试读基本体三视图教学课件PPT 36页

'项目三识读基本体三视图 任务　识读正三棱锥三视图【工作任务】识读正三棱锥的三视图。【任务分析】任何物体都是由点、线、面等几何要素构成的。图3-1所示为正三棱锥,其外表由四个棱面△ SAB、△SBC、△SCA及底面△ABC组成,各表面棱线为SA、SB和SC,各棱线汇图3-1　正三棱锥立体图 交于顶点A、B、C、S。所以,棱锥是指各棱线相交于一点,各棱面和底面均为平面的立体。本任务主要学习点、线、面的投影特性,使学生更加熟悉基本体的视图、画法、尺寸注法和基本体表面取点的方法,进一步提高识读和绘制基本体视图的能力。 1.点的投影1.点在三投影面体系中的投影2.两点的相对位置和重影点 HVWYXOZ点的三面投影的形成Aa"aa"侧立投影面正立投影面水平投影面点的投影 HWZYwXZYHOaYWaYHaxaza"aa"W面向右后转90°H面向下后转90°YwXZYHOa"aa" VWYXOZAa"aa"H(2)点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应投影面的距离。点的三面投影规律：(1)点的两面投影的连线，必定垂直于投影轴。XZYwYHOaa"a" A点的Z坐标Za=A点到H面的距离Aa，表示高度。xzy点的投影与直角坐标XZYwYHOa"aa"VWYXOZAa"aa"HA点的X坐标Xa=A点到W面的距离Aa"，表示长度；A点的Y坐标Ya=A点到V面的距离Aa"，表示宽度； XOZY4.两点的相对位置aaabbbBAX：左右位置，坐标值大的点在左；Y：前后位置，坐标值大的点在前；Z：上下位置，坐标值大的点在上。XZYWYHOaaabbb 5.重影点dc(d)ca(b)abAB若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。dc XYHZYWOc(d)ba(b)acdabcd判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。 例2已知A点在B点的右10毫米、前6毫米、上12毫米，求A点的投影。aaaXZYWYHObbb12106 二、直线的投影两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。⒈直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性AB●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积　聚　性直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●返回下页上页 ⒉直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面 baababbaabba⑴投影面平行线①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线γ投影特性：与H面的夹角:α与V面的角:β与W面的夹角:γ实长实长实长βγααβbaaabb返回下页上页 反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。⑵投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线②另外两个投影，①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)返回下页上页 ⑶一般位置直线投影特性：三个投影都缩短。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面都有夹角，且与三根投影轴都倾斜。abbaba返回下页上页 3.平面的投影平面的表示法1.几何元素表示平面用几何元素表示平面有五种形式：（1）不在一直线上的三个点；（2）一直线和直线外一点；（3）相交两直线；（4）平行两直线；（5）任意平面图形。 1.几何元素表示法aabcbcbaacbcbaacbcaabcbcabcabcdd用几何元素表示平面有五种形式：（1）不在一直线上的三个点；（2）一直线和直线外一点；（3）相交两直线；（4）平行两直线；（5）任意平面图形。 各种位置平面的投影特性1.投影的垂直面(1)铅垂面(2)正垂面(3)侧垂面2.投影的平行面(1)水平面(2)正平面(3)侧平面3.一般位置平面 铅垂面投影特性：1、水平投影abc积聚为一条直线2、正面投影abc、侧面投影abc为ABC的类似形3、abc与OX、OY的夹角反映、角的真实大小VWHPPHABCacbababbaccc 正垂面投影特性：1、正面投影abc积聚为一条直线2、水平投影abc、侧面投影abc是ABC的类似形3、abc与OX、OZ的夹角反映α、角的真实大小VWHQQVαababbacccAcCabB 侧垂面投影特性：1、侧面投影abc积聚为一条直线2、水平投影abc、正面投影abc为ABC的类似形3、abc与OZ、OY的夹角反映α、β角的真实大小VWHSWSCabABcabbbaaαβccc 投影面垂直面的投影特性（1）平面在它所垂直的投影面上的投影积聚成一条与投影轴倾斜的直线，它与投影轴的夹角分别反映该平面与相应投影面的倾角。（2）平面的其他两个投影均为小于实形的类似形。 水平面VWHCABabcbacabc投影特性：1.abc、abc积聚为一条线积聚为一直条线，具有积聚性2.水平投影abc反映ABC实形 正平面VWHcabbacbcabacabcbcaCBA投影特性：1.abc、abc积聚为一条直线，具有积聚性2.正平面投影abc反映ABC实形 侧平面VWHabbbacccabcbacabcCABa投影特性：1.abc、abc积聚为一直条线，具有积聚性2.侧平面投影abc反映ABC实形 投影面平行面的投影特性（1）平面在它所平行的投影面上的投影反映实形。（2）平面的其他两个投影均积聚为直线，且平行于相应的投影轴。 一般位置平面abcbacababbaccbacCAB投影特性1.abc、abc、abc均为ABC的类似形2.不反映、、的真实角度 例11已知ABC给定一平面，（1）判断点K是否属于该平面。（2）已知平面上一点E的正面投影e’作出水平投影。kkabcabcddee11XO HVWXYZ分析：它由底面ΔABC和三个相等的棱面ΔSAB，ΔSBC，ΔSAC所组成。底面的水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚为一条直线。ΔSAC为侧垂面，其他为类似形。画图步骤：完成底面的三面投影，再画出锥顶S的各个投影，连接各顶点的同面投影，即为正三棱锥的三视图。棱锥abcss"b"a"(c")a"s"b"ASCB OXZYWYHs"b"a"(c")a"s"b"c"abcs正三棱锥的三视图 HVWXYZabss"b"a"a"s"b"ASBCc属于棱锥表面上的点正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面的积聚性作图。属于一般位置平面的点投影，可通过在平面上作辅助线的方法求得。如图：己知属于棱面ΔSAB上的点M，试求点M、的投影（利用辅助线法）。1Ⅰ1"Mm"mm" OXZYWYHs"b"a"(c")a"s"b"c"abcs棱锥表面点的投影确定1"1mn(n")m"n"m"'