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'matlab教程(第3讲-数组)资料 2.1数值表示、变量及表达式数值的记述Matlab的数只采用习惯的十进制表示，可以带小数点和负号;其缺省的数据类型为双精度浮点型（double）。例如：3-100.0011.3e101.256e-6变量命令规则变量名、函数名对字母的大小写是敏感的。如myVar与myvar表示两个不同的变量。变量名第一个字母必须是英文字母。变量名可以包含英文字母、下划线和数字。变量名不能包含空格、标点。变量名最多可包含63个字符（6.5及以后的版本）。2021/1/22星期五2ApplicationofMatlabLanguage 2.1数值表示、变量及表达式（续）Matlab预定义的变量变量名意义ans最近的计算结果的变量名epsMATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16pi圆周率πinf∞值，无限大i或j虚数单元，sqrt(-1)NaN非数，0/0、∞/∞〖说明〗每当MATLAB启动完成，这些变量就被产生。MATLAB中，被0除不会引起程序中断，给出报警的同时用inf或NaN给出结果。用户只能临时覆盖这些预定义变量的值，Clear或重启MATLAB可恢复其值。2021/1/22星期五3ApplicationofMatlabLanguage 2.2.1.数组(array)的概念数组定义：按行(row)和列(column)顺序排列的实数或复数的有序集，被称为数组。数组中的任何一个数都被称为这个数组的元素，由其所在的行和列标识，这个标识也称为数组元素的下标或索引。Matlab将标量视为1×1的数组。对m行、n列的2维数组a：计为m×n的数组a；*行标识、列标识均从1开始；行标识从上到下递增；列标识从左到右递增。12345222232425332333435442434445a(3,4)=34rowisfirsta=2021/1/22星期五7ApplicationofMatlabLanguage 数组的分类一维数组，也称为向量(vector)。行向量(rowvector)、列向量(columnvector)。二维数组(矩阵matrix)。多维数组。有效矩阵：每行元素的个数必须相同，每列元素的个数也必须相同。2.2.1.数组(array)的概念2021/1/22星期五8ApplicationofMatlabLanguage 2.2.1、数组(array)的概念（续）行向量列向量a(2,1)=3a(1,2)=2b(3)=3c(2)=22021/1/22星期五9ApplicationofMatlabLanguage 2.2.2、创建一维数组变量第一种方法：使用方括号“[]”操作符【例2-1】创建数组(行向量)a=[13pi3+5i]>>a=[13pi3+5*i]%ora=[1,3,pi,3+5*i]a=1.00003.00003.14163.0000+5.0000i所有的向量元素必须在操作符“[]”之内；向量元素间用空格或英文的逗点“,”分开。第二种方法：使用冒号“:”操作符【例2-2】创建以1~10顺序排列整数为元素的行向量b。>>b=1:10b=123456789102021/1/22星期五10ApplicationofMatlabLanguage 2.2.2、创建一维数组变量（续）【例2-3】键入并执行c=1:2:10和d=1:2:9>>c=1:2:10c=13579>>d=1:2:9d=13579利用冒号“:”操作符创建行向量的基本语法格式：x=Start:Increment:EndStart表示新向量x的第一个元素；新向量x的最后一个元素不能大于End；Increment可正可负，若负，则必须Start>End；若正，则必须Start>a=[123];b=[234];>>c=[a;b];>>c1=[ab];第二种方法：函数方法函数ones(生成全1矩阵)、zeros(生成全0矩阵)、reshape“helpelmat”获得基本的矩阵生成和操作函数列表【例3-4】创建全1的3x3数组。>>ones(3)【例3-5】创建全1的3x4数组。