电路邱关源课件PPT第1章 48页

'电路分析基础研究电路的基本概念、、定律及其初步分析方法、定律及其初步分析方法。内容：1．．线性电阻电路分析．线性电阻电路分析2．．动态电路的瞬态分析．动态电路的瞬态分析3．．正弦稳态．正弦稳态电路分析 电路中的主要物理量有电压、、电流、电流、、电荷、电荷、、磁链、磁链、、能量、能量、、电功率等、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。 第一章电路模型和电路定律1.1电路和电路模型1.4.1电阻1.2电流和电压的参考方向1.4.2电容1.3电功率和能量1.4.3电感1.4电路元件1.4.4电压源和电流源1.5基尔霍夫定律1.4.5受控电源 §§1§111----1111电路和电路模型集总参数元件和集总参数电路L：：电路元器件的尺寸：电路元器件的尺寸λλλ：电路工作的电磁波波长L<<λ称器件为集总参数元件，，由集总参数元件组，由集总参数元件组成的电路称为集总参数电路。例例：例：：我国照明电系统：我国照明电系统f=50Hzλλλλ=C/fC=3×××108m/s(光速）3×108msλ==6000km501电路模型和电路定律s 对于微波信号：f=50GHz8C3×10则波长为：λ===6mm9f50×10微波长1mm<λ<10mmL~λ微波电路非集总电路 电路模型电路图开关10BASE-Twallplate灯泡电池RsRLUs导线
电路模型反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合
理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件 理想电路元件：电电阻电阻电电容电容电电感电感产生电场产生磁场消耗电能储存电场能量储存磁场能量电压/电流源：：将其它形式的能量转变成电能的元件：将其它形式的能量转变成电能的元件。三端、、四端等多端元器件、四端等多端元器件，，如，如如：如：：受控源：受控源、、耦、耦合电感、、变压器等、变压器等电路模型和电路定律 §§1§111----2222电流和电压的参考方向1.电流
电流带电粒子有规则的定向运动
电流强度单位时间内通过导体横截面的电荷量∆qdq[C]i=lim=量纲：[A]=∆→t0∆tdt[Sec]安培(A)库仑(C)A（（安培（安培）、
单位kA、mA、µA电路模型和电路定律 ∆qdqi=lim=∆t→0∆tdt直流::电流的大小和方向都不随时间改变:电流的大小和方向都不随时间改变qI=t 电流方向正电荷运动的方向元件元件ABABi>0i<0−i对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，，电，电流的实际方向往往很难事先判断。电路模型和电路定律 2.电压q从电路中一点移至参考
电位ϕ单位正电荷点（ϕ＝0）时电场力做功的大小。
电压U单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小。dwu=(1-3)dq
单位V(伏)、kV、mV、µV电路模型和电路定律
电压方向电位真正降低的方向。++元件元件ABABu>0u<0wdwVu==(1-4)qdq直流电路模型和电路定律 电位与电压a、b间的电压─a、b两点的电位差不同的参考点，，电位不同，电位不同任意两点的电压与参考点无关例Uab=5V,Ubc=3V选c点为参考点，，则，则则：则：Uc=0VUb=Uc+Ubc=3VUa=Ub+Uab=8V选a点为参考点，，则，则则：则：Ua=0Ub=Ua−Uab=−5VU=U−U=−8Vcbbc电路模型和电路定律 例例：例：：已知：已知U=−4V,U=0,abu+1−求u1=?,u2=?元件AB−u2+u=U−U=−4−0=−4V1ab元件ABu=U−U=0−(−4)=4V2ba 3.关联参考方向电流和电压的参考方向可任意选定，，两者独立无关，两者独立无关。关联参考方向+i元件AB电流、、电压方向一致、电压方向一致+i元件AB非关联参考方向电路模型和电路定律 §§1§111----3333能量和功率1.1.1.功率1.功率:::单位时间内电场力所做的功。dwdwdqp=u=i=dtdqdtdwdwdqp===u(t)i(t)dtdqdt功率的单位：W(((瓦(瓦瓦)(瓦)(Watt，，瓦特，瓦特))) 电路功率的吸收与发出
u,i取关联参考方向+++P=ui表表示元件吸收的功率表示元件吸收的功率uP>0吸收功率i---P<0发出功率
