财务管理教学课件PPT资本预算 110页

'第六章资本预算主讲人肖作平 第一节资本预算概述第二节资本预算方法第三节现金流量估算第四节资本预算：深层问题第六章资本预算 一、资本预算的意义二、资本预算的分类三、资本预算的程序第一节资本预算概述 资本预算决策决定了公司的战略方向，并且会在长时间内影响公司的资源分配。有效的资本预算可以改善资产的投资时机。一、资本预算的意义 二、资本预算的分类进入新的行业领域和新的市场的投资现有产品和市场的扩展投资设备更新投资环保及安全投资其他项目 三、资本预算的程序资本预算项目的提出资本预算项目的评价资本预算项目的决策资本预算项目的执行资本预算项目的再评价资本预算项目的改善资本预算决策的程序一般包括以下六个步骤： 第二节资本预算方法对投资项目评价时使用的指标分为两类：1.非折现指标：即没考虑时间价值因素的指标，主要包括回收期和会计收益率2.折现现金流量法：即考虑了时间价值因素的指标，主要包括净现值、现值指数、内部报酬率等。 一、静态回收期法静态回收期是投资项目所带来的预期现金流量累计到与原始投资额相等所需要的时期，是最早用于项目资本预算的方法。 一、静态回收期法静态回收期法的计算步骤：（1）累加原始支出后的现金流量；（2）观察累计现金流入量，记录加总数不超过原始支出现金流量的最大年份（必须为整数）；（3）计算“最大年份”后现金流量中用来“补偿”原始现金支出的部分；（4）将第二步中的整数与第三步中的小数相加，得出投资回收期。 一、静态回收期法若投资项目的每年现金流量相等，则有若投资项目每年的现金净流量不相等，假设投资回收期大于等于n且小于n+1，则有 一、静态回收期法【例6-1】投资A和B两项目的原始投资额及各期现金流量如表6-1所示，求项目A和B的投资回收期。表6-1A和B两项目的各期现金流单位：元 一、静态回收期法解：A项目原始投资30000元，第1.第2年共收回27000元，比原始投资额少3000元，还需要等待第3年收回，其投资回收期为B项目原始投资35000元，前三年共收回33600元，比原始投资额少1400元，还需要等待第4年收回，其投资回收期为 一、静态回收期法回收期法的投资决策规则：若回收期小于或等于公司制定的标准年限，则接受此项目；若回收期大于公司制定的标准年限，则拒绝此项目。 一、静态回收期法回收期法的优点：计算简单，容易理解可以大概地反映一个项目的资金流动性及项目的风险。投资回收期越长，投资风险越高；相反，投资回收期越短，投资风险越低 一、静态回收期法回收期法的缺点：没有考虑货币的时间价值无法考察回收期之后发生的现金流量对投资收益的贡献回收期标准年限的主观性较大 二、折现（动态）回收期法折现回收期是投资项目所带来的预期折现的净现金流量累计到与原始投资额相等所需要的时期。该方法考虑了风险因素和资金的时间价值，对预期的现金流量以资本成本进行贴现，所以又称动态回收期。 二、折现（动态）回收期法动态回收期是能使下式成立的DPP 二、折现（动态）回收期法【例6-2】投资A和B项目的原始投资额及各期现金流量如表6-3所示，假设公司的资本成本为10%，求A和B两项目的折现投资回收期。表6-3A和B两项目的各期现金流单位：元 二、折现（动态）回收期法解：A项目初始投资30000元，第1年、第2年共收回23223元，比原始投资额少6777元，还需要等待第3年收回，其动态投资回收期为 二、折现（动态）回收期法B项目原始投资35000元，前三年共收回27106元，比原始投资额少7894元，还需要等待第4年收回，其动态投资回收期为 二、折现（动态）回收期法折现回收期法的投资决策规则：若回收期小于标准年限，则接受此项目；若回收期大于标准年限，则拒绝此项目。如上述例：若标准年限为3年，则A项目的回收期小于标准年限，符合标准应接受该项目；而B项目的回收期大于标准年限，不符合标准应拒绝该项目。 二、折现（动态）回收期法折现回收期法的优缺点：考虑了资金的时间价值；忽略了回收期之后的现金流 三、平均会计收益法平均会计收益法是采用年平均会计收益率进行投资决策的方法。