式3.判定系数R2与相关系数的关系4.相关系数r的性质第三节双变量回归模型的估计问题（12） 第四节两个说明性例子第四节两个说明性例子例一：1970-1980年间美国的咖啡消费例二：利用1980-1991年数据建立的美国凯恩斯消费函数 2、3液体动力学目的任务：了解流动液体特性、传递规律掌握动力学三大方程、流量和结论重点难点：流量与流速关系及结论三大方程及结论、物理意义 2、3液体动力学研究内容:研究液体运动和引起运动的原因，即研究液体流动时流速和压力之间的关系（或液压传动两个基本参数的变化规律）主要讨论:动力学三个基本方程 2、3、1、基本概念理想液体、恒定流动1理想液体：既无粘性又不可压缩的液体2恒定流动（稳定流动、定常流动）：流动液体中任一点的p、u和ρ都不随时间而变化流动. 2、3、1、基本概念流线、流管和流束（动画演示）1流线—某一瞬时液流中各处质点运动状态的一条条曲线2流束—通过某截面上所有各点作出的流线集合构成流束3通流截面——流束中所有与流线正交的截面（垂直于液体流动方向的截面） 2、3、1、基本概念流量和平均流速流量—单位时间内流过某通流截面液体体积qdq=v/t=udA整个过流断面的流量：q=∫AudA平均流速—通流截面上各点均匀分布假想流速q=vA=∫AudAv=q/A 液压缸的运动速度Avv=q/Aq=0v=0qq↑v↑q↓v↓结论：液压缸的运动速度取决于进入液压缸的流量，并且随着流量的变化而变化。 2、3、2连续性方程质量守恒定律在流体力学中的应用11连续性原理—理想液体在管道中恒定流动时，根据质量守恒定律，液体在管道内既不能增多，也不能减少，因此单位时间内流入液体的质量应恒等于流出液体的质量。 2、3、2连续性方程2连续性方程m1=m2ρ1u1dA1dt=ρ2u2dA2dt若忽略液体可压缩性ρ1=ρ2=ρu1dA1=u2dA2动画演示∫Au1dA1=∫Au2dA2则v1A1=v2A2或q=vA=常数结论：液体在管道中流动时，流过各个断面的流量是相等的，因而流速和过流断面成反比。 2、3、3伯努利方程能量守恒定律在流体力学中的应用能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流动时，根据能量守恒定律，同一管道内任一截面上的总能量应该相等。或：外力对物体所做的功应该等于该物体机械能的变化量。 理想液体伯努利方程1外力对液体所做的功W=p1A1v1dt-p2A2v2dt=(p1-p2)∆V2机械能的变化量位能的变化量：∆Ep=mg∆h=ρg∆V(z2-z1)动能的变化量：∆Ek=m∆v2/2=ρ∆V(v22-v21)/2根据能量守恒定律，则有：W=∆Ep+∆Ek(p1-p2)∆V=ρg∆V(z2-z1)+ρ∆V(v22-v21)/2整理后得单位重量理想液体伯努利方程为：p1+ρgZ1+ρv12/2=p2+ρgZ2+ρv22/2或p/ρg+Z+v2/2g=C（c为常数） 理想液体伯努利方程的物理意义在密闭管道内作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量，即压力能、位能和动能。在流动过程中，三种能量之间可以互相转化，但各个过流断面上三种能量之和恒为定值。动画演示 实际液体伯努利方程∵实际液体具有粘性∴液体流动时会产生内摩擦力，从而损耗能量故应考虑能量损失hw，并考虑动能修正系数则实际液体伯努利方程为：p1/ρg+Z1+α1v12/2g=p2/ρg+Z2+α2v22/2g+hw层流α=2α<紊流α=1p1-p2=△p=ρghw 应用伯努利方程时必须注意的问题（1）断面1、2需顺流向选取（否则hw为负值），且应选在缓变的过流断面上。（2）断面中心在基准面以上时，z取正值；反之取负值。通常选取特殊位置的水平面作为基准面。 2、3、4动量方程动量定理在流体力学中的应用动量定理：作用在物体上的外力等于物体单位时间内动量的变化量。