最新平方根教学课件PPT课件 21页

'平方根教学课件 动脑筋？一张正方形桌子的面积为m2,则它的边长是多少？425m²49m² 求一个数的平方根的运算叫做开平方平方根的表示方法：一个正数a的正平方根用表示(读做“根号a”)；a的负平方根用表示(读做“负根号a”)，因此，一个正数a的平方根就用表示，(读做“正、负根号a”)，其中a叫做被开方数。 （a≥0）正的平方根表示为：负的平方根表示为：即a的平方根表示为：＋2－2认清：一个数的平方根的表示方法：±±=±73的平方根是：±如：49的平方根是则：简写为±非负数a±2 2根指数被开方数请熟悉：读作：二次根号a简写为：读作：根号a（m≥0)根号 开平方：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1）0.81（2）（3）（4）（－2）2（5）9（6）0（7）－100（8）102（1）∵（±0.9）2=0.81∴0.81的平方根是±0.9,即（2）∵（±5／6）2=25／36∴　的平方根是，即（7）∵－100是负数，∴－100没有平方根；解：学以致用 算术平方根的概念：正数正的平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a(a≥0)的算术平方根记做现在你知道桌子问题的答案了吗？ （5）(－4)2的算术平方根是＿＿（4）10的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿探索&交流（6）算术平方根等于它本身的是＿＿330.140或110 判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。﹣3的平方根是9()9的平方根是﹣3()4的平方根是±2()5是25的平方根()()()(﹣10)2没有平方根()如果x2=a,则a一定是正数。()√×××√√××比一比：看谁最快发现？ 1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.3.算术平方根的定义及表示方法小结&归纳 探究活动观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1..(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?(2)估计2的值在哪两个整数之间?. go作业作业本(2)3.1 再见! '