>>ones(3,4)2021/1/22星期五17ApplicationofMatlabLanguage 2.2.3、创建二维数组变量（续）【例3-5】reshape的使用演示>>a=-4:4a=-4-3-2-101234>>b=reshape(a,3,3)b=-4-12-303-214数组元素的排列顺序，从上到下按列排列，先排第一列，然后第二列，…要求数组的元素总数不变。2021/1/22星期五18ApplicationofMatlabLanguage 4、数组元素的标识与寻访数组元素的标识“全下标（index）”标识经典数学教科书采用“全下标”标识法：每一维对应一个下标。如对于二维数组，用“行下标和列下标”标识数组的元素，a(2,3)就表示二维数组a的“第2行第3列”的元素。对于一维数组，用一个下标即可，b(2)表示一维数组b的第2个元素，无论b是行向量还是列向量。“单下标”（linearindex）标识所谓“单下标”标识就是用一个下标来表明元素在数组的位置。对于二维数组，“单下标”编号：设想把二维数组的所有列，按先后顺序首尾相接排成“一维长列”，然后自上往下对元素位置执行编号。两种“下标”标识的变换：sub2ind、ind2sub2021/1/22星期五19ApplicationofMatlabLanguage 4、数组元素的标识与寻访（续）【例4-1】单下标的使用>>a=zeros(2,5);>>a(:)=-4:5a=-4-2024-3-1135注意数组的排列顺序。2021/1/22星期五20ApplicationofMatlabLanguage 4、数组元素的标识与寻访（续）元素与子数组的寻访与赋值【例4-3】一维数组元素与子数组的寻访与赋值>>a=linspace(1,10,5)a=1.00003.25005.50007.750010.0000>>a(3)%寻访a的第3个元素ans=5.5000>>a([125])%寻访a的第1、2、5个元素组成的子数组ans=1.00003.250010.00002021/1/22星期五21ApplicationofMatlabLanguage 4、数组元素的标识与寻访（续）>>a(1:3)%寻访前3个元素组成的子数组ans=1.00003.25005.5000>>a(3:-1:1)%由前3个元素倒序构成的子数组ans=5.50003.25001.0000>>a(3:end)ans=5.50007.750010.0000>>a(3:end-1)ans=5.50007.7500%第3个及其后所有元素构成的子数组函数end作为参数使用，返回最后一个元素的下标2021/1/22星期五22ApplicationofMatlabLanguage >>a([12355321])ans=1.00003.25005.500010.000010.00005.50003.25001.0000数组元素可以被任意重复访问，构成长度大于原数组的新数组。>>a(6)???Indexexceedsmatrixdimensions.下标值超出了数组的维数，导致错误>>a(2.1)???Subscriptindicesmusteitherberealpositiveintegersorlogicals.下标值只能取正整数或逻辑值4、数组元素的标识与寻访（续）2021/1/22星期五23ApplicationofMatlabLanguage 4、数组元素的标识与寻访（续）>>a(3)=0%修改数组a的第3元素值为0a=1.00003.250007.750010.0000>>a([25])=[11]a=1.00001.000007.75001.0000可以修改指定数组元素的值一次可以修改多个数组元素的值要修改的数组元素的个数应与送入数组的元素个数相同2021/1/22星期五24ApplicationofMatlabLanguage 4、数组元素的标识与寻访（续）【例4-3】二维数组元素与子数组的寻访与赋值>>a_2=zeros(2,4)%创建2x4的全0数组a_2=00000000>>a_2(:)=1:8a_2=13572468>>a_2([258])%单下标方式寻访多个元素ans=258注意元素的排列顺序2021/1/22星期五25ApplicationofMatlabLanguage 4、数组元素的标识与寻访（续）>>a_2([258])=[102030]a_2=13207104630>>a_2(:,[23])=ones(2)%双下标方式寻访并修改a_2=1117101130二维数组可以“单下标”方式或“全下标”方式访问、赋值；“单下标”方式赋值时，等号两边涉及的元素个数必须相等；“全下标”方式赋值时，等号右边数组的大小必须等于原数组中涉及元素构成的子数组的大小。