u,i取非关联参考方向---P=ui表示元件发出的功率uP>0发出功率i+++P<0吸收功率 能量t到t的时间内0ttw=∫pdt=∫utit()()dtt0t0能量的单位：J(((焦(焦焦)(焦)(Joule，，焦耳，焦耳)))电路模型和电路定律 §§1§111----4444----111电阻元件1电阻元件+根据欧姆定律线电阻可写为Ru=Ri−RRR是一个正实数,,为直线的斜率,为直线的斜率，，单位，单位：：欧姆：欧姆(((Ω)))i令G=1/R则i=GuG为电导，，单位，单位：：西门子：西门子(s)αOUuR=tanθG=tanα电路模型和电路定律 功率222up=ui=Ri=Gu=RR、G正实数P恒为非负值线性电阻是无源元件。t0----t电阻吸收的电能t2w=∫Ri(t)dtt0电阻一般把吸收的电能转换成热能消耗掉电路模型和电路定律 非线性电阻的伏安特性不是一条通过原点的直线。电压电流关系一般可写为u＝f(i)[或i＝h(u)]如果一个电阻具有u(t)＝R(t)i(t)[或i(t)＝G(t)u(t)]这里u与i仍是比例关系，，但比例系数，但比例系数R是随时间变化的，，称为时变电阻，称为时变电阻。电路模型和电路定律 实际电阻器电路模型和电路定律 §§1§111----4444----2222电容元件电容元件+q−qq=Cu+-uCCC正实数C正实数,,电荷,电荷C(C(C(库仑C(库仑））,）,,电压,电压V,V,V,电容单位F(F(F(法拉F(法拉)))。)。qOu电路模型和电路定律 电流i和电压u取关联参考方向，，则有，则有dqdCudui===Cdtdtdt电容的电流与电压的变化率成正比电容有隔断直流的作用tttq=id0∫−∞(ξ)ξ=∫i(ξ)dξ+∫i(ξ)dξ−∞t0t=q(t)+i(ξ)dξ0∫t0qqq(((ttt000)))为)为为t为ttt000时刻电容所带电荷量电路模型和电路定律 设t=0则0tq=q(0)+∫i(ξ)dξ0qu=1tCu(t)=u(0)+∫idξC0电容是一个动态元件。。电容电压除与。电容电压除与0到t的电流值有关外，，还与，还与u(0)值有关，，因此，因此，，电容是一种有，电容是一种有“记忆”的元件。电路模型和电路定律 功率p=utit()()=Cut()dut()dt-∞到t吸收的能量ttdu(ξ)u(t)W=u(ξ)i(ξ)dξ=Cu(ξ)dξ=Cuduc∫−∞∫−∞dξ∫u(−∞)1212=Cu(t)−Cu(−∞)2212t＝-∞时时，时，u(-∞)＝0Wc=Cu(t)2电容吸收的能量以电场能量的形式储存在元件中电路模型和电路定律 t1--t2电容吸收的能量u(t2)1212W=Cudu=Cu(t)−Cu(t)C∫21u(t1)22=Wt()−Wt()c2c1u(t)>u(t)Wc(t)＞Wc(t)Wc>0吸收能量2121u(t)<u(t)Wc(t)＜Wc(t)Wc<0释放电能2121电容是储能元件，，不产生能量，不产生能量，，无源元件，无源元件。电容的库伏特性在u—q平面上不是通过原点的直线，则称为非线性电容元件.电路模型和电路定律 §§1§111----4444----3333电感元件电感元件ΨLΦΨLL0i+磁通ΦL磁链ψL＝nΦL对于线性非时变电感元件有：ψ(t)=Li(t)LL称为自感或电感，，是一个正常实数，是一个正常实数。根据电磁感应定律dψLu=dt电路模型和电路定律 dψdi1Lu==Li=∫udtdtdtL1ttt101i=u(ξξξ)dξξξ∫=u(ξξξξ)dξξξξ+u(ξξξξ)dξξξξ−∞∫∫LL−∞Lt01t1ti=ii(t=)i(−ti)(−∞+)+u(ξ)ud(ξξ)dξ00∫∫tLt0L0tψ=ψ(t)+udξLL0∫t01t设t0为计时起点为零i=i(0)+∫u(ξ)dξL0t或ψ=ψ(0)+udξLL∫0 SI单位磁通Φ磁通链ψWb（（韦伯（韦伯）LL自感H（（亨利（亨利）1H=1W/Adi电感功率p=ui=Lidtt--t能量0tW=u(ξ)i(ξ)dξL∫t0tdii(t)=∫Lidξ=∫Li(ξ)di(ξ)t0dξi(t0)1212=Li(t)−Li(t)022电路模型和电路定律 1212W=Li(t)−Li(t)L022W=W(t)−W(t)L0取t时电流为零i(t)=0W=1Li2(t)00L2i↑，W＞0，，吸收能量，吸收能量；Li↓，W＜0，，释放能量，释放能量。L能量以磁场能量的形式储存在元件中中,中,,储能元件,储能元件...不会释放出多于吸收或储存的能量，，无源元件，无源元件。电路模型和电路定律 §§1§111----4444----4444电压源和电流源电压源和电流源电压源:理想电路元件电压u(t)=us(t)与外电路无关电流由外电路决定u1u+外电路+us(t)us(t)us−−2tt电压源u(t)为恒定值U时时:时:::s恒定电压源或直流电压源电路模型和电路定律 uu(t)s1u(t)s2电压源的电压和通过电压源u(t)s3i的电流的取非关联参考方向向，向，电压源的伏安特性电压源发出的功率为p(t)=u(t)i(t)s外电路吸收的功率。