即∑F=d（mv）/dt考虑动量修正问题，则有：∴∑F=ρq(β2v2-β1v1)层流β=1、33β<紊流β=1 动量方程X向动量方程：∑Fx=ρq(β2v2x-β1v1x)X向稳态液动力：F"x=-∑Fx=ρq(β1v1x-β2v2x)结论：作用在滑阀阀芯上的稳态液动力总是力图使阀口关闭。 2、4管路中液体的压力损失目的任务：了解损失的类型、原因掌握损失定义减小措施重点难点：两种损失减小措施 2、4管路中液体的压力损失∵实际液体具有粘性∴流动中必有阻力，为克服阻力，须消耗能量，造成能量损失(即压力损失）分类：沿程压力损失、局部压力损失 2、4、1液体的流动状态层流和紊流层流：液体的流动是分层的，层与层之间互不干扰。紊流（紊流（湍流）：液体流动不分层，做混杂紊乱流动。 雷诺数实验动画演示 雷诺数圆形管道雷诺数：Re=dv/ν非圆管道截面雷诺数：Re=dHv/ν过流断面水力直径：dH=4A/χ水力直径大，液流阻力小，通流能力大。ReRec为紊流雷诺数物理意义：液流的惯性力对粘性力的无因次比 2、4、2沿程压力损失（粘性损失）定义:液体沿等径直管流动时，由于液体的粘性摩擦和质点的相互扰动作用，而产生的压力损失。 沿程压力损失产生原因内摩擦—因粘性，液体分子间摩擦摩擦<外摩擦—液体与管壁间 2、4、2沿程压力损失（粘性损失）流速分布规律圆管层流的流量圆管的平均流速圆管沿程压力损失圆管紊流的压力损失 流速分布规律液体在等径水平直管中作层流运动，沿管轴线取一半径为r，长度为l的小圆柱体两端面压力为p1、p2，侧面的内摩擦力为F，匀速运动时，其受力平衡方程为：(p1-p2)πr2=F动画演示∵F=-2πrlμdu/dr△p=p1-p2∴du=-rdr△p/2μl对上式积分，并应用边界条件r=R时，u=0,得u=(R2-r2)△p/4μl 流速分布规律结论：液体在圆管中作层流运动时，速度对称于圆管中心线并按抛物线规律分布。umin=0(r=R)umē=R2△p/4μl=d2△p/16μl(r=0) 圆管层流的流量∵dA=2πrdr∴dq=udA=2πurdr=2π(R2-r2)△p/4μl故q=∫0R2π△p/4μl·(R2-r2)rdr=△pπR4/8μl=△pπd4/128μl 圆管的平均流速v=q/A=pπd4/128μl)πd2/4=△pd2/32μlv=umax/2 圆管沿程压力损失△pf=128μlq/πd4=8μlq/πR4将q=πR2v，μ=ρν代入上式并简化得：△pf=△p=32μlv/d2结论：液流沿圆管作层流运动时，其沿程压力损失与管长、流速、粘度成正比，而与管径的平方成反比。 圆管沿程压力损失∵μ=ρνRe=dv/νλ=64/Re∴△pf=64ν/dv·l/d·ρv2/2=64/Re··l/d·ρv2/2故△pf=λ·l/d·ρv2/2理论值64/Reλ<实际值75/Re 圆管紊流的压力损失△pλ=λ·l/d·ρv2/2λ=0.3164Re-0.25（105>Re>4000）λ=0、032+0.221Re-0.237（3*106>Re>105）λ=[1、74+2lg（d/△）]-2（Re>3*106或Re>900d/△）∵紊流运动时，△pλ比层流大∴液压系统中液体在管道内应尽量作层流运动 2、4、2局部压力损失定义:液体流经管道的弯头、接头、突变截面以及阀口滤网等局部装置时，液流会产生旋涡，并发生强烈的紊动现象，由此而产生的损失称为局部损失。 局部压力损失产生原因产生原因：碰撞、旋涡（突变管、弯管)产生附加摩擦附加摩擦—只有紊流时才有，是由于分子作横向运动时产生的摩擦，即速度分布规律改变，造成液体的附加摩擦。 局部压力损失公式△pv=ζ·ρv2/2 标准阀类元件局部压力损失△pv=△pn(qv/qvn)2 2、4、4管路系统的总压力损失∑△p=∑△pλ+∑△pv=∑λ·l/d·ρv/2+∑ζρv2/2△p→热能→T↑→△q↑→η↓↓                       ↓散逸污染 减小△p的措施1尽量↓L，↓突变2↑加工质量，力求光滑，ν合适3↑A，↓v过高△p↑∵△p∝v2其中v的影响最大<过低尺寸↑成本↑∴一般有推荐流速可供参考，见有关手册。一般在液压传动中，可将压力损失写成如下形式：∑△p=p1-p2'