计算公式： 三、平均会计收益法会计收益率的投资决策规则：当备选方案是独立方案时，若会计收益率大于或等于标准会计收益率，则接受此项目，否则拒绝此项目。当备选方案是互斥方案时，首先考虑会计收益率高于标准会计收益率，然后选择会计收益率最高的项目。一般而言，会计收益率越高，项目的投资价值可能越大。 三、平均会计收益法会计收益法的优点：计算简单容易理解考虑了项目在整个寿命期内的全部收益 三、平均会计收益法会计收益法的缺点：没有考虑资金的时间价值抛开客观合理的现金流，而使用容易受到人为因素影响的会计数据标准会计收益率的确定缺乏客观依据 四、净现值法净现值法指特定项目未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额。贴现率的确定：根据资本成本来确定，根据企业要求的最低资金利润率来确定。决策原则:当净现值大于0，投资项目可行。 四、净现值法【例6-4】假设某公司投资A、B和C项目的寿命都为4年，其原始投资额及各期现金流量如表6-7所示，并且假定三项目的税后预期报酬率为10%、9.5%和13.5%。分别求A、B和C项目的净现值。表6-7A、B和C三项目的各期现金流单位：元解：根据题中提供的数据，分别计算这三个项目的净现值如表6-8、表6-9、表6-10所示。 四、净现值法表6-8A项目的各期现金流单位：元可以计算出A项目的净现值为： 四、净现值法表6-9B项目的各期现金流单位：元可以计算出B项目的净现值为： 四、净现值法表6-10C项目的各期现金流单位：元可以计算出C项目的净现值为： 四、净现值法净现值法的局限性:NPV是个金额的绝对值，在比较投资额不同项目时有一定的局限性。 五、现值指数法现值指数（PI）即投资项目的未来预期净现金流量的现值与项目的原始现金流出量的比值，也称现值比率、获利指数、贴现后收益成本比率等。 五、现值指数法现值指数法的决策规则：若只考虑唯一一个被选方案（独立项目），则当PI大于或等于1时接受该投资方案，否则拒绝接受该方案；若考虑多个被选方案的互斥选择决策中（互斥项目），则应通过对互斥方案的增量现金流量进行分析。 五、现值指数法现值指数法与净现值的比较：现值指数法的主要优点是，可以进行独立投资机会获利能力的比较；它是一个相对数指标，反映投资的效率；而净现值指标是绝对数指标，反映投资的效益。 六、内部收益率法内含报酬率（IRR）指能够使未来现金流入现值等于未来现金流出量现值的贴现率，或者说是使投资方案净现值为零的贴现率。NPV＞0，方案的投资报酬率＞预定的贴现率NPV＜0，方案的投资报酬率＜预定的贴现率NPV＝0，方案的投资报酬率＝预定的贴现率 六、内部收益率法内含报酬率（IRR）的投资决策规则：IRR>项目的资本成本，可进行投资；IRR<项目的资本成本，不应该进行投资 六、内部收益率法通常采用插值法计算IRR：估算两个贴现率r1和r2分别计算这两个贴现率对应的净现值NPV1和NPV2,按公式计算要求两个净现值的大小介于两个“相邻的”贴现率和之间，而且两个净现值“一正一负”，以确保介于NPV1和NPV2之间要求两个净现值的大小介于两个“相邻的”贴现率和之间，而且两个净现值“一正一负”，以确保介于NPV1和NPV2之间 六、内部收益率法【例6-6】假设某公司投资A项目的寿命为4年，其原始投资额及各期现金流量如表6-14所示，要求计算A项目的内部收益率。表6-14A项目的各期现金流单位：元 六、内部收益率法解：根据内部收益率的经济含义，可得到可以用插值法来计算项目A的内部收益率。首先，通过计算不同折现率的净现值，当折现率从0%~15%时净现值大于0并且逐渐变小，但是从20%~30%时净现值开始小于0，并且越来越小，变化过程如表6-15所示。 六、内部收益率法表6-15折现率和净现值的关系单位：元从表6-15可见，IRR应该在15%~20%。当r1=15%，r2=20%时，NPV1=1642，NPV2=-3160,根据插值法公式，可以计算得到A项目的内部收益率为 六、内部收益率法内部收益率法的缺陷：当内部收益率不止一个或没有内部收率时，内部收益率法会影响正确的投资决策；当项目为相互排斥型项目时，内部收益率法不如净现值法；内部收益率法无法适应资本的机会成本变化的投资分析。 