电路模型和电路定律 电流源：电流i(t)=is(t)电压由外电路决定u1+外电路+i(t)−s−2i电流源及其伏安特性电路模型和电路定律 电流源发出的功率为p(t)=u(t)i(t)s也是外电路吸收的功率。电压源的电压u(t)不受外电路的影响电流源的电流i(t)电源，，在电路中起，在电路中起“激励”作用，，在电路中产生电，在电路中产生电流和电压，，这些电流和电压就是，这些电流和电压就是“响应”。。这类电源。这类电源称独立电源。电路模型和电路定律 §§1§111----4444----555受控源5受控源+++uguuµµµu−−−电压控制电流源(VCCS)电压控制电压源(VCVS)ii+βiri−电流控制电流源电流控制电压源(CCCS)(CCVS)电路模型和电路定律 受控电压源的电压或受控电流源的电流受电路中某部分电压或电流控制，，因此受控，因此受控(((电(电电)电)))源又称源又称“非独立”电源。µ、g、r、β是控制系数µ、β无量纲g、r具有电导和电阻的量纲当这些系数为常数时，，被控制量与控制量，被控制量与控制量成正比，，为线性受控源，为线性受控源。电路模型和电路定律 §§1§111----555基尔霍夫定律5基尔霍夫定律支路：：组成电路的每一个二端元件称为一条支路：组成电路的每一个二端元件称为一条支路结点：：支路的连接点称为结点：支路的连接点称为结点回路：：由支路构成的闭合路：由支路构成的闭合路径称为回路1234电路模型和电路定律 基尔霍夫电流定律(KCL)：“在集总电路中，任何时刻，，对任一结点，对任一结点，，所有流出结点的支路，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零”。流出结点的电流取“十”，，流入结点的电流取，流入结点的电流取“—”号号；号；；对任一结点有；对任一结点有∑i=0电路模型和电路定律 41对结点①①应用①应用KCL52i+i−i=0146i+i=i14663KCL对包围几个结点的闭合面也是适用的i+i−i=0146三式相加，，则，则−i−i+i=0245−i+i+i=0i1+i3−i2=0536电路模型和电路定律 通过一个闭合面的支路电流的代数和总是等于零；流出闭合面的电流等于流人同一闭合面的电流。∑i=0电路模型和电路定律 基尔霍夫电压定律(KVL)：“在集总电路中中，中，，任何时刻，任何时刻，，沿任一回路所有支路电压，沿任一回路所有支路电压的代数和恒等于零”∑u=0取和时:需指定一个回路的绕行方向支路电压与绕行方向一致，，取，取“十”号与绕行方向相反，，取，取“—”号电路模型和电路定律 415+u21+−uu24−+6+u−33对支路(1，2，3，4)构成的回路列写KVL方程u+u−u+u=01234电路模型和电路定律 KCL在支路电流之间施加线性约束关系，KVL则对支路电压施加线性约束关系。定律仅与元件连接有关，，与元件性质无关，与元件性质无关。线性、、非线性、非线性、、时变、时变、、非时变元件、非时变元件，KCL和KVL总是成立的。KCL和KVL是集总电路的两个公设。电路模型和电路定律 例1已知R＝0.5kΩ，R＝lkΩ，R＝2kΩ,123us=10V，，电流控制电流源的电流，电流控制电流源的电流ic＝50i1。。求。求电阻R两端的电压u33i−i−i=021ci11Rici2−i1−50i1=01++i=51iRR21u2u2u33s−−iR+iR=10112210102i==1R+51R51.51210u=−iR=−50×2=19.43c351.5电路模型和电路定律 例2i=?u=?xab5+2+1−4−i=0xi=4Axi+2+1=01i=−3A1−u+i10+i5−u=0s12abi−i−4=021uab=−3+(−3×10)+1×5i=1A2=−28v 例3.计算图示电路中各元件的功率并校验平衡。(1)I15ΩI−3I+I5I1+I2=70213+−I+I+I=0(2)−70V1Ω2Ω123−I−3I+2I=0(3)213(2)×××2-（3）I+3I=0I=−5A122I=20AI=15A35I1+I2=70122p70=−15×70=−1050Wp2=2I3=2×(20)=800W22p=−3I×I=−900Wp5=5I1=5×15=1125W3I11322p=1I=1×(−5)=25W12p+p+p+p+p=0705123I1 第四版作业:P242，3,4,12(b),13(a),14(b),15(b),16,19,20(a),21第五版作业:P251,3,5(a,b),8(a,b),10(a,b),16(a,b),20'