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'《11菱形的性质》课件正式 想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动二： 第一章特殊的平行四边形第一节菱形学科网 菱形就在我们身边 三菱汽车标志欣赏感受生活 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动三：折一折剪一剪 画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？ 相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678 探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的四条边相等菱形是轴对称图形，也是中心对称图形 已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证: ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质 菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角数学语言菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。∵四边形ABCD是菱形∥=∴ADBCABCD∥=∴AB=BC=CD=DAADCBO∴∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA∠ADB=∠CDB∠ABD=∠CBDAC⊥BD∴OA=OC;OB=OD∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC∴∠DAB+∠ABC=180° 练一练3cm600CCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm 4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B 练一练5.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。CBDAO解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 5、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。ABCDO解：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD∴∴OB=3∴BD=2OB=6cm543有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）生活中的数学BAOC 生活中的数学 1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDAO分析：你有什么发现？活动四：做一做 菱形的面积公式CBDAOE 知识再现1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性” 例1变形DOACB菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积． 1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。4、已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是_______5、菱形ABCD中，AB=4cm，∠ABC=60°,求菱形ABCD的面积。6、已知，一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和12cm，求该菱形的周长和面积。小组交流，第3、6小题你有何发现？探究案4、5?【跟踪小练习】 补充例题：已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=1。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。ABCDEO 如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？回去想一想 普通心理学主讲：寇彧北京师范大学网络教育学院 第一章   历史的和现代的心理学 第一节 心理学是什么一、心理学是不是科学（一）心理学的定义与特征心理学是研究人身自身的学问。千百年来，人们一直在探讨其自身的实质和发展，试图解开这个谜。“心理学”一词常被误解为是“关于心的学科”，其实“心理学”来自于希腊文中的“psyche”与“logos”,俩词演变而成“psychology”.其中“psyche”指“灵魂”（soul），“logos”义指“讲述”（discourse），所以，合起来，心理学就是阐释灵魂（心灵）的学问，我们从这说，可看到心理学中饱含着哲学的意味，而科学心理学的萌芽，是在19世纪末期。心理学是对行为与心理历程的科学研究。行为内外兼顾，此为现代心理学的特征.心理历程 (二)科学的定义与特征1、定义：科学是运用系统的方法处理问题,从而发现事实变化的真相,并进而探求其原理、原则的不同。(1)问题：有待解决的问题。(2)方法：采用系统的方法。(3)目的：探求事实真相,探求事实变化中的原则原理。 2、科学的特征客观性(objectivity)：实事求是。验证性(verifiability)：结果和理论的可验证性。系统性(systematization)：研究必须遵循一定的程序。 科学目的的不同层次(1)、陈述：将问题研究所获得的表面事实表述出来,往往不涉及问题发生的原因。(description)(2)、解释：分析清楚问题发生的前因后果,以陈述为根据,分析原因。(explanation)(3)、预测：根据现有资料,推论将来发生问题的可能性。(prediction)。(4)、控制：设法控制问题发生的原因,使可能发生的问题不至于发生,或将可能发生问题的严重性减小到最低度。(control) (三)、心理学是科学心理学与研究物的自然科学一样,从研究方法,工作程序,研究工具,资料分析,研究结果的处理等方面,都具备了客观性。它遵循一定方法和程序,得到的是可验证性结果或理论。 然而,人性与物性比较差异是明显的，因而理科学也有自己的特色。(1)、人性的内隐性使心理学的研究十分困难。(2)、人性之间的个别差异较大,难以推论。(3)、人性变化迅速,而规律难寻,使心理测量非常困难。(4)、研究者自身人性品格的投入,使心理学研究的客观性难以把握。 二、心理学的研究对象心理学是研究行为与心理过程的科学。今天，心理学已成为我们思考人类与环境以及人类自身相互作用的一种方式方法，它与哲学、生理学、社会学、解剖学以及文化人类学等学科都有着密切的关系，就心理学的研究对象来说，主要是以下几个方面： 1、个体心理(1)、心理过程：认识过程、情感过程、意志过程。(2)、动机：需要等个性倾向性。(3)、心理特征：个性心理特征(能力、气质、性格)。 2、个体心理现象和行为行为：人在主客观因素影响下而产生的外部活动，包括有意识的，也包括无意识的。3、社会心理现象个体在与他人或社会群体互动时所产生的心理现象或行为。 第二节心理学的历史发展一、现代心理学诞生的历史渊源(一)现代哲学思潮三位重要的人物：在对人性的解释上，理性主义与经验主义两派哲学主张，对科学心理学发展，产生了极大的影响。1、亚里士多德(Aristotles,384-322)他的著作中已讨论到了人性、人类知识的由来、五官的运用以及记忆功能等。 2、笛卡尔(Ren’sDescarts,1596-1650)(1)、身心关系：灵魂与身体有密切的关系，感知觉，想象及某些情绪活动都离不开身体，而身心关系中，人仿佛是一部自动机器，活动受力学规律的支配。(2)、提出了反射的概念，他断定心与身的交流基地是松果腺，位置在大脑底部。他不相信演绎法，而维护机械论观点，因而鼓励生理学者运用经验论的解剖方法，以发现动物躯体的机械构成。(3) 提出了“天赋概念”，认为人的某些观念不是由经验而得到的，而是人的先天组织所赋予的。 3、洛克(JohnLoke,1632-1704)提倡经验主义，强调人类一切知识均来自后天经验，因而反对理性主义倡导的先天观念的说法，他认为人类本性犹如一块“白板”，纯然无色，不分善恶，其后来的一切改变，完全决定于后天的经验。 (二)、现代实验生理学生物、生理学的研究对心理学的发展产生了重大影响，例如达尔文的进化论中的诸多观点：遗传、环境、个别差异、适应等，都成了以后心理学研究的部分主题。生理学的研究对心理学的影响，主要始于19世纪法国三位生理学家的研究，他们的研究奠定了生理心理学的基础，他们也被人们称为心理学研究的先驱。 1、缪勒（JohannesMiiller1801-1858）：提出神经特殊能量说，主张大脑的功能是分区的，人类对外界刺激之所以能够感觉，能够辨别，就是因为不同的神经传导具有特殊的能量，神经冲动是由于细胞之间的电化作用而产生的。这些理论后来由于学生赫尔姆霍兹进行了实验证实，他用青蛙的运动神经测量了神经的传导速度，为生理学和心理学中应用反应时的测量方法奠定了基础。 2、赫尔姆霍兹（HermannVonHelmholtz,1821-1894）：倡导色觉理论与听觉理论。3、费希纳（GustavTheoderFechner,1801-1887）：创立实验法，以物理刺激的变化转化为心理经验（凭感觉判断物体的大小、轻重、远近等）的历程，探讨争论未决的心身关系问题。心理物理学：以生理感官功能为基础进行试验研究。'