2021/1/22星期五26ApplicationofMatlabLanguage 4、数组元素的标识与寻访（续）>>a_2(:,end)ans=730>>a_2(:,end-1)ans=11>>a_2(:,end:-1:3)ans=71301>>a_2(end,:)ans=101130>>a_2(end,[2:4])ans=1130>>a_2([46])=6:7a_2=1117106730>>a_2(end,[2:end-1])Whatistheresult?2021/1/22星期五27ApplicationofMatlabLanguage 4、数组元素的标识与寻访（续）【例4-4】size、length函数>>a=ones(4,6)*6>>m=size(a)>>len=length(a)>>b=1:5;>>length(b)>>c=b’>>length(c)size函数返回变量的大小，即变量数组的行列数length函数返回变量数组的最大维数2021/1/22星期五28ApplicationofMatlabLanguage 4、数组元素的标识与寻访（续）双下标到单下标的转换【例4-5】sub2ind函数-双下标转换为单下标>>A=[172418;222714;461320];>>A(:,:,2)=A-10>>A(2,1,2)>>sub2ind(size(A),2,1,2)>>A(14)2021/1/22星期五29ApplicationofMatlabLanguage 4、数组元素的标识与寻访（续）单下标到双下标的转换【例4-6】ind2sub函数-双下标转换为单下标>>b=zeros(3);>>b(:)=1:9>>IND=[3456]>>[I,J]=ind2sub(size(b),IND)2021/1/22星期五30ApplicationofMatlabLanguage 6、数组的算术运算MATLAB数组支持线性代数中所有的矩阵运算。建立特有的数组运算符，如：“.*”、“./”等。MATLAB数组运算符列表运算运算符含义说明加+相应元素相加减-相应元素相减乘*矩阵乘法点乘.*相应元素相乘幂^矩阵幂运算点幂.^相应元素进行幂运算左除或右除或/矩阵左除或右除左点除或右点除.或./A的元素被B的对应元素除2021/1/22星期五31ApplicationofMatlabLanguage 6、算术运算（续）【例5-1】数组加减法>>a=zeros(2,3);>>a(:)=1:6;>>b=a+2.5b=3.50005.50007.50004.50006.50008.5000>>c=b-ac=2.50002.50002.50002.50002.50002.50002021/1/22星期五32ApplicationofMatlabLanguage 6、算术运算（续）【例5-2】画出y=1/(x+1)的函数曲线，x∈[0,100]。x=0:100;y=1./(x+1);plot(x,y);legend(‘y=1/(x+1)’);2021/1/22星期五33ApplicationofMatlabLanguage 6、算术运算（续）【例5-2】生成一个信号：x=sin(2*pi*t)+sin(4*pi*t)t=[0:199]./100;%采样时间点%生成信号x=sin(2*pi*t)+sin(4*pi*t);plot(t,x);legend(‘x=sin(2*pi*t)+sin(4*pi*t)’);2021/1/22星期五34ApplicationofMatlabLanguage 6、算术运算（续）2021/1/22星期五35ApplicationofMatlabLanguage 6、算术运算（续）【例5-2】点幂“.^”举例>>a=1:6a=123456>>b=reshape(a,2,3)b=135246>>a=a.^2a=149162536>>b=b.^2b=1925416362021/1/22星期五36ApplicationofMatlabLanguage 7、关系运算Matlab提供了6种关系运算符：<、>、<=、>=、==、~=（不等于）关系运算符的运算法则：1、当两个标量进行比较时，直接比较两数大小。