六、内部收益率法内部收益率法和净现值法的相同点：评价方案可行与否的结论是一致的（净现值大于0；内含报酬率高于投资者要求的最低投资报酬率或企业的资本成本率）；考虑了全部的现金流量；考虑了资金时间价值。 六、内部收益率法内部收益率法与净现值法的不同点：净现值：绝对数指标，反映投资的效益，适用于互斥方案之间的选优；内含报酬率：指标大小不受贴现率高低的影响；能反映方案本身所能达到的投资报酬；对于独立项目来说，用净现值法和内部收益率法来评价，得出的评价是一致的。 估算现金流量需要注意以下两个重要的基本原则：①资本预算决策必须建立在现金流量的基础上，而不是会计利润的基础上；②只有增量现金流量才是与项目相关的现金流量。第三节现金流量估算 第三节现金流量估算一、增量现金流量二、估算新投资项目的现金流量三、估算重置型项目的现金流量 一、增量现金流量1.“现金流量”V.S.“会计利润”2.沉没成本3.机会成本4.副效应 一、增量现金流量“现金流量”V.S.“会计利润”现金流量和会计利润是两个完全不同的概念，进行资本预算决策必须估计现金流量，不用考虑会计利润。仅考虑现金流量是不准确的，而应考虑“增量现金流量”——因投资某个新项目所导致的现金流量的变化，即投资项目和不投资项目的现金流量的差异。 一、增量现金流量沉没成本沉没成本是指过去已经发生的成本，不论现在是否继续投资某个项目，这类成本都不会改变，同时和现有的资本决策无关。沉没成本不属于增量现金流量，我们应该忽略这类成本。 一、增量现金流量机会成本机会成本是指在有限资本预算决策中，如果投资某个新项目，则失去了投资其它正NPV项目的机会，这类相应的成本就是机会成本，机会成本属于增量现金流量，必须考虑这类成本。 一、增量现金流量副效应侵蚀效应是指新项目会负向影响（降低）原有项目的现金流量；协同效应是指新项目能正向影响（增加）原有项目的现金流量。均属于增量现金流量 二、估算新投资项目的现金流量新扩张投资项目是指投资于增加销售收入的资产。公司是否应该投资于扩张项目的决策标准：如果扩张项目的增量现金流是否大于0，则应该进行扩张；如果扩张项目的增量现金流是否不大于0，则不应该进行投资。 二、估算新投资项目的现金流量新扩张项目的增量现金流量是项目的现金流入量和现金流出量的差。在计算扩张项目的现金流时，要考虑放弃原有项目的机会成本。 【例6-9】PH公司计划进行投资A产品，固定资产投资额500万元。假定建设期1年，即第二年就可以生产出产品并进行销售，项目经营期为5年。二、估算新投资项目的现金流量 二、估算新投资项目的现金流量【接例6-9】PH公司计划开始三年将以1100元每套的价格进行销售，随着竞争激烈地进行，PH公司计划在第四年开始将产品价格降为1000元每套。A产品项目开始需要投资入100万元的流动资产，以后每年的净运营资本大约为销售收入的15%。A产品的可变成本为每套350元，且固定成本平均为每年250000元。采用直线折旧法折旧，固定资产净残值率10%，且固定资产5年后账面残值为50万元， 二、估算新投资项目的现金流量【接例6-9】市场价格为124万元。假设公司每年的净运营资本大概为销售收入的15%。且企业收入所得税率33%，企业的必要投资收益率为10%。要求：（1）计算项目的贴现投资回报期；（2）用净现值法评价A产品的投资是否可行；（3）假设该公司的预期收益率为30%,试用内部收益率法评价A产品的投资方案是否可行。 二、估算新投资项目的现金流量【接例6-9】分析：要计算A产品项目的投资回报期，必须把该项目的现金流计算出来，项目的现金流由运营现金流、净运营资本、资本支出这三部分组成。因此，我们的计算思路应该是先分别把这三者计算出来，然后相加得到每年项目的总现金流。 二、估算新投资项目的现金流量【接例6-9】解答运营现金流的计算：通过税前收入加上折旧再减去税收的。