9.1.2不等式的性质(1)课件PPT 24页

'§9.1.2不等式的性质（1） 由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？ 等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc或（c≠0）， 不等式是否具有类似的性质呢？如果7＞3那么7+5____3+5,7-5____3-5你能总结一下规律吗？＞＞如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4<< +C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-c 不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________ 7÷5____3÷5,7÷(-5)____3÷(-5)不等式还有什么类似的性质呢？如果7＞3那么7×5____3×5,7×(-5)____3×(-5),你能再总结一下规律吗？＞＞如果-1<3,那么-1×2____3×2,-1×(-4)____3×(-4),-1÷2____3÷2,-1÷(-4)____3÷(-4)＞＞<<<< ×3÷3(或)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc(或)负数改变如果________,那么______________a>b，c<0ac0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么ac0,根据不等式基本性质3． 填空:(1)∵2a<3a,∴a是____数(3)∵ax1,∴a是____数(2)∵,∴a是____数正正负 例3：将下列不等式化成x>a或x-1(2)-2x>4(3)7x<6x－6解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上5得x>4解:根据不等式的基本性质3,不等式两边都除以-2得,x<－2解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去6x,得x<－6 思考：请你先想一下答案马上就来!已知不等式2a＋3b＞3a＋2b,试比较a、b的大小。 解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得2a＋3b－(2a+2b)＞3a＋2b－(2a+2b)2a＋3b－2a－2b＞3a＋2b－2a－2bb＞a 课堂练习1．按下列要求，写出正确的不等式：(1)由-2＜-1，两边都加-a；(2)由7＞5，两边都乘以不为零的-a．-2-a<-1-a若a>0,则-a<0,故-7a<-5a;若a<0,则-a>0,故-7a>-5a; １、判断正误：2、a是一个整数，比较a与3a的大小（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。×× １、判断正误：2、a是一个整数，比较a与3a的大小（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。×× 利用取特殊值法解不等式问题。（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（）(B)ab＜1（2）若0＜m＜1，试比较与m的大小.D 今天学的是不等式的三个基本性质：不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么ac