若关系成立，结果为1，否则为0。2、当两个维数相等的矩阵进行比较时，其相应位置的元素按标量关系进行比较，并给出结果，形成一个维数与原来相同的0、1矩阵。3、当一个标量与一个矩阵比较时，该标量与矩阵的各元素进行比较，结果形成一个与矩阵维数相等的0、1矩阵。2021/1/22星期五37ApplicationofMatlabLanguage 7、关系运算（续）【例】建立5阶方阵A，判断其元素能否被3整除。A=[24,35,13,22,63;23,39,47,80,80;...90,41,80,29,10;45,57,85,62,21;37,19,31,88,76]A=2435132263233947808090418029105785622119318876P=rem(A,3)==0%被3除，求余P=10001010001000011001000002021/1/22星期五38ApplicationofMatlabLanguage 8、逻辑运算Matlab提供了3种逻辑运算符：&（与）、|（或）、~（非）逻辑运算符的运算法则：1、在逻辑运算中，确认非零元素为真（1），零元素为假（0）。2、当两个维数相等的矩阵进行比较时，其相应位置的元素按标量关系进行比较，并给出结果，形成一个维数与原来相同的0、1矩阵；3、当一个标量与一个矩阵比较时，该标量与矩阵的各元素进行比较，结果形成一个与矩阵维数相等的0、1矩阵；4、算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。2021/1/22星期五39ApplicationofMatlabLanguage 【例】在[0，3π]区间，求的值。要求消去负半波，即(π,2π)区间内的函数值置零。x=0:pi/100:3*pi;y=sin(x);y1=(y>=0).*y;%消去负半波2021/1/22星期五40ApplicationofMatlabLanguage 【例】建立矩阵A，找出在[10，20]区间的元素的位置。A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0];find(A>=10&A<=20)％找到非零元素的位置A=415-4510656017-450ans=3672021/1/22星期五41ApplicationofMatlabLanguage 7.数据分析与统计最大值和最小值MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。1、求向量的最大值和最小值求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，分别是：(1)y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值；(2)[y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)完全相同。2021/1/22星期五42ApplicationofMatlabLanguage 【例7-1】求向量的最大值>>x=[-43,72,9,16,23,47];>>y=max(x)%求向量x中的最大值y=72>>[y,l]=max(x)%求向量x中的最大值及其该元素的位置y=72l=22021/1/22星期五43ApplicationofMatlabLanguage 9.数据分析与统计2.求矩阵的最大值和最小值求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是：(1)max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值；(2)[Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号；(3)max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。