净运营资本变化量的计算：这意味着第一年的净资本支出为100万元。而在第二年里，该项目的净运营资本从1000000元增加到1072500元；该年的净运营资本增加量为1072500-1000000=72500 二、估算新投资项目的现金流量资本支出的计算：为了生产A产品，公司花费了500万元购买机器，通过上述讨论，在项目结束时该机器市场价格为124万元，因此，公司税后收入为124（133%）=83万元项目的总现金流计算：通过前面对运营现金流、净运营资本和资本支出的计算，可以把它们合并成项目的总现金流 二、估算新投资项目的现金流量（1）计算项目的贴现投资回报期。 二、估算新投资项目的现金流量（2）用净现值法评价A产品的投资是否可行。由于NPV＞0，所以该投资可行。 二、估算新投资项目的现金流量（3）用内部收益率法评价A产品的投资是否可行。用插值法计算A产品的内部收益率。当贴现率不同时，净现值也不断变化，见表6-27。 二、估算新投资项目的现金流量A产品的内部收益率为根据内部收益率法的投资决策规则，A产品的内部收益率大于公司预期的收益率30%，因此，应该接受此项目。 三、估算重置型项目的现金流量重置型项目是公司用新资产替代现有资产。公司是否应该投资于重置型项目的标准：如果重置型项目的增量现金流大于0，则应该进行替换；如果重置型项目的增量现金流不大于0，则不应该替换。计算重置型项目的现金流时，要考虑放弃原有项目的机会成本 三、估算重置型项目的现金流量【例6-10】PH公司想用一种新型高速的复印机重置现有的打印机。现有的打印机是10年前花费30000元购买的，预期寿命15年，折旧采用直线折旧法，现行的账面价值为10000元（即购买价格减去过去10年的累计折旧），且在15年之后残值为零。 三、估算重置型项目的现金流量【接例6-10】新型高速的复印机的价格为43000元（包括运输费用和安装费用），预期寿命5年。若使用新型复印机，则能够充分地把劳工和原料成本从每年28000元降至16000元，这项节约意味着每年将提高企业利润12000元。新型复印机在5年后其预期残值大约为8000元。现有的打印机虽然其账面价值为10000元，但是其实际市场交易价格仅为4000元。如果购买新型复印机，那么现有的 三、估算重置型项目的现金流量【接例6-10】打印机将会卖给其他公司。企业的税率为33%，且重置复印机风险很低。在重置的同时，PH公司的净运营资本需求将提高4000元，并且在5年后得到回收。复印机的现金流相对确定，因此，相对于项目的平均资本成本12%，其资本成本被设定为11.5%。公司能够接受的最长还款期限为5年。该新型复印机设备的税前折旧如表6-28所示。 三、估算重置型项目的现金流量【接例6-10】试计算项目的原始投资额度，PH公司替代项目寿命期内的运营现金流、净运营资本变化量以及资本支出。然后用NPV、IRR和回收期法分析是否应该接受该项目。 三、估算重置型项目的现金流量【接例6-10】解答：运营现金流的计算可以使用差额分析法进行分析，即两个方案投资的差额作为更新的现金流出，而每年运行的成本差额作为更新带来的成本节约额，相当于现金流入。具体步骤如下： 三、估算重置型项目的现金流量净运营资本变化量的计算：在重置的同时公司的净运营资本需求将提高4000元。 三、估算重置型项目的现金流量资本支出的计算：计算出售现有打印机时的资本支出。如果实行重置型方案而出售现有的复印机，那么可以得到税后收入4000×（1-0.33）=2680（元）。同时由于购买新型复印机，需要花43000元那么，此置换项目的净原始现金支出如下： 项目的总现金流计算：通过前面对运用现金流、净运营资本和资本支出的计算，最终可以把它们合并成项目的总现金流。三、估算重置型项目的现金流量 三、估算重置型项目的现金流量重置型项目的净现值为因为NPV>0，所以按照净现值的投资决策规则应该接受该重置型项目。 三、估算重置型项目的现金流量该重置型项目的内部收益率计算如下：令使用插值法计算该重置型项目的内部收益率。 三、估算重置型项目的现金流量由于内含报酬率=16.77%，大于该项目的资本成本，按照内部收益率法的投资决策规则应该接受该项目。