《平面直角坐标系》说课PPT四中段凯 33页

'常州市第四中学　段凯平面直角坐标系1 《平面直角坐标系1》这是苏科版《数学》八年级上册第五章第二节的内容，是在学习了《物体位置的确定》之后的一节概念课。 教材分析《数学课程标准》7~9年级的学段内容标准中对平面直角坐标系的要求是：（1）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（2）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 教材分析平面直角坐标系的建立架起了代数与几何之间的桥梁，是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。本节课的学习是今后学习一次函数、二次函数的一个基础，它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。 教学目标1、知识技能目标使学生认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义；在直角坐标系中，能由坐标描点，由点写出坐标，总结出各象限和坐标轴上点的特点．2、过程方法目标经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，体验将实际问题数学化的方法；认识平面内的点与坐标的对应，进一步体会数形结合的思想．3、情感态度目标利用观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。 教学重点、难点教学重点：自主建构平面直角坐标系的相关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。教学难点：知道点的坐标描点，认识点与坐标的对应。并让学生形成数形结合的意识和点与坐标相对应的数学思想。 学情分析（一）学生年龄特征与认知规律（二）学生已有知识经验 教学过程确定纪念馆A号门的位置提出研究问题：如何借助道路确定和表示平面内点的位置用一对有序实数表示点A的位置借助两条数轴建立平面直角坐标系，表示平面内一点位置由点写坐标由坐标描点体会坐标的有序性，认识点与坐标的对应情景引入提出问题建立模型解决问题抽象概念辨析理解探索归纳提升认识距离决定数值象限决定符号深入探究体会数与形的结合，指导学生从知识与思想方法两方面总结 情景引入提出问题新课程标准指出：“展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉．” A永怀路楚州大道 50m30m议一议：（2）如果只说：“距离楚州大道50m，距离永怀路30m”，能找到A号门吗？议一议：（1）如果只说：“楚州大道西边，永怀路北边”，能找到A号门吗？借助道路描述A号门的位置.A北东楚州大道永怀路，永怀路北边30m.楚州大道西边50m30m议一议：（4）从哪儿出发，先向西走50m,再向北走30m，能找到A号门吗?议一议：（5）如果用正负号区分相反方向，点A位置可以怎么表示?议一议：（3）如果只说：“楚州大道西边50m”，能找到A号门吗？ 建立模型解决问题 永怀路楚州大道Ｏ－5030（，）1020304050－10－20－30102030A30m北50m东借助数轴描述A号门的位置.（楚州大道西边50m，永怀路北边30m）－10－20－30－40－50 抽象概念辨析理解 平面上有且的两条数轴构成平面直角坐标系水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，x公共原点O称为坐标原点．它们统称为坐标轴．公共原点互相垂直，简称为直角坐标系．y P(,)探索一：在直角坐标系中,怎样写出表示点P位置的有序实数对？过点P作x轴的垂线，-32读取垂足在x轴上对应的数．过点P作y轴的垂线，读取垂足在y轴上对应的数．组合起来形成一对有序实数．先：后： 探索二：直角坐标系中，你能找到有序实数对（-3，2）对应点Ｑ的位置吗？找y轴上表示2的点,过点作y轴的垂线.Ｑ(-3,2)找x轴上表示-3的点，两条垂线的交点即为点Ｑ.-3：2：过点作x轴的垂线. （3，5）B（-4，3）C（5，3）A（3，5）（5，3）（-4，3）BCA例1:请写出表示点A、B、C的有序数对.D（-6，1）E（-4，-2.5）F（1，-4）G（2.5，-2） 在直角坐标系中，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示（形→数）．数轴上的点与实数是一一对应的.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.议一议:直角坐标系中，是否任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示？为什么？（0，3）（-5，0）MP（0，0）作垂线：读读数：（3，5）B（-4，3）C（5，3）AD（-6，1）E（-4，-2.5）F（1，-4）G（2.5，-2）（4，0）N（0，-5）Q 我们称这样的有序实数对叫做点的坐标.直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应． 探索归纳提升认识 C点P（a，b）到y轴距离为，到x轴距离为..BA点A点B点C横坐标纵坐标坐标-32（-3，2）-14（-1，4）-43（-4，3）到x轴距离到y轴距离321443∣a∣∣b∣思考1：点到坐标轴的距离分别与什么坐标有关.思考2：坐标的符号与什么有关. 第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上的点不在任一象限内． 坐标轴上的点的坐标有什么特点？其他象限的点呢？探索三：第二象限的点的坐标有什么特点？(－，＋)(＋，＋)(－，－)(＋，－)在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0. 探索三：第二象限的点的坐标有什么特点？其他象限的点呢？(－，＋)(＋，＋)(－，－)(＋，－)坐标轴上的点的坐标有什么特点？在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0. A（－3，－2）B（－3，0）C（2，－3）第三象限第四象限x轴上练习2：指出下列各点在直角坐标系中的位置.坐标的符号点所在象限或坐标轴.点P(c，d)在第四象限c0,d0点Q(m，n)在x轴上＞＜n0※D（a，b）其中a＜0，b＞0.第二象限变式1：用“＞”、“＜”或“=”填空.= 变式2：已知P点坐标为（2a＋1，a－3）(1)点P在x轴上，则a＝；(2)点P在第四象限内，则a的取值范围是.3点所在象限或坐标轴坐标的符号构造方程或不等式（组）※ 练习3：若点P（x，y）到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P点的坐标为.在第二象限，由点到坐标轴距离和所在象限可以求出坐标．点所在象限不定时，需要分类讨论.※ 小结与反思2．平面直角坐标系坐标轴原点坐标象限1．生活数学3．数形结合思想绝对值符号所在象限到坐标轴的距离点坐标 作业◆本课《补充习题》练习；◆预习《平面直角坐标系2》。◆作业纸中的设计题和思考题； 板书§5.2平面直角坐标系一、概念三、思想坐标轴点（有序实数对）坐标坐标原点形数象限二、特点四、例题讲解 课后反思收获：交流讨论是新课标所倡导的学生学习的方式。本节课大部分学生都参与到教学活动中来，能够初步掌握平面直角坐标系及相关概念，能由坐标描点，由点写出坐标；在轻松愉快的氛围中经历了概念的形成过程，体会几种重要的数学思想方法。不足：对学生了解不够，时间把握不够好，板书不够精美。http://www.youzhik.com 敬请指正'