2021/1/22星期五44ApplicationofMatlabLanguage 【例7-2】求矩阵的最大值>>x=[-43,72,9;16,23,47];>>y=max(x)%求矩阵x中每列的最大值y=167247>>[y,l]=max(x)%求矩阵x中每列的最大值及其该元素的位置y=167247l=212>>max(x,[],1),max(x,[],2)%求矩阵中每行的最大值2021/1/22星期五45ApplicationofMatlabLanguage 9.数据分析与统计求和与求积sum(X)：返回向量X各元素的和。prod(X)：返回向量X各元素的乘积。sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。prod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。2021/1/22星期五46ApplicationofMatlabLanguage 9.数据分析与统计平均值与中值求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数是median。两个函数的调用格式为：mean(X)：返回向量X的算术平均值。median(X)：返回向量X的中值。mean(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值。median(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中值。mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。median(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于median(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的中值。2021/1/22星期五47ApplicationofMatlabLanguage 麻栗坡县2015年预防“三病”母婴传播综合防治知识培训班 预防艾滋病、梅毒母婴传播综合服务技术要点麻栗坡县妇幼保健院蔡再香2015年8月 预防艾滋病、梅毒母婴传播综合服务产前保健孕期至少接受5次产检服务整合的“三病”检测与咨询服务首次产检时进行，有反应时行补充试验，配偶、性伴检测孕产妇及时治疗安全助产住院分娩，HIV感染孕产妇继续应用抗病毒药物产后保健与随访继续治疗，喂养咨询与指导，生长发育监测，感染状况监测转介 整合的“三病”检测与咨询在孕早期提供检测咨询服务是预防艾滋病、梅毒和乙肝母婴传播的核心；可以使感染孕产妇得以尽早采用母婴阻断干预措施；可以有效减少艾滋病、梅毒和乙肝的母婴传播。 整合检测咨询流程（安娜） 预防艾滋病、梅毒和乙肝母婴传播 HIV、梅毒感染孕产妇的孕产期保健实行首诊负责，纳入高危管理，遵循保密原则，提供高质量的保健服务；提供更为规范的、优质的孕产期保健服务，酌情增加检查次数。提供安全性行为指导、感染症状和体征监测、营养支持、心理支持、性伴告知与检测等。 感染了艾滋病病毒的妇女会通过妊娠、分娩、哺乳把艾滋病传染给婴幼儿，母婴传播自然发生率13-48%（大约15-20%是在孕期感染的，50%是在分娩过程中感染的，还有33%是通过母乳喂养而感染的） 艾滋病母婴传播途径1、病毒直接感染绒毛膜细胞2、病毒通过破损胎盘缺口直接进入胎儿循环3、孕妇体内病毒载量超过胎盘的缓冲能力4、胎儿接触含有病毒的血液及宫颈—阴道分泌物5、母乳中含有HIV病毒，乳汁内的病毒通过口腔或者胃肠道造成新生儿感染 抗病毒治疗注意事项•一旦发现艾滋病感染孕产妇，无论其是否进行CD4+T淋巴细胞计数和病毒载量检测，也无论其检测结果如何，都要尽快开始抗病毒治疗。在分娩结束后，无论采用何种婴儿喂养方式，均无需停药，尽快将其转介到抗病毒治疗机构，继续后续抗病毒治疗服务。特别强调，对于选择母乳喂养的产妇，如因特殊情况需要停药，应用抗病毒药物至少要持续至母乳喂养结束后一周。当孕产妇血红蛋白低于90g/L或中性粒细胞低于0.75×109/L，建议不选或停用AZT。应用TDF前，须进行肾脏功能评估。 孕产妇抗病毒治疗的相关检测孕产妇抗病毒用药前、用药过程中应进行相关的检测，并结合临床症状对孕产妇感染状况进行评估，以便确定用药方案和监测治疗效果。用药前：CD4+T淋巴细胞计数、病毒载量检测及其他相关检测（包括血常规、尿常规、肝功能、肾功能、血脂、血糖等）。