该重置型项目的回收期为该重置型项目的回收期小于项目的寿命期，按照回收期法的投资决策规则应该接受该项目。 三、估算重置型项目的现金流量该重置型项目的折现回收期为该重置型项目的回收期小于项目的寿命期5年，按照回收期法的投资决策规则应该接受该项目。 第四节资本预算：深层问题一、资本限额下的资本预算二、不同生命周期下的资本预算三、通货膨胀问题四、资本预算的风险分析 一、资本限额下的资本预算资本限额资本限额是当企业的资金不足以支付所有净现值为正的项目时，企业就要进行资本限额，公司就不能选取所有项目。 一、资本限额下的资本预算企业施加资本限额的方法：使用一个超过项目资本成本一定比例的折现率；为资本预算的各组成部分或资本预算总额设置一个最大值。 一、资本限额下的资本预算使用资本限额方法的优缺点：优点：它为在分析中包含资本市场交易成本及其他易被忽略的成本提供一种手段，从而能更精确地计量项目的净现值；缺点：它会增加代理成本。 一、资本限额下的资本预算资本总量有限时，公司的资本预算：尽可能地最大化项目净现值，即选择净现值总和最大的一组项目。选择的方法包括现值指数法、隐枚举法 一、资本限额下的资本预算现值指数：优点：不管投资的规模大小，所有项目均以同一基准进行比较。缺点：如果初始投资之后在资金使用上还有限制，那么现值指数就会失败。现值指数无法解决多个期间的资本限额问题 一、资本限额下的资本预算隐枚举法隐枚举法实质是分枝定界法，在用隐枚举法时，替代问题是在保持0~1的约束条件下放宽问题的主要约束。 一、资本限额下的资本预算隐枚举法解题的主要步骤：第一步，把问题转化成下面的标准形式。（1）目标函数极小化，约束条件为“≥”形式。（2）如果目标函数中变量系数为负，可令代入，使系数值变为正。（3）在目标函数中，变量按系数值从小到大排序，在约束条件中排列顺序也随之相应改变。 一、资本限额下的资本预算第二步，在标准化后的问题中令所有变量为0，代入约束条件中检查是否满足，如果满足即为问题的最优解，否则转入下一步。第三步，按在目标函数中排列顺序依次令各变量分别为“1”或“0”，将问题分成两个子问题，分别检查是否满足约束条件，如果不满足继续对变量取值为1的子问题分枝，直到找出一个可行解为止。 一、资本限额下的资本预算第四步，对（1）、（2）、（3）三种情况以外的分枝中找出边界值最小的分枝再往下分，一直到除保留的分枝外，其余全被剪去为止。这时保留下来的分枝的可行解值即为问题的最优解值。 二、不同生命周期下的资本预算在两个具有不同生命周期的互斥项目中进行决策时，项目必须在相同的生命周期内进行评价。不同生命周期下的资本预算的决策方法：重置链法等值年金法 二、不同生命周期下的资本预算重置链法重置链法是把不同寿命的项目循环投资，直到它们具有共同的投资期限（其等于投资项目寿命期的最小公倍数），然后比较项目中间的净现值的评估方法。 二、不同生命周期下的资本预算使用重置链法的前提是：（1）互斥项目寿命期明显不同时可以考虑用使用重置链法比较分析，在非相关项目之间不存在寿命期不等的问题，一般不使用重置链法；（2）即使是互斥项目，也必须满足公司进行再投资的资产性质将与目前所使用的资产完全一致；（3）假定各种产品价格、原材料价格等都不发生变化。 二、不同生命周期下的资本预算重置链法的投资决策规则：对于两个或者两个以上项目，选择净现值中最大者。 二、不同生命周期下的资本预算重置链法的优点:使项目寿命存在差异的项目具有相同的项目寿命，便于评估操作简单，通俗易懂 二、不同生命周期下的资本预算重置链法的缺点：价格不可能持续稳定不变;项目寿命期通常只是一种主观判断,对绝大多数的项目来说，估算寿命期项目困难.如果寿命期有明显的差别，这种差别可能带来太多不确定性导致判断失误. 二、不同生命周期下的资本预算等值年金法等值年金法是指通过比较所有投资项目的等值年金的大小来选择最优项目的决策方法。该方法适用于原始投资成本不相同，特别是项目计算期不同的比较决策。 