用药过程中：每三个月进行1次CD4+T淋巴细胞计数及其他相关检测（同前）；其中，孕晚期（最迟孕32周前采血），进行1次病毒载量检测，并在分娩前获得检测结果。 抗病毒药物应用的依从性（1）•抗病毒药物应用的依从是指服用抗病毒药物方案中的所有药物，并按处方种类的要求、在正确的时间、服用正确的剂量•依从是抗病毒治疗或预防应用抗病毒药物发挥作用的关键因素漏服药物的结果：HIV病毒数量增高，并导致HIV/AIDS疾病进展HIV传播的危险增加增加抗病毒药物耐药的风险 抗病毒药物应用的依从性•与HIV感染孕产妇讨论抗病毒药物方案已知可能出现的副作用和依从性的重要性，帮助孕妇：–预先了解药物副作用–了解如何处理轻微的副作用–不要擅自减量或停止用药开始抗病毒治疗后，经常随访HIV感染孕产妇，支持用药的依从性，评估并处理药物副作用 妊娠梅毒治疗妊娠早期治疗：使胎儿不受感染妊娠晚期治疗：使受感染的胎儿在分娩前治愈禁止使用四环素、多西环素及米诺环素一切非青霉素治疗的梅毒复发率较高。青霉素可通过胎盘预防98％以上的先天性梅毒，对胎儿无明显的毒副作用。是预防先天梅毒的理想抗生素药物。 梅毒规范性治疗同时满足以下条件为规范治疗：①应用足量青霉素治疗；②孕期进行2个疗程治疗，2个疗程之间需间隔2周以上；③第2个疗程在孕晚期进行并完成。 注意事项苄星青霉素治疗期间，若中断治疗超过1周，或采用其他方案进行治疗时，每个疗程治疗期间遗漏治疗1日或超过1日，要从再次治疗开始时间起重新计算治疗疗程。治疗期间禁止同房 安全分娩医护人员安全孕产妇安全 医护人员安全遵循标准防护原则应：所有人员在所有时间对所有病患在所有操作过程中 孕产妇安全尽量避免宫颈检查避免产程延长避免常规人工破膜分娩过程中避免不必要的损伤性操作（侧切、产钳）尽量减少产后出血发生的风险仅在必要时输血，并使用检测过HIV、梅毒、HBV和HCV的合格血液。 暴露婴儿出生时的护理•任何时间护理婴儿时都要遵循普遍防护原则护理新生儿时戴手套和护目镜出生后立即钳夹脐带，断脐前用纱布覆盖，避免血液喷溅头部娩出时，用纱布擦拭婴儿口鼻如有胎粪吸入，使用低压吸痰器而不要使用常规吸痰器用温水清洗婴儿，用毛巾擦干与母亲确认婴儿的喂养方式给予维生素K1mg，肌肉注射；抗生素眼膏涂眼 HIV、梅毒感染孕产妇的剖宫产手术•艾滋病、梅毒感染不作为实施剖宫产的指征。对于孕早、中期已经开始抗病毒治疗、规律服用药物、没有艾滋病临床症状，或孕晚期病毒载量低于检测限，或已经临产的孕产妇，不建议施行剖宫产。 HIV暴露婴儿喂养咨询与指导•提倡人工喂养，避免母乳喂养，杜绝混合喂养。医务人员对艾滋病感染孕产妇及其家人进行婴儿喂养方式的可接受性、知识和技能、可负担性、可持续性等条件的综合评估，给予技术指导。对选择人工喂养者，指导正确冲配、器具清洁消毒等。对选择母乳喂养者，要做好充分的咨询，强调喂养期间母亲或婴儿坚持服用抗病毒药物，指导正确的纯母乳喂养方式和乳房护理。告知母乳喂养时间最好不超过6个月，同时积极创造条件，尽早改为人工喂养。 梅毒暴露婴儿喂养咨询与指导流动的温水清洗净尽快采集静脉血进行非梅毒螺旋体抗原血清学检测预防性治疗、先天梅毒患儿的治疗保健随访：满1、3、6、8、12、15、18个月时进行。母亲乳房无破溃和病损时建议母乳喂养。 儿童艾滋病感染状况监测和随访将艾滋病感染孕产妇所生儿童纳入高危管理，于儿童满1、3、6、8、12和18月龄时，分别进行随访和体格检查，观察有无感染症状出现。按照《婴儿艾滋病感染早期诊断工作方案》的相关技术和时间要求，对所生儿童于出生后6周和3个月时，分别采集血标本，进行婴儿感染早期诊断。未进行婴儿早期诊断检测或婴儿早期诊断检测结果为阴性的儿童，应于12、18月龄进行艾滋病抗体筛查及必要的补充试验，以明确艾滋病感染状态 转介—感染艾滋病、梅毒的结婚登记人群对未怀孕者—告知：母婴阻断相关知识及如何获得母婴阻断服务—转介：疾病预防控制中心或有资质的医疗卫生机构；已怀孕转辖区妇幼保健机构接受母婴阻断服务。 转介—HIV感染孕产妇符合以下条件之一者在抗病毒治疗机构接受抗病毒治疗：艾滋病病毒感染孕产妇CD+4T淋巴细胞计数≤500/mm3；合并肝炎病毒感染者；在妇幼保健院抗病毒治疗过程中出现严重毒副反应；在妇幼保健院接受母婴阻断服务产后满42天者； 转介—HIV暴露儿童艾滋病感染早期诊断检测为阳性的儿童和满18月龄艾滋病抗体检测为阳性的儿童，立即转介到辖区抗病毒治疗机构接受抗病毒治疗。完成有关信息上报。 谢谢！'