二、不同生命周期下的资本预算等额年金法的计算过程：分别计算各项目的净现值；使用期限的等值年金之和等于项目的净现值，计算出各自的等值年金；最后比较项目的等值年金。EAA的投资决策规则是：等值年金越大的项目越优。 三、通货膨胀问题（一）通货膨胀对资本预算的影响通货膨胀非常微小时，在资本预算过程中可以忽略不计；但是当通货膨胀风险影响巨大，要对其进行有效处理（1）资本成本与通货膨胀一般地，名义利率和实际利率之间的关系可用公式表示如下： 三、通货膨胀问题（2）现金流与通货膨胀通货膨胀使价格水平升高，货币的购买力就会降低。名义现金流和实际现金流在资本预算过程中都可以使用，但必须对加权资本成本或者未来购买力作相应调整，使资本成本和现金流前后保持一致，才能消除通货膨胀的影响。 三、通货膨胀问题（二）考虑通货膨胀后的资本预算调整（1）调整资本成本将贴现率调整为实际值，从而使得贴现率公式中的分子分母都是实际值，然后再计算项目的净现值。（2）调整现金流量将现金流量调整为名义值，这样分子分母都是名义值，根据调整后的名义值计算项目的净现值。 四、资本预算的风险分析1.风险调整折现率法2.风险调整现金流量法3.敏感性分析4.场景分析5.决策树法 四、资本预算的风险分析1.风险调整折现率法（1）基本思路：对于高风险项目采用较高的贴现率去计算净现值，然后根据净现值法的规则来选择方案。（2）风险调整折现率是风险项目应当满足的，投资人要求的报酬率。 四、资本预算的风险分析2.风险调整现金流量法（1）基本思路：先用肯定当量系数把有风险的现金流量调整为无风险的现金流量，然后用无风险的贴现率去计算净现值，以便用净现值法的规则判断投资项目的可取程度。 四、资本预算的风险分析（2）肯定当量系数（at）的确定，各年的肯定当量系数根据标准离差率来确定，肯定当量系数的值在0~1范围内，一般由经验丰富的专业人员凭经验判定，也可以根据各年现金流量的变化系数来选择变化系数Q和肯定当量系数的关系。 风险调整折现率法和调整现金流量法的主要区别：调整现金流量法是用调整净现值公式中的分子的办法来考虑风险；风险调整折现率法是用调整净现值公式中分母的办法来考虑风险；调整现金流量法克服了风险调整折现率法夸大远期风险的缺点，可以根据各年不同的风险程度采用不同的肯定当量系数。四、资本预算的风险分析 四、资本预算的风险分析3.敏感性分析敏感性分析是假定其他变量不变的情况下，测定某一个变量发生特定变化时对净现值（或内含报酬率）的影响。如果某因素在较小范围内发生变动，项目评价指标却发生了较大的变动，则表明项目评价指标对该因素的敏感性强。 四、资本预算的风险分析敏感性分析的六个主要步骤：给定计算净现值的每项参数的预期值。根据参数的预期值计算净现值，由此得出的净现值称为基准净现值。选择一个变量给定一个假设的变化幅度，并计算净现值的变动及其变动百分比。选择第二个变量，并重复上述过程。列出敏感分析表，找出最敏感度的参数 四、资本预算的风险分析敏感性分析的缺陷主要有两点：第一，敏感性分析能分析单个因素变化对NPV的影响，对多个不确定性因素的综合分析因素较复杂且有一定的困难；第二，敏感性分析还不能指出不确定因素发生变化的可能性有多大，即忽略了各因素概率分布的影响。 四、资本预算的风险分析4.场景分析场景分析是分析允许多个变量同时变动，考虑不同情景下关键变量出现的概率。基准情况最坏情况最好情况 四、资本预算的风险分析（1）场景分析的步骤如下：确定影响净现值的主要变量及其可能的变动幅度；计算出这种“最糟糕”情形下的净现值和“最佳”情形下的净现值；将其与基础净现值进行比较，并分析出该项目净现值的变动系数。 （2）场景分析的局限性尽管场景分析比敏感性分析更为详尽，考虑了各因素的不同场景及其概率分布，但它考虑的场景数量过少，而实际上存在无数的场景;场景分析中的估计值也不完全符合实际情况。四、资本预算的风险分析在最好场景中的NPV可能是过高估计，而最差场景中的NPV可能是过低估计. 四、资本预算的风险分析5、决策树法决策树法是对项目中隐含的实物期权进行分析的一种资本预算方法，包括拓展期权、放